初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，新知探究，a·b1，分步估算，总结步骤，探究点1，理论计算，口算求立方根，底数12个位是2等内容，欢迎下载使用。
探索并总结1000以内简单正整数立方根的口算规律，能快速口算出符合规律的立方根，提升立方根的运算能力和数感。
感受数学与生活的联系，体会实数知识的实用价值，激发对数学探究的兴趣。
通过动手探究、小组合作，经历“观察-猜想-验证-归纳”的数学过程，培养探究意识、合作能力和逻辑推理能力。
同学们日常 使用的A4纸、A3纸，它们的长宽大小有固定规格吗？
按照国际标准，A系列纸为长方形，其中A0纸的面积为1m².将A0纸沿长边对折、裁开，便成A1纸;将A1纸沿长边对折、裁开，便成A2纸;将A2纸沿长边对折、裁开，便成A3纸;将A3纸沿长边对折、裁开，便成A4 纸……从A0纸开始，所有A型纸的长宽比例都是固定的，且A0纸的面积是1平方米，今天我们就一起来估算A0纸的长和宽。
学习任务单任务：估算A0纸的长与宽活动：1.将A4纸纸按图1方式对折， 2.观察长与宽度关系： . 3.估算A0 纸的长与宽（结果取整数）
（1）能用学过的平方根的知识计算出直角边为1的等腰直角三角形斜边的长吗？
（2）设A4纸的宽为a，根据折叠后的边长的关系可得长与宽的数量由怎样的关系？
根据折叠后的边长的关系可得
1. 提出问题，明确已知条件
2. 小组合作，建立数学模型
（1）根据长宽比，a和b之间有什么数量关系？
（2）结合长方形面积公式，能列出什么方程？
3. 师生共同，完成实数估算
实际问题→明确已知条件→建立数学模型（列方程）→化简方程→利用无理数近似值估算→验证结果。
答：A0 纸的长是1.19米，宽是0.84米。
解：根据题干可知A4纸与A0纸的关系 如图
你能说出1³到10³的结果吗？
观察底数的个位数字和对应立方数的个位数字，有什么规律？
1. 回顾基础，列出立方数
2. 观察特征，小组猜想
底数的个位数字和对应立方数的个位数字是一一对应 的，没有重复
3. 验证规律，归纳口算方法
12³ = 1728
立方数1728个位是8
17³ = 4913
立方数4913个位是3
（2）归纳1000以内正整数立方根口算方法：① 确定立方根的位数：1000以内的正整数，立方根均为一位数；② 看被开方数的个位数字，根据上述对应规律，确定立方根的个位数字；③ 直接口算出结果（若被开方数是1³到10³的结果，直接对应）。
（3）拓展：1000000以内的整百整十数立方根， 可先划去后三位，再估算前几位，最后结合个位规律确定结果
4. 即时练习，巩固技巧
例1. 已知A1纸是由A0纸沿长的中点对折而成，求A1纸的长和宽?结果保留两位小数
2.（2025.蓉城校考）根据表格解答下列问题：
（1）解决实际问题的通用方法： 实际问题→数学模型→求解验证；（2）探索数学规律的方法： 观察具体实例→猜想规律→验证规律→归纳应用；（3）估算无理数的关键： 利用已知无理数的近似值，结合平方、立方运算，逐步逼近准确值。
6.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？与哪个整数更接近？
8.一个圆与一个正方形的面积都是2π cm2，它们中哪一个的周长较大？你能从中得到什么启示？
设圆的半径为R，正方形的边长为a cm，则
答：正方形的周长较大。 由此可知，同等面积的圆和正方形，正方形的周长较大。
1．找规律并解决问题(1)填写下表．