鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）6 角平分线学案及答案

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）6 角平分线学案及答案，共3页。学案主要包含了自主探究，合作探究，随堂练习，作业等内容，欢迎下载使用。
角平分线的性质定理的证明；角平分线的判定定理的证明，进一步发展自己的推理证明意识和能力。
学习重点：
角平分线的性质定理的证明；角平分线的判定定理的证明。
学习难点：
正确地将文字语言转化成符号语言和图形语言，对几何命题加以证明。
学法指导：
1、先利用10分钟阅读并思考教材内容，先证明角平分线的性质定理的证明，然后写出它的逆命题，并尝试着证明，清楚用尺规作已知角的角平分线的方法及证明。
2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。
一、自主探究：
1、证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。（画图，写出已知、求证）
2、预习检测
（1）∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为_______；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是________。
（3）OM平分∠BOA，P是OM上的任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，下列结论中错误的是（ ）
A、PD=PE B、OD=OE C、∠DPO=∠EPO D、PD=OD
二、合作探究
探究点一：角平分线的判定定理
1、证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
已知：
求证：
证明：
探究点二： 应用
1、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O
（1）如果∠1 =∠2，求证：OB=OC
（2）如果，OB=OC求证：∠1 =∠2
2、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长.
三、随堂练习
1、课本随堂练习1、2
四、作业
课本习题11.6.1
谈谈自己的收获：