初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 轴对称及其性质教课内容课件ppt

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 轴对称及其性质教课内容课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，课时导入，轴对称图形，知识讲解，随堂小测，线段AB，观察·思考，归纳总结，观察·交流，操作·思考等内容，欢迎下载使用。
1.理解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念及其初步应用。（难点）2.能够识别轴对称图形和成轴对称的图形，并能指出它们的对称轴。（重点）3.理解在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等的性质。（难点）4.会利用轴对称的性质解决实际问题。（重点）
观察下图中的几组图片和图形，它们有什么共同特点？
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
我们能不能给具有这样特征的图形起个名字呢？
知识点1 轴对称图形
定义 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。
常见的轴对称图形及对称轴
1. 观察下面的图形，是轴对称图形的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
2. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）　 A. 锐角三角形 　B. 曲线　 C. 线段 　 D. 直角三角形 3. 等腰三角形的对称轴有（ ） A. 一条 　B. 二条　 C. 三条　 D. 一条或三条
如图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点A与点A'重合，称点A关于对称轴的对应点是 。类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是 ，∠B关于对称轴的对应角是 。
你还能在图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗?
对应点、对应线段及对应角的概念：沿对称轴折叠后能够重合的点叫作对应点；能够重合的线段叫作对应线段；能够重合的角叫作对应角。
右图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。观察这个图形，回答下列问题：
这两条线段相等，因为轴对称图形沿对称轴折叠后可以完全重合。
(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?为什么?
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系？
线段AA′被对称轴垂直平分。
（3）连接对应点A与A'，线段AA'与对称轴之间有什么关系？
连接其他任意一组对应点试试。
在轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
每组图案中的两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合。
知识点2 两个图形成轴对称
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。
两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联系
1. 如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称 （ ） A B C D
2. 下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形， 请分别找出每个图形的对称轴。
如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字"14"，再将纸打开后铺平。
（1） 两个“14”之间有什么关系？（2）对应线段之间有什么关系?对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系？
两个“14‘关于直线l成轴对称
对应线段之间相等，对应角之间相等，连接对应点的线段被对称轴l垂直平分。
知识点3 轴对称图形的性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
1. 下列说法错误的是（ ） A. 等边三角形是轴对称图形 B. 轴对称图形的对应边相等，对应角相等 C. 成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D. 成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂平分
2. 如图，∠A=31°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关 于直线l对称，则∠B=_______。
如图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半。
1. 延长AO至A'，使OA'=OA；
2. 延长BN至B'，使NB'=NB；
3. 依次连接MA'，MB'，A'B'，A'P，B'P。
知识点4 画已知图形的轴对称图形
（1）找：在原图形上找特殊点（如线段的端点）（2）画：画各个特殊点关于对称轴的对称点；（3）连：依次连接各对称点。
1. 如图，在3×3的正方形网格中有一个格点△ABC（顶点都在正方形网格交点上的三角形为格点三角形），请在正方形网格中画出另一个格点△DEF，使两个三角形关于某条直线对称。
轴对称图形的三个条件：1. 一个整体图形；2. 一条直线为对称轴；3. 直线两旁的部分完全重合。
1. 轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，它被对称轴分成的两部分能够互相重合，其对称点在同一图形上。2. 对称轴是一条直线，而不是射线或线段。3. 一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条，还可以有无数条。
成轴对称的三个条件：1. 有两个图形； 2. 存在一条直线；3. 一个图形沿着这条直线对折后与另一个图形重合。成轴对称的两个特性：1. 成轴对称的两个图形全等。但全等的两个图形不一定成轴对称。2. 成轴对称是图形的一种全等变换。