湘教版（2024）八年级下册（2024）3.5 一次函数与二元一次方程的关系教案配套课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级下册（2024）3.5 一次函数与二元一次方程的关系教案配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新课导入，探索新知，总结归纳，解如图所示，随堂练习，解得k1b2，yx+2，y-2x+5等内容，欢迎下载使用。
（1）（4，1）与（1，7）是二元一次方程2x+y－9=0的解吗？方程还有其他解吗？如有，再说出几个.
（4，1）与（1，7）都是二元一次方程2x+y－9=0的解，并且这个方程有无数个解，如（-1，11），（0，9），等等.
（2）给定一个二元一次方程2x+y－9=0，若把方程中的未知数y用含未知数x的代数式表示，可以将其看作一次函数的表达式吗？
对于二元一次方程2x+y－9=0，整理可得y=-2x+9.若把x看作自变量，y看作因变量，则得到一次函数y=-2x+9.反过来，一次函数y=-2x+9也可以写成二元一次方程2x+y－9=0的形式.
（1）一次函数y=-2x+9的图象上任一点的坐标都是二元一次方程2x+y－9=0的解吗？（2）以二元一次方程2x+y－9=0的解为坐标的点组成的图形是一次函数y=-2x+9的图象吗？
（1）如图，一次函数y=-2x+9的图象上任一点的坐标可以表示为（c，-2c+9），其中c为任意实数. 由于其都能使方程左右两边相等，因而都是二元一次方程2x+y－9=0的解.
（2）二元一次方程2x+y－9=0的所有解都可以表示为（c，-2c+9），其中c为任意实数. 而任意点（c，-2c+9）都在一次函数y=-2x+9的图象（一条直线）上，如图所示. 于是以二元一次方程2x+y－9=0的解为坐标的点组成的图形是一条直线，它是一次函数y=-2x+9的图象.
一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，且这条直线上所有点的坐标满足二元一次方程kx－y+b=0；反过来，以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点，都在一次函数y=kx+b的图象上，所有点构成一条直线.
例1 在平面直角坐标系中，画出二元一次方程-2x+3y-6=0表示的直线.
给了一条与坐标轴不平行且不重合的直线，我们可以任选直线上的两点，用待定系数法求出一次函数y=kx+b的表达式，这个一次函数的图象就是这条直线. 由于一次函数y=kx+b的图象就是二元一次方程kx－у+b=0表示的直线，因此，所给的直线就是二元一次方程kx－у+b=0表示的直线.
例2 如图，在平面直角坐标系中，已知一条直线经过P(0，-2)，Q（-4，5）两点，哪个二元一次方程表示这条直线？
关于x，y的二元一次方程kx－y+b=0（k≠0）所表示的直线与x轴的交点坐标是什么？你的结果与其他同学相同吗？
一般地，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kx+b=0的解.任何一个一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.
1.在平面直角坐标系中，画出二元一次方程5x+3y－9=0表示的直线.
【选自教材P111页 练习 第1题】
2.在平面直角坐标系中，已知一条直线经过P（0，-5），Q（4，-2）两点，哪个二元一次方程表示这条直线？
【选自教材P111页 练习 第2题】
3.求二元一次方程6x－y+9=0表示的直线与x轴的交点坐标.
【选自教材P111页 练习 第3题】
1.若直线y=kx+b的图象经过点（1，3），则方程kx+b=3的解是（ ）A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4
2.下列图象中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是（ ）
3.直线y=3x+6与x轴交点的横坐标的值是方程2x+m=0的解，则m的值是________.
4.已知函数y=kx+b的图象如图所示：
（1）求k、b的值；（2）在图中画出函数y=-2x+5的图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数y=kx+b的函数值等于函数y=-2x+5的函数值.
（1）解：设一次函数的表达式为y=kx+b，
由于点(-2, 0)，(0, 2)都在一次函数图象上，将这两点坐标代入表达式，得
-2k + b = 0，b = 2.
（2）解：画出函数y=x+2与y=-2x+5的图象，当x=1时，两函数值相等.