冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方当堂检测题

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方当堂检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.第十四届国际数学教育大会（ ICME−14）会徽（如图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数 3745 ． 八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0-7共8个基本数字，八进制数 3745换算成十进制数是 3×83+7×82+4×81+5=2021 ， 表示 ICME−14的举办年份．按照上述方法将八进制数 2067换算成十进制数为（ ）
A . 16 B . 127 C . 1079 D . 1143
2.云南省鲁甸县2014年8月3日发生6.5级地震，造成重大人员伤亡和经济损失．灾情牵动亿万同胞的心，在灾区人民最需要援助的时刻，全国同胞充分发扬“一方有难、八方支援”的中华民族优良传统，及时向灾区同胞伸出援助之手．截至9月19日17时，云南省级共接收昭通鲁甸“8.3”地震捐款80100万元．科学记数法表示为（ ）元．
A . 8.01×107 B . 80.1×107 C . 8.01×108 D . 0.801×109
3.对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A . 它们的有效数字与精确位数都不相同
B . 它们的有效数字与精确位数都相同
C . 它们的精确位数不相同，有效数字相同
D . 它们的有效数字不相同，精确位数相同
4.已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13） 2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）
A . 7或8 B . 6或10 C . 6或7 D . 7或10
5.中国工程院院士、世界杂交水稻之父袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，为中国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出杰出贡献.2021年，全国粮食再获丰收，全年粮食总产量达到13 657亿斤，粮食产量连续7年稳定在1.3万亿斤以上．将13 657用科学记数法表示应为（ ）
A ×105
B ×105
C ×103
D ×104
二、填空题
1.用一组 a、 b的值说明命题“若 a2=b2 ， 则 a=b”是假命题，这组值可以是 a= ________ ， b= ________ ．
2.( ) 2＝16，(－ 23) 3＝ ．
3.计算：-3+2×│-4-1│ ________ ．
4.如果 a、 b互为倒数， c、 d互为相反数，且 m＝－1，则代数式 2ab−(c+d)+m2= ________ ．
5.2 33、4 18、8 10的大小关系是（用＞号连接） ________ .
三、综合题
1.张老师在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：a*b＝a 2－b 2－[2（a 3－1）－ 1b ]÷（a＋b）.
（1） 求（－2）* 12 的值；
（2） 张老师随机输入了一组数据，运用此程序进行计算时，屏幕上显示“该程序无法操作”这说明了输入的数据可能出现了什么情况？为什么？
2.某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位： km） +17 ， −8 ， +2 ， −5 ， +7 ， −3 ， −2 ， +9 ， +4 ， −4 ， −2 ， +11 ， −12 ，+4
（1） 请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？
（2） 若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油 6.5升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？
3.小王有5张写着不同数的卡片，卡片上分别写有数 −3 ， −5 ， 0， +3 ， +4 ． 请你按要求选取卡片，解答下列问题：
（1） 从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大，应选取______最大的乘积是______；
（2） 从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数相除所得的商最小，应选取______最小的商是______；
（3） 从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，能得到一个最大的数，应如何选取（乘方的指数只考虑正整数的情况）______？最大的数是多少？
4.某市计划修建一个长为 3.6×102米，宽为 3×102米的矩形市民休闲广场．
（1） 请计算该广场的面积S（结果用科学记数法表示）；
（2） 如果用一种 60cm×60cm正方形大理石地砖铺装该广场地面，请计算需要多少块大理石地砖．
四、解答题
1.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？
2.一次自然灾害导致大约20万人受困，急需准备一批帐篷和粮食进行援助．如果每顶帐篷可以住10人，平均每人每天需要粮食0.4千克，需要持续维持15天，那么有关部门需要筹集多少顶帐篷？多少吨粮食(结果用科学记数法表示)？
3.为体现社会对教师的尊重，教师节这天出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）；
＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17
（1） 将最后一名教师接送到目的地，小王在出发点的什么方向，距离是多少？
（2） 若出租车耗油量为0.4升/千米，这天小王的出租车共耗油多少升？
4.某公司今年的利润是400万元，预计利润的年平均增长率为10%，则后年该公司的利润是多少万元？
五、阅读理解
1.课本4.3节“用乘法公式分解因式”中这样写到：“我们把多项式 a2+2ab+b2及 a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，从而进行下一步计算，这种变形方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等.
例如：①分解因式x2+2x-3.
解：原式=x2+2x+1-4=x+12-4=(x+1+2)x+1-2=x+3x-1，
②求代数式2x2+4x-6的最小值.
解： 2x2+4x-6=2x2+2x-3=2x+12-8，可知当x=-1时， 2x2+4x-6有最小值，最小值是-8.
根据材料，用配方法解决下列问题：
（1） 分解因式： m2-4m-5=. ________
（2） 求代数式 -a2+8a+1的最大值.
（3） 当a，b为何值时，多项式 a2-4ab+5b2+2a-2b+114有最小值?求出这个最小值.
（4） 设a为实数，b为正整数.当多项式a 2-4ab+ 5b2+2a-2b+114取得最小整数值时，a= ________ ，b= ________
2.利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，请阅读下列材料：
阅读材料：若 m2−2mn+2n2−8n+16=0 ， 求m、n的值．
解：∵ m2−2mn+2n2−8n+16=0 ， ∴ (m2−2mn+n2)+(n2−8n+16)=0 ，
∴ (m−n)2+(n−4)2=0 ， ∴ (m−n)2=0 ， (n−4)2=0 ， ∴ n=4 ， m=4 ．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1） 已知 a2+4ab+5b2+6b+9=0 ， 求 a= ________ ， b= ________ ；
（2） 已知 △ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足 a2−4a+2b2−4b+6=0 ， 求c的值；
（3） 若 A=3a2+3a−4，B=2a2+4a−6 ， 试比较A与B的大小关系，并说明理由．
3.阅读下列材料：小明为了计算 1+2+22+⋯+22017+22018 的值 ，采用以下方法：
设 S=1+2+22+⋯+22017+22018 ①
则 2S=2+22+⋯+22018+22019 ②
②-①得 2S−S=22019−1
∴S=1+2+22+⋯+22017+22018=22019−1
（1） 1+2+22+⋯+29 = ________ ；
（2） 3+32+⋯+310 = ________ ；
（3） 求 1+a+a2+⋯+an 的和（ a>0 ，n是正整数，请写出计算过程 ）.