数学八年级上册（2024）1.2 全等三角形同步训练题

这是一份数学八年级上册（2024）1.2 全等三角形同步训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.①对顶角相等；②两点之间线段最短；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
2.下面四个条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A . 两条直角边分别相等
B . 两个锐角分别相等
C . 斜边和一直角边对应相等
D . 一锐角和斜边分别相等
3.下列说法错误的是（ ）
A . 全等三角形的三条边相等，三个角也相等
B . 判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边
C . 面积相等的两个图形是全等形
D . 全等三角形的面积和周长都相等
4.下列语句不正确的是（ ）
A . 能够完全重合的两个图形全等
B . 两边和一角对应相等的两个三角形全等
C . 三角形的外角等于不相邻两个内角的和
D . 全等三角形对应边相等
5.我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”．在四边形 ABCD中，对角线 AC ， BD交于点 O ． 下列条件中，不能判断四边形 ABCD是筝形的是（ ）
A . BO＝DO ， AC⊥BD
B . ∠DAC＝∠BAC ， AD＝AB
C . ∠DAC＝∠BAC ， ∠DCA＝∠BCA
D . ∠ADC＝∠ABC ， BO＝DO
6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA
二、填空题
1.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 ________ ．
2.定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形 ABC的周长为 16cm ， AB=4cm ， 则它的“优美比”k为 ________ ．
3.在等腰直角三角形 ABC中， ∠ACB=90° ， CD⊥AB于点 D ， 点 E是平面内任意一点，连接 DE ， 如图1，当点 E在边 BC上时，过点 D作 DF⊥DE交 AC于点 F ．
（1）线段 AF ， DE ， BE之间满足的数量关系是 ________ ．
（2）如图2，当点 E在 △BDC内部时，连接 AE ， CE ， 若 DB=5 ， DE=32 ， ∠AED=45° ， 求线段 CE的长为 ________ ．
4.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是 ________ ．
5.把命题“邻补角是互补的角”写成“如果…那么…”的形式是： ________
6.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF＝12，则△BDC的面积是 ________
7.如图，用纸板挡住三角形的一部分后，仍能画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是 ________ ．
8.我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的 ________ ．
9.圆过网格点O和C，交网格线于D、E，∠A=60°，点B坐标（0，1），F在OC上.利用无刻度直尺，取F点向右一个单位的点M，取AC中点N，画出线段MN，并写出做法： ________ .
三、综合题
1.如图，甲、乙两个勘探队对A，B，C三处的地质情况进行勘测，发现三处之间的距离两两相等.甲、乙两队分别同时从A处和B处沿着 AB 和 BC 方向以相同的速度行进，经过t小时后，分别到达P，Q处，连接 PC 并延长，交 AQ 于点G.
（1） 证明： △PBC≌△QCA .
（2） 在甲队从B处到P处，乙队从C处到Q处的过程中， ∠CGQ 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出 ∠CGQ 的大小.
2.在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C.且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上.

（1） 如图1，若∠BED=∠CFD，请说明DE=DF；
（2） 如图2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由.
3.从特殊到一般再到特殊是数学学习的重要模式，某数学兴趣小组拟做以下探究学习．
在 Rt△ABC中， ∠ACB=90° ， AC=BC ， 将线段 BC绕点C顺时针旋转 α（ 0°