人教版（2024）八年级下册（2024）21.3 特殊的平行四边形集体备课课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）21.3 特殊的平行四边形集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了不是矩形，又∵∠A90°，∴▱ABCD是矩形，矩形的判定方法等内容，欢迎下载使用。
(1)证明：∵D , E分别是AB , AC的中点，
∴DE∥BC且2DE＝BC.
又∵BE＝2DE，EF＝BE，
∴EF＝BC，EF∥BC.
∴四边形BCFE是平行四边形．
∴四边形BCFE是菱形；
(2)解：∵∠BCF＝120°，
∴△EBC是等边三角形.
过点E作EH⊥BC,
根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定方法：
∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形.
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
文字语言：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
菱 形 的 判 定 定 理 1
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∵四边形ABCD是平行四边形,
文字语言：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∵在□ABCD中，AC⊥BD,
∴ □ABCD是菱形.
菱 形 的 判 定 定 理 2
题型1 利用对角线判定菱形
在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是 ( 　 )A．∠ABC=90° B．AC⊥BDC．AB=CD D．AB∥CD
四边形ABCD是平行四边形
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∵ OA=4，OB=3，AB=5，
∴ AB2=OA2+OB2.
∴△AOB是直角三角形，
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD是矩形.
证明：∵∠A=∠B=∠C=90°，
∴∠A+∠B=180°，
∠B+∠C=180°，
∴AD∥BC、AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
知识点2：有三个角是直角四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形.
例 如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H .求证:四边形EFGH是矩形.
证明：在▱ABCD中，
∴∠DAB+∠ABC=180°.
∵AF、BH分别平分∠DAB、∠ABC,
∴四边形EFGH是矩形．
同理∠EFG=∠FGH=90°,
∴△ABE是直角三角形，
∴∠AEB=∠HEF=90°，
分析:根据已知条件，容易证明四边形EFGH的一个内角∠HEF为直角，同理可证∠EFG，∠FGH也为直角，从而证明四边形EFGH是矩形.
1、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、判定定理：（1）对角线相等的平行四边形是矩形。
（2）有三个角是直角的四边形是矩形。
请同学们想一想，还可以用其它方法判定矩形吗？
课外作业：教材P71练习第2、3题.