初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.5 三角形全等的判定当堂检测题

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.5 三角形全等的判定当堂检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
​
A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去
2.如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，连接BD和CE，相交于点P，交AC于点M，交AD于点N，连接AP.下列结论：①BD＝CE；②∠BPE＝180°-2α；③PA平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP+PD.其中一定正确的结论的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3.根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（ ）
A . AB=3，AC=4，∠B=30°
B . AB=3，BC=4，AC=8
C . ∠A= 50° ， ∠B= 60° ， AB=4
D . ∠C= 90° ， AB=5
4.在长方形台球桌上打台球时，球的反射角∠1等于入射角∠2，如图所示．如果∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ）
A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°
5.在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得 AB＝ AC ， BO＝ CO ， 为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠ B和∠ C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（ ）
A . ASA B . SAS C . AAS D . SSS
6.如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A . 垂线段最短
B . 三角形具有稳定性
C . 两点之间，线段最短
D . 平行于同一条直线的两条直线平行
7.随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架 .把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（ ）
A . 三角形两边之和大于第三边
B . 三角形具有稳定性
C . 三角形的内角和是180°
D . 直角三角形两个锐角互余
8.在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中 OA=OD,OB=OC ， 因此可得 △AOB≌△DOC ， 从而测得 AB的长，就可以得到圆形容器的内径 CD的长，其中判定 △AOB≌△DOC的依据是（ ）
A . SAS B . HL C . ASA D .SSS
二、填空题
1.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，点A、B、C、D、E都在格点上，则 ∠ABC+∠EDC 的度数为 ________ ．
2.添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在 Rt△ABC中， ∠ABC=90° ， BD是高，E是 △ABC外一点， BE=BA，∠E=∠C ， 若 DE=25BD ， AD=16，BD=20 ， 求 △BDE的面积．同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取 BF=DE ， （如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得 △BDE的面积为 ________ ．
3.要使十边形木架不变形，至少要钉上 ________ 根木条．
4.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图， △ABC为格点三角形（点A，B，C均在格点上），在图中的方格纸中以 △ABC的一边画格点三角形，使得该三角形与 △ABC全等，则符合条件的格点三角形共有 ________ 个．

5.如图是一件盘口壶及其示意图，为了测量其底部内径 CD ， 考古学家将两根细木条的中点 O固定在一起，量出 AB=9.5cm ， 则底部内径 CD的长度为 ________ cm ．
6.超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了 ________ ．
7.为了使如图所示的一扇旧门不变形，木工师傅在门的背面加订了一根木条，这其中蕴含的数学道理是 ________ ．
8.如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE=∠ACD=90°，则四边形BCDE的面积为 ________
9.“山高水阔知何处？巧构全等觅飞痕”如图，平面直角坐标系中， A(6,0) ， B(0,m) ， 连接 AB ， 过点 A作 AC⊥AB ， 若 AC=AB ， M(−1,0) ，连接 CM ， 当 B点在 y轴负半轴上移动时， CM的最小值为 ________
三、作图题
1.如图，点M在∠AOB的边OB上．
（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是C；
（2）过点C作∠ACF=∠O．（尺规作图，保留作图痕迹）
2.如图，由6条钢管铰接而成的六边形是不稳定的，请你再用三条钢管连接使之稳固（方法很多，请提供四种不同连接方法）
3.六边形钢架ABCDEF，由6条钢管铰接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法．（只需画图，不必写出作法）
四、综合题
1.根据题意，回答下列各题：
（1） 下列图中具有稳定性是 ________ （填序号）
（2） 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
（3） 图5所示的多边形共 ________ 条对角线
2.在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连接BE.
（1） 若点D在线段AM上时（如图1），则AD ________ BE（填“＞”、“＜”或“＝”），∠CAM＝ ________ 度；
（2） 设直线BE与直线AM的交点为O.
①当动点D在线段AM的延长线上时（如图2），试判断AD与BE的数量关系，并说明理由；
②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？若是，请直接写出∠AOB的度数；若不是，请说明理由.
3.如图，甲、乙两个勘探队对A，B，C三处的地质情况进行勘测，发现三处之间的距离两两相等.甲、乙两队分别同时从A处和B处沿着 AB 和 BC 方向以相同的速度行进，经过t小时后，分别到达P，Q处，连接 PC 并延长，交 AQ 于点G.
（1） 证明： △PBC≌△QCA .
（2） 在甲队从B处到P处，乙队从C处到Q处的过程中， ∠CGQ 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出 ∠CGQ 的大小.
五、解答题
1.△ABE和 △AFC均为等腰直角三角形， ∠EAB=∠FAC=90° ．
（1） 如图1，连接 EC ， BF ， EC与 BF交于点 D ， 请问 EC ， BF有怎样的数量和位置关系？为什么？
（2） 如图2，连接 EF ， N是 EF中点，连接 NA并延长交 BC于点 M ． AM与 BC有怎样的位置关系？为什么？
2.在同一平面内，把等腰直角三角形 ABC与等腰直角三角形 ADE如图①放置，点 D在 AB上，点 E在 AC上．现将 △ADE绕点 A顺时针旋转，旋转角度为 α ， 连接 BD与 CE ．
（1） 如图②、③，在旋转过程中， BD______CE（选＞、＝、＜填空）．
（2） 如图②，当 0°