冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教学课件ppt

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，乘方的意义，知识梳理，提示53，提示－44，提示m6，反思感悟，乘方的运算，2－24等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(难点)2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点)
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 848.86米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
问题1　我们知道，1 m＝10 dm，1 dm＝10 cm，1 cm＝10 mm. 那么1 m＝ 　　　　mm.  
提示　1 m ＝10×1 dm＝10×10×1 cm＝10×10×10×1 mm＝10×10×10 mm.
102 ，103的意义在这里，10×10，10×10×10都是相同因数相乘，为方便起见，我们把10×10记作102，读作“10的2次方(或10的平方)”；把10×10×10记作103，读作“10的3次方(或10的立方)”.
问题2　请仿照上面的记数方法表示下列各式：(1)5×5×5记作　　　　； 
 (2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)记作　　　　； 
(4)m×m×m×m×m×m记作　　　　. 
注意点：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写.(2)指数是2时读作平方(或2次方)，指数是3时读作立方(或3次方).例如，n2 读作“n的平方”(或“n的2次方”)，n3 读作“n的立方”(或“n的3次方”).(3)指数n是正整数，底数a可以是任意有理数.(4)乘方是一种运算，幂是乘方的结果.(5)书写幂时，如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来.
把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义.(1)(－2)×(－2)×(－2)；
解　(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)3，底数－2表示相同的因数，指数3表示相同因数的个数.
(1)乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键.(2)乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同).(3)在将各个因数都相同的乘积式改为乘方式时，当底数是负数或分数时，要用括号括起来.
(2)观察下面两个式子有什么不同？①(－4)2与－42；
解　(－4)2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
计算：(1)(－4)3；
解　(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64.
解　(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16.
解　07＝0×0×0×0×0×0×0＝0.
计算：(1)34；
解　34＝3×3×3×3＝81.
解　(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81.
问题3　(1)请计算并填表：
(2)上表中计算结果的符号有什么规律？当指数是奇数时，负数的幂是　　　　数； 当指数是偶数时，负数的幂是　　　　数. 
正数的任何次幂都是_____，负数的奇次幂是_____，负数的偶次幂是_____；0的任何正整数次幂都是___.
判断下列各式计算结果的正负：(1)(－6)12；
解　 (－6)12的指数是12，为偶数，根据负数的偶次幂是正数，可知(－6)12的结果为正.
(2)(－0.003 3)9；
解　 (－0.003 3)9的指数是9，为奇数，根据负数的奇次幂是负数，可知(－0.003 3)9的结果为负.
解　 －58表示的是58的相反数，根据正数的任何次幂都是正数，可知58的结果为正，所以－58的结果为负.
填空：(1)－(－3)2＝　　　　； (2)－32＝　　　　； (3)(－5)3＝　　　　； (4)0.13＝　　　　； (5)(－1)9＝　　　　； (6)(－1)12＝　　　　； (7)(－1)2n＝　　　　； (8)(－1)2n+1＝　　　　； (9)(－1)n＝　　 　. 
－1(当n为奇数时)或1(当n为偶数时)
1.关于式子(－5)4，下列说法中，错误的是A.表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)B.－5是底数，4是指数C.－5是底数，4是幂D.4是指数，(－5)4是幂
3.下列各组数中，相等的是A.(－2)2与－22B.|－2|2与－22C.(－2)3与－23D.|－2|3与－23
解析　A选项中，(－2)2＝4，－22＝－4，故A选项不符合题意；B选项中，|－2|2＝4，－22＝－4，故B选项不符合题意；C选项中，(－2)3＝－8，－23＝－8，故C选项符合题意；D选项中，|－2|3＝8，－23＝－8，故D选项不符合题意.
5.若|a－2|＋(b＋0.5)2＝0，则(a×b)2 026＝　　　　　. 
解析　因为|a－2|＋(b＋0.5)2＝0，所以a－2＝0，b＋0.5＝0，所以a＝2，b＝－0.5，所以(a×b)2 026＝[2×(－0.5)]2 026＝1.