初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.2 全等三角形教案及反思

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.2 全等三角形教案及反思，共3页。教案主要包含了例题讲解，基础强化，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

课题名
边角边
教学目标
1．理解和掌握全等三角形判定方法 “边角边”；
2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.
教学重点
理解判定方法的条件：对于SAS，需要一边和两个夹角相等。
教学难点
学生需要能够正确识别给定的条件，并判断使用边角边。
教学方法
讲授法、小组合作
教学过程
问题引入：
如图△ABC 分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C’.变换前后的两个三角形有什么关系?
变换前后的两个三角形可以 ，两个三角形的对应边分别 、对应角分别 .

探索新知：
知识点1：全等三角形的概念及表示方法
一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形，这两个三角形可以 ，
我们把两个能 的三角形叫作全等三角形(cngruent triangles)
如图中的△ABC 和△A'B'℃'是全等三角形，
记作△ABC≌△A'B'C，读作“ΔABC全等于ΔA'B'℃'”
顶点A和A，B和B，C和C是对应顶点，
AB和A'B'，BC和B℃',AC 和 A'C'是对应边，
∠A 和∠A'，∠B 和∠B'，∠C 和∠C'是对应角.
用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.
知识点2：全等三角形性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
用符号语言可以表述为：
∵△ABC≌△DEF，
∴ AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，（ ）；
∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（ ）。
试一试：
1、下列说法正确的是（ ）
A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 B、全等三角形是指面积相等的两个三角形
C、全等三角形的周长和面积分别相等 D、所有等边三角形都是全等三角形
2、如图，△ABC通过 到△DBC的位置，
表示为 ≌ ；
图中相等的边为 ；
相等的角为 。
二、例题讲解
例：如图，△ABC≌△EFD，
（1）求证：AB∥EF；（2）当△DEF沿BC所在直线平移时，AB与EF仍然平行吗?为什么?
三、基础强化：
1.如图，△ABC≌△CDA，
则图中相等的边为 ；相等的角为 。
2.如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数为 。
3.如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠ACB=40°，求∠BEC的度数.
4.如图是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的
格点三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的格点三角形
最多可以为 （ ）
A、2个 B、4个 C、6个 D、8个
四、拓展提高：
如图,已知点B、E、C、F在同一直线上,△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°,AB=8，EH=2。
(1)求∠F的度数与DH的长；(2)求证：AB∥DE。