初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 轴对称及其性质课后练习题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 轴对称及其性质课后练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.北京冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.下列图形是杭州亚运会部分比赛项目的图标，其中是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.现实世界中，对象现象无处不在，我国的汉子有些也具有对称性，下列汉子是轴对称图形的是（ ）
A . 公 B . 正 C . 平 D . 等
7.下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
9.在防控新冠肺炎疫情中出现下列图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
10.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
二、填空题
1.下面有五个图形，与其它图形众不同的是第 个．
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2.如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是 ________
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3.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 ________ 个．
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4.在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有 ________ 个．
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5.如图，在面积为 458的锐角 △ABC中， AB=52 ， ∠C=30° ， D是 △ABC内部一点，E，F分别是边 BC,AC上的动点，连接 AD,BD,DE,DF,EF ． 若 △ABD的面积为1，则 △DEF周长的最小值为 ________ ．
6.江苏苏州的重元寺有着国内最高的水上观音阁，图①为观音阁的俯瞰图，图②为其抽象出的示意图，已知该图形是轴对称图形，则它的对称轴一共有 ________ 条.
三、作图题
1.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1） 画出格点 △ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE对称的 △A1B1C1；
（2） 求出 △ABC的面积．
2.nbsp；如图， △ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1) 、B(4，2) 、C(3，4) .
（1） 作出△ABC关于y轴对称的 △A1B1C1,则 △A1B1C1 1三个顶点坐标分别为 ________ ；
（2） 计算△A 1B 1C 1的面积.
3.如图，网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度， △ABC的顶点都在格点上．
（1） 画出 △ABC关于 y轴对称的图形 △A1B1C1；
（2） △A1B1C1的面积为_____________；
（3） 在 x轴上找一点 P ， 使 PA1+PB的和最小．（不写作法，保留作图痕迹）
4.如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知 △ABC的三个顶点都在格点上．
（1） 画出 △ABC关于直线 DE的轴对称图形 △A1B1C1；
（2） 求 △A1B1C1的面积．
5.如图是由边长为1的小正方形组成的 6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1） 在图1中以线段 AB为边作锐角 △ABC（点C在格点上），使其成为轴对称图形（作出一个即可）；
（2） 在图2中以线段 AB为腰作等腰直角 △ABC（作出一个即可）， △ABC的面积为______；
（3） 在图3中的直线l上画出点P，使得 PA+PB最短．
四、综合题
1.△ABC 在直角坐标系中如图所示.
（1） 在图中作出 △ABC 关于x轴的轴对称图形 △A1B1C1 ；
（2） 将 △ABC 先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位，画出平移后的 △A2B2C2 ；
（3） 求 △ABC 的面积.
2.给出如下定义：在平面直角坐标系 xOy中，已知平面内一定点 Aa,b ， 若对于一点 Pc,d ， 有点 T与点 P'c+a,d关于点 A对称，即 A为线段 P'T的中点，则称点 T为点 P关于点 A的完美对称点．例如：若已知定点 A1,0 ， 则对于点 P1,1 ， 有 P'2,1 ， 因为点 P'与点 T关于点 A对称，则可得 P关于 A的完美对称点 T0,−1 ．
（1） 若定点 A1,0 ， 点 P−4,0 ， 则 P关于点 A的完美对称点 T的坐标为______；
（2） 在（ 1）的条件下，若点 C1,3 ， 在直线 CT上有一点 M使得 S△TOM=12S△TOC ， 求点 M的坐标；
（3） 已知定点 Am,0 ， 对任意的点 Pn,n+1关于定点 A的完美对称点为 T ．
① T的坐标为______，
②连接 PT ， 若 PT的最小值为 22 ， 则 m的值为______．
3.△ABC的三边长分别为：AB=2a 2﹣a﹣7，BC=1O﹣a 2 ， AC=a，
（1） 求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）；
（2） 当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出△ABC的周长；若不存在，请说出理由；
（3） 若△ABC与△DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=4﹣b 2 ， DF=3﹣b，求a﹣b的值．
4.解答下列问题：
（1） 在网格中作出 △ABC关于直线 l1的对称图形 △A1B1C1；
（2） 在网格中作出 △ABC关于直线 l2的对称图形 △A2B2C2；
（3） △A1B1C1与 △A2B2C2可以看成关于点 ________ 成 ________ 对称的图形.
五、解答题
1.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
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2.下面是三个圆．请按要求在各图中分别添加4个点．使之满足各自要求．
①既是中心对称图形又是轴对称图形．②只是中心对称图形不是轴对称图形③只是轴对称图形不是中心对称图形．
如下图（1）中的梯形满足什么条件时，可以经过旋转和轴对称形成（2）中的图案？
3.如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出△A1B1C1各点的坐标．
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4.某校数学兴趣小组，在学习完勾股定理和实数后，进行了问题探索与分析．
【提出问题】已知 0