北师大版（2024）八年级下册（2024）2 等腰三角形同步达标检测题

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）2 等腰三角形同步达标检测题，共16页。
（1） 等腰三角形的两底角相等（等边对等角） 。
（2） 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合。 。
（3） 等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角等于60° 。
（4） 有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 。
（5） 三个角都相等的三角形是等边三角形 。
（6） 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 。
练习题
第1课时 等腰三角形的性质
1.若等腰三角形的一个内角是120°,则它的另外两个内角的度数分别是 ( )
A.60°和30° B.30°和30° C.120°和120° D.120°和30°
2.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和高线.若AB=AC,∠ACE=34°,则∠BAD的度数为 ( )
A.34° B.56° C.29° D.28°
3.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任意角,这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O点转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若∠O=25°,则∠ODE的度数是____________.

4.等腰三角形的一个外角的度数是110°,则它的顶角的度数是__________.
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36°,点D在线段BC上运动(点D不与点B,C重合),连接AD,作∠ADE=36°,DE交线段AC于点E,在点D的运动过程中,若△ADE是等腰三角形,则∠BDA的度数为____________.
6.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是BC边上两点,AD=AE.求证:BE=CD.
7.如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,AD,BE交于点F,则∠AFE的度数是 ( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
8.如图,点P在边长为2的等边三角形ABC的边AC上移动,则BP长度的最小值是______.
9.图①是实验室利用过滤法除杂的装置图,图②是其简化示意图,在图②中,AB∥CD,AC∥OD,OD=OC,∠BAC=50°,则∠DOC的度数为 ( )

A.50° B.60° C.70° D.80°
10. 如图,等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,AH⊥BC于点H.小花放入一张等边三角形纸片BDE,点E在BC上,点F为AH与DE的交点,小都放一张等边三角形纸片EFG,点G在BC上.小花和小都量得EF=5,CE=3,那么等腰三角形纸片ABC的底边BC的长为 ( )
A.8 B.10 C.11 D.13
11. 如图,在△ABA1中,∠B=n°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到点A2,使得A1A2=A1C,在A2C上取一点D,延长A1A2到点A3,使得A2A3=A2D,……,按此作法进行下去,以点A2027为顶角顶点的等腰三角形的底角的度数为_______________.(用含n的式子表示)
12.如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN;④∠DAE=∠DBC.其中正确的有________(填序号).
13.如图,等腰直角三角形ABC和等边三角形ADE的顶点A重合(AC>AE,0°