冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教学ppt课件

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，负因数的个数，有简单的表示方法吗，乘方的有关概念，底数是6指数是3，底数是-3指数是4，有理数的乘方运算，例2计算，＞8844米等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.
2.能够正确进行有理数的乘方运算.
多个有理数相乘的法则:（1）多个不等于0的有理数相乘，积的符号由 确定。当负因数的个数是奇数时，积为 ，当负因数的个数是偶数时，积为 ．积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积．（2）多个有理数相乘时，有一个因数为0，积为 .
你能列出分裂5h的算式吗？
2×2×2…×2×2=
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即
这种求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。
读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
底数是2.1，指数是2
有理数乘方的写法的注意事项：
1.底数与指数要分清：相同的因数是底数，相同因数的个数是指数，二者不可混淆；2.底数是否需加括号：当底数是自然数或正小数时，底数不需要加括号；当底数是负数或分数时，要用括号把底数括起来。
【例1】利用乘方的意义计算：
解：(1) 53=5×5×5=125；
1、利用乘方的意义计算：
解：(4) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(5) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
思考·交流：你能举出有关乘方运算的实例吗？与同伴进行交流.
乘方运算的符号有什么规律？
1.方法：根据乘方的意义，先把乘方转化成乘法，再利用乘法的运算法则进行计算．
2.乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂都是 ；负数的奇次幂都是 ；0的任何正整数次幂都是 .
（1） （2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
尝试·思考：有一张厚度是 0.1mm 的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.(1)将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米?(2)假设可以将这张纸对折 20次，那么对折 20次后度为多少毫米?
解：(1)对折两次后，厚度为0.1×22 mm；
(2)对折20次后，厚度为0.1×220 mm,
0.1×220 mm≈105000mm =105米,105÷3=35（层）对折20次后大约有35层楼高.
每层楼的平均高度为3m,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
乘方运算在实际问题中的应用
解决纸张对折、细胞分裂等问题，需要用到乘方的知识．
求解这类实际问题，要注意从特殊情形入手，逐步分析、归纳，找出其中的变化规律，从而结合乘方运算求解相关问题．
连续拉扣6次能拉出64根面条，n次为2n根。
因为210=1024≈1000220≈1000×1000=1000000（100万）所以221≈2000000（200万）所以拉扣21次才能拉出约209万根面条.
（2）拉扣多少次才能拉出约209万根面条呢？
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ; (3)(-5)3= ;
(4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (9)(-1)n= .
3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ）
2.在 中，最大的数是(　　)
4.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
解：0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）
107374182.4毫米=107374.1824米
5.当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去．(1)当对折3次时，层数是多少；(2)如果纸的厚度是0.1mm，求对折8次时，总厚度是多少mm？
解：（1）因为23＝8，所以对折3次时，层数是8；（2）28×0.1＝256×0.1＝25.6（mm），所以总厚度是25.6mm．