初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.3 全等三角形的判定随堂练习题

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.3 全等三角形的判定随堂练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（ ）
A . AB＝AD B . ∠B＝∠D C . BC＝DC D . ∠C＝∠DAC
2.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠OAC等于（ ）
A . 65° B . 95° C . 45° D . 100°
3.作一个已知角的平分线的作图依据是（ ）
A . SAS B . AAS C . ASA D . SSS
4.如图，强强想测量旗杆 AB的高度，旗杆对面有一高为 18米的大楼 CD ， 大楼与旗杆相距 28米（ BD=28米），在大楼前 10米的点 P处，测得 ∠APC=90° ， 且 AB⊥BD ， CD⊥BD ， 则旗杆 AB的高为（ ）

A . 8米 B . 10米 C . 12米 D . 18米
5.用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明 ΔCOE≅ΔDOE 的依据是（ ）
A . SSS B . SAS C . ASA D .AAS
6.下列命题中，正确的是（ ）
A . 有一角和两边对应相等的两个三角形全等
B . 有两角和一边对应相等的两个三角形全等
C . 有三个角对应相等的两个三角形全等
D . 以上答案都不对
7.已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为α．满足下列条件的三角形与已知三角形不一定全等的是（ ）
A . 两个角是α，它们的夹边为4
B . 三条边长分别是4，5，5
C . 两条边长分别为4，5，它们的夹角为α
D . 两条边长是5，一个角是α
8.要使六边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条．
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
二、填空题
1.制作矩形门框时，常常在其相邻两边上钉上一根木条，这样做的目的是 ________ ，涉及的数学道理是 ________ ．
2. 如图20所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带 ________ 去．
3.三角形具有 ________ 性，四边形具有 ________ 性．
4.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图， △ABC为格点三角形（点A，B，C均在格点上），在图中的方格纸中以 △ABC的一边画格点三角形，使得该三角形与 △ABC全等，则符合条件的格点三角形共有 ________ 个．

5.野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中．她的选择最多有 ________ 种．
6.某小组利用课堂上学习的“全等测距离法”测量本地一条河岸相对两点A，B的距离，如图所示，已知 AB垂直于河岸 BF ， 先在 BF上取两点C，D，使 CD=CB ， 再过点D作 BF的垂线 DM ， 小明在射线 DM上移动，当小明移动到点E时，点A，C，E在一条直线上，此时测出 DE=10.2米，则 AB的长是 ________ 米．
7.数学实践活动中，为了测量校园内假山底部A，B两点之间的距离，小明首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接 AC并延长到点D，使 CD=AC ， 连接 BC并延长到点E，使 CE=CB ， 并测得D，E两点之间的距离为 8m ， 则A，B两点之间的距离为 ________ ．
8.1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难．事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图，这是 ________ 的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质．
9.如图，生活中会把花架做成三角形的支架，这是利用了三角形的 ________ ．
三、作图题
1.六边形钢架ABCDEF，由6条钢管铰接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法．（只需画图，不必写出作法）
2.nbsp；. 如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1.

（1） 画出三角形A 1B 1C 1 ， 并写出A 1、B 1、C 1的坐标；
（2） 已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P 1的坐标为(-2，-2)，则a= ________ ，b= ________ ；
（3） 求三角形ABC的面积.
3.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为 6 m 、 8 m ．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以 8 m 为一个直角边长的直角三角形，请在下面三张图上分别画出三种不同的扩建后的图形，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．
4.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
（1） 使三角形的三边长分别为2，3， 13 ，（在图1中画出一个即可）；
（2） 使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长．
5.如图，网格中有格点△ABC与△DEF．
（1） △ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）
（2） △ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由．）
（3） 若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．
四、综合题
1.问题发现：如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F.探究发现PE=PF（可以这样想：作PM ⊥OA于点M，PN ⊥OB于点N，易得PM=PN，∠PME=∠PNF=90°，∠MPE=∠NPF=90°-∠EPN，所以△PNM ≌△PNF，所以PE=PF）
变式拓展：如图2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF=60°，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F.
（1） PE与PF还相等吗？请说明理由；
（2） 试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由.
2.在平面直角坐标系中，已知点A在第一象限，点B在y轴的正半轴上 BO=a，AO=b，AB=c ， 且有 a2+c2+2b2−2ab−2bc=0.
（1） 请判断 △ABO的形状，并说明理由；
（2） 如图①， AO⊥OC ， 且 AO=AC ， 点D为 OC的中点， BC和 AD交于点E，求证： BE=AE+EC；
（3） 如图②，P点在点B的上方运动，以AP为边在第一象限内作一个等边 ΔAPF ， 延长 FB交x轴于点G.已知 OA=2 ， 直接写出 BG的长度为 ________ .
3.已知A(m，0)，B(0，n)， m−8 和 (n+8)2 互为相反数，C为OB上一点，连接AC，作AD丄AC且AD=AC，连接BD交x轴于点E(2，0)
（1） 求直线AB的函数表达式；
（2） 求点C的坐标；
4.如图，将四边形ODFE放在平面直角坐标系 xOy 中， EF∥OD，OE∥DF ，在三角形ABC中， ∠C=90° ，点C在四边形ODFE内部，点A和点B分别在边EF和OD上，AC平分 ∠FAB ，边EF与y轴正半轴交于点 G(0，a)，EG=b ，设 ∠E=θ （ θ 为锐角）．
（1） 请直接写出点E的坐标，并证明：BC平分 ∠ABD ；
（2） 当 AC∥OE 时，
①若 ∠FAC=3∠CBD ，求 θ 的值；
②若点B的坐标为 (b，0) 时，试问：BG是否平分 ∠ABO ？说明理由．
5.在矩形纸片 ABCD中， AB=12 ， BC=16 ．
（1） 如图①，将矩形纸片沿 AN折叠，点 B落在对角线 AC上的点 E处，求 BN的长：
（2） 如图②，点 M为 AB上一点，将 △BCM沿 CM翻折至 △ECM ， ME与 AD相交于点 G ， CE与 AD相交于点 F、且 MG=GF ， 求 BM的长：
（3） 如图③，将矩形纸片 ABCD折叠，使顶点 B落在 AD边上的点 E处，折痕所在直线同时经过 AB、 BC(包括端点 ) ， 请直接写出 DE的最大值和最小值．
五、解答题
1.如图图形中哪些具有稳定性？
​
2.如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．
3.长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片 ABCD折叠，使点 C与点 A重合，折痕为 EF ．
（1） 如果∠ DEF＝123°，求∠ BAF的度数；
（2） 判断△ ABF和△ AGE是否全等吗？请说明理由．
4.王强同学用10块高度都是 2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 (AC=BC，∠ACB=90°) ，点C在 DE 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．
六、阅读理解
1.阅读材料，解决问题：
我们可以在网格纸中通过构造三角形的方法来比较无理数的大小，例如在图1中，正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，线段AB的长度为 5 ， 线段BC的长度为 2 ， 显然， 2