初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）6 角平分线学案及答案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）6 角平分线学案及答案，共3页。学案主要包含了自主探究，合作探究，作业等内容，欢迎下载使用。
1、证明三角形三个内角的平分线的性质定理；
2、综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题。
学习重点：证明三角形三个内角的平分线的性质定理；综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题。
学习难点：综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题。
学法指导：
1、先利用10分钟阅读并思考教材内容，先证明角平分线的性质定理的证明，然后写出它的逆命题，并尝试着证明。
2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。
一、自主探究：
1、用尺规作图作下面三角形的三条角平分线，你发现什么结论。
2、预习检测
（1）到三角形三边距离相等的点是（ ）
A、三条中线的交点； B、三条高的交点；
C、三条角平分线的交点；D、不能确定
（2）已知：△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且交于P,若P到边AB的距离为3cm，△ABC的周长为18cm，则△ABC的面积为 。
二、合作探究
探究点一：三角形的角平分线的性质定理
1、如图：设△ABC的角平分线BM、CN交于P
求证：P点在∠BAC的平分线上。
探究点二：应用
1、三角形的三条角平分线交于一点，若设这一点到其中一边的距离为m，三边长分别为a、b、c，求三角形的面积。
2、如图，在△ABC中，AC = BC，∠C = 90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。
（1）已知CD =cm，求AC的长；
（2）求证：AB = AC + CD。
四、作业
1、课本随堂练习第1题
2、课本习题11.6.2第1题
3、课本习题11.6.2第2题
A
4、课本习题11.6.2第3题
C
B
谈谈自己的收获：