八年级上学期期末数学试题（原卷版无答案）

这是一份八年级上学期期末数学试题（原卷版无答案），共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本卷满分120分，时间120分钟
一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 的立方根是B.
C. 5算术平方根是25D. 是9的一个平方根
3. 三边长分别为，由下列条件不能判断为直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若点M的坐标为，点N的坐标为，轴，则的值为（ ）
A. 4B. 2C. D.
5. 在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 浙江广厦篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：184，188，190，192，194．现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A. 平均数变小，方差变小B. 平均数变小，方差变大
C. 平均数变大，方差变小D. 平均数变大，方差变大
7. 水东蜜枣，宣城市特产，中国国家地理标志产品．嘉琪家去年种植蜜枣的利润为12000元，今年蜜枣的收入比去年增加了，支出比去年减少了，今年的利润比去年多11400元．嘉琪列出二元一次方程组，刻画这一情境中的等量关系，则方程组中的，表示的未知量分别为（ ）
A. 今年种植蜜枣的收入是元，支出为元
B. 今年种植蜜枣的收入是元，支出为元
C. 去年种植蜜枣的收入是元，支出为元
D. 去年种植蜜枣的收入是元，支出为元
8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小颖根据图象得到如下结论：
①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小；
②方程的解为；
③；
④
其中正确结论序号是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 实数的相反数是____________．
10. 比较大小：____（填“”、“”或“”）．
11. 如图，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小明在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接．若____________（添加一个条件即可），则能得到．
12. 神舟二十一号火箭在发射升空过程中，在最初的一段飞行阶段，火箭的速度随时间均匀变化．此阶段火箭的速度v与时间t关系见下表：
火箭发射后第13秒时火箭的速度是____________．
13. 已知二元一次方程组的解是由此可知相应的正比例函数与一次函数__________图象的交点坐标为．
14. 现有甲、乙两种糖果的单价如下表所示．
将2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成一袋什锦糖果，若商家用加权平均数来确定这袋什锦糖果的单价，则这袋什锦糖果的单价为______元千克．
15. 如图，直线与轴、轴分别交于，两点，现以点为圆心，的长为半径画弧，与轴的正半轴交于点，则点的坐标为______．
16. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若已知三个正方形的面积依次为，，，则另一个正方形的面积为____________．
三、解答题（共72分）
17. 计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 如图，已知点A表示的数为，点A向右平移3个单位长度到达点B．
（1）点B表示的数为 ；
（2）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．
19. 解下列方程组并完成相应任务
（1）
（2）下面是小华同学解方程组的过程，请你观察计算过程，回答下面问题．
解：得：③ 第一步
得： 第二步
将代入②得：． 第三步
所以该方程的解是 第四步
①这种求解二元一次方程组的方法叫做______________；其中第一步这样做的依据是_______________；
②第_________步开始出现了错误，请你写出方程组正确的解___________________．
20. 如图，是一个正方形格纸，中点坐标为，点坐标为．
（1）请在图中建立平面直角坐标系，和关于哪条直线对称？
（2）作出关于轴对称的图形；
（3）在轴上求作一点，使的和最小．
21. 如图，，．
（1）求证：；
（2）求证：．
22. 某电信公司手机的A，B两类收费方式如图所示，，分别表示每月通话费（元）与通话时间之间的关系．根据图象解答下列问题：
（1）当通话时间是时，A，B两类收费方式的话费分别是_________元和___________元，直线的函数表达式是____________．
（2）求直线的函数表达式，并写出对应的一次函数中的实际意义．
（3）如果你每月的通话时间为分钟，应选择哪类收费方式更省钱？
23. 【数据收集】某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．
【数据整理】如图1，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．
【数据分析】
（1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，________环，可以看出，________（填或）的平均成绩略高；通过计算方差，，，可以看出，________（填或）的射击水平发挥更稳定；
（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填________环，②处应填________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手的整体成绩较高，选手________（填或）的射击成绩波动大；
【作出决策】
（3）请你根据八轮射击成绩，从、两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．
24. 列二元一次方程（组）解下列问题：
某学校需要购买篮球、足球，某商店关于购买篮球、足球，有如下三个条件：
请你从上述三个条件中任选两个作为条件，求出篮球和足球的单价．
25. 如图1，在四边形中，，连接．
（1）试说明：的形状；
（2）请计算四边形的面积；
（3）如图2，以为坐标原点，分别以、所在的直线为轴、轴建立平面直角坐标系，点为轴上一点，且，直接写出点的坐标．
26.
【感悟研究路径】
函数是描述客观世界运动变化的重要模型，我们在学习一次函数时，是按照现实问题→函数概念→函数的图象与性质→函数的应用，这样的研究路径对一次函数展开研究的．
其中，“一次函数的性质”采用由特殊到一般的研究思路，首先研究特殊的一次函数（k为常数，），通过画出具体函数的图象，数形结合，归纳出这类特殊函数的图象特征（形状、位置）和性质（增减性），从中初步习得了研究函数的思路、内容和方法，进而推广到研究一般的一次函数（k，b为常数，），然后再综合运用相关的知识解决实际问题．
例如，在研究正比例函数的图象时，通过列表、描点、连线等步骤，得到结论：函数的图象是一条经过原点的直线；图象经过第____________象限；的值随着值的增大而________．
【迁移研究路径】
小亮借鉴研究一次函数时积累的经验和方法，对新函数展开探究，过程如下，请完成相应题目．
（1）根据函数表达式列表如下，则表中____________；
（2）在如图1所示的坐标系中描点、连线，画出函数的图象；
（3）观察（2）中的图象，写出关于该函数的两条结论：
结论1：___________________________________；
结论2：___________________________________；
（4）写出方程的解，并说明此方程的解是如何得到的．发射时间
2
3
4
5
6
…
火箭速度
100
150
200
250
300
…
甲种糖果
乙种糖果
单价（元/千克）
30
20
选手
最小值、四分位数和最大值
最小值
最大值
6
①
9
9.5
10
8
8
9
②
10
①买3个篮球、2个足球共花费340元
②买2个篮球比购买3个足球多花费10元
③购买5个篮球与购买8个足球花费相同
…
0
1
…
…
3
m
1
0
1
2
3
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