人教版2024-2025年九年级数学2年全国中考真题汇编 5.2 矩形、菱形与正方形 第1课时 矩形

这是一份人教版2024-2025年九年级数学2年全国中考真题汇编 5.2 矩形、菱形与正方形 第1课时 矩形，共105页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2024·辽宁）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，当△EBC是等边三角形时，∠AEB为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．120°
2．（2024·西藏）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点P是边AB上任意一点，过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为点D，E，连接DE，则DE的最小值是（ ）
A．132B．6013C．125D．3013
3．（2024·河北）在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
4．（2025·四川南充）如图是正六边形与矩形叠拼成的一个组合图形，若正六边形的边长为2，那么矩形的面积是（ ）
A．12B．83C．16D．123
5．（2025·辽宁）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，BE=BC，连接CE，若AB=3，AE=4，则CE的长为（ ）
A．1B．5C．22D．10
6．（2025·四川泸州）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角相等
7．（2024·甘肃）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ABD=60°，AB=2，则AC的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．（2024·四川成都）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AB=ADB．AC⊥BDC．AC=BDD．∠ACB=∠ACD
9．（2025·四川德阳）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，需要增加的一个条件可以是（ ）
A．AB∥CDB．AB=BCC．∠B=∠DD．AC=BD
10．（2024·四川泸州）已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定▱ABCD为矩形的是（ ）
A．∠A=90°B．∠B=∠C
C．AC=BDD．AC⊥BD
11．（2025·黑龙江大庆）如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，动点P从点A开始沿AB边以1cm/s的速度向点B运动，动点H从点B开始沿BA边以2cm/s的速度向点A运动，动点Q从点C开始沿CD边以4cm/s的速度向点D运动．点P，点H和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另两点也随之停止运动．设动点的运动时间为ts，当QP=QH时，t的值为（ ）
A．52B．4C．103D．207
12．（2024·江苏南通）如图，直线a∥b，矩形ABCD的顶点A在直线b上，若∠2=41°，则∠1的度数为（ ）
A．41°B．51°C．49°D．59°
13．（2024·吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为−4,0，点C的坐标为0,2．以OA，OC为边作矩形OABC，若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（ ）
A．−4,−2B．−4,2C．2,4D．4,2
14．（2024·重庆）如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．32−8πB．163−4π
C．32−4πD．163−8π
15．（2025·四川攀枝花）如图，四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，两条对角线AC与BD互相垂直，则四边形EFGH一定是（ ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形
16．（2024·四川眉山）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在DC上，把△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则cs∠CEF的值为（ ）
A．74B．73C．34D．54
17．（2024·内蒙古包头）如图，在矩形ABCD中，E,F是边BC上两点，且BE=EF=FC，连接DE,AF,DE与AF相交于点G，连接BG．若AB=4，BC=6，则sin∠GBF的值为（ ）
A．1010B．31010C．13D．23
18．（2024·山东淄博）如图所示，在矩形ABCD中，BC=2AB，点M，N分别在边BC，AD上．连接MN，将四边形CMND沿MN翻折，点C，D分别落在点A，E处．则tan∠AMN的值是（ ）
A．2B．2C．3D．5
19．（2025·甘肃兰州）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AB，BC上，连接EF交对角线BD于点P．若P为EF的中点，∠ADB=35°，则∠DPE=（ ）
A．95°B．100°C．110°D．145°
20．（2025·广东）如图，在矩形ABCD中，E，F是BC边上的三等分点，连接DE，AF相交于点G，连接CG．若AB=8，BC=12，则tan∠GCF的值是（ ）
A．1010B．13C．31010D．23
21．（2025·黑龙江绥化）一个矩形的一条对角线长为10，两条对角线的一个交角为60°，则这个矩形的面积是（ ）
A．25B．253C．255D．503
22．（2024·山东东营）如图，四边形ABCD是矩形，直线EF分别交AD，BC，BD于点E，F，O，下列条件中，不能证明△BOF≌△DOE的是（ ）

A．O为矩形ABCD两条对角线的交点B．EO=FO
C．AE=CFD．EF⊥BD
23．（2024·黑龙江大庆）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，点M是AB边的中点，点N是AD边上任意一点，将线段MN绕点M顺时针旋转90°，点N旋转到点N′，则△MBN′周长的最小值为（ ）
A．15B．5+55C．10+52D．18
24．（2024·四川德阳）宽与长的比是5−12的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调的美感，世界各国许多著名建筑为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ABCD是黄金矩形．(AB