沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）二元一次方程组的应用练习题

这是一份沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）二元一次方程组的应用练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置的需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 （ ）
A . 14元
B . 15元
C . 16元
D . 17元
2.小华参加了n次考式，其考试成绩满足：若最后一次考试得97分，则平均分为90分；若最后一次考试得73分，则平均分87分．则小华参加的考试次数n 是（ ）
A . 8 B . 9 C . 10 D . 11
3.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）
A . 16块，16块
B . 8块，24块
C . 20块，12块
D . 12块，20块
4.某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ）
A .x+y=958x-22y=0
B .x+y=954x-22y=0
C .x+y=9516x-22y=0
D .x+y=9516x-11y=0
5. 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）

A . 3元、2元
B . 2元、3元
C . 3.4元、1.6元
D . 1.2元、3.6元
6.我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多10枚，从甲袋取8枚黄金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的两倍．设甲袋原有黄金 x枚，乙袋原有黄金 y枚，则可列方程组为（ ）
A .x=y+102x−8=y+8
B .x−y=102x−8=y
C .x−y=10x−8=2y+8
D .x=y+10x+8=2y−8
7.用含盐15%与含盐8%的盐水配含盐10%的盐水300千克，设需含盐15%的盐水x千克，含盐8%盐水y千克，则所列方程组为（ ）
A .x+y=30015%x+8%y=300×10%
B .x+y=30015%x-8%y=300×10%
C .x+y=30015%y+8%x=300×10%
D .x+y=30015%y-8%x=300×10%
8.一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，3种包装的饮料每瓶各多少元（ ）
A . 1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元
B . 1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元
C . 1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元
D . 1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元
9.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（ ）
A .x+y=20x=2.5y
B .x=20+yx=1.5y
C .x+y=20x=1.5y
D .x+y=20x=1.5+y
10.用边长相等的正三角形地砖和正方形地砖铺地面，围绕在一个顶点处正三角形地砖和正方形地砖的块数是（ ）
A . 2块正三角形地砖和2块正方形地砖
B . 2块正三角形地砖和3块正方形地砖
C . 3块正三角形地砖和2块正方形地砖
D . 3块正三角形地砖和3块正方形地砖
二、填空题
1.对于有理数 x ， y定义新运算： x* y= ax+ by-5，其中 a ， b为常数．已知1*2=-9，（-3）*3=-2，则 a- b= ________
2.小明问他的数学老师今年多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才1岁，你到我这么大时，我就37岁了．”老师的年龄为 ________
3.如图所示， 8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是 ________ ．
4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组 ________ .
5.如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为 a ， 则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是 ________ ．（用含 a的式子表示）
6.已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发 ________ 小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是 ________ ．
7.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组 ________
8.小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 ________ 分钟．
三、综合题
1.七年级（1）班共有学生48人，班委决定拿出1800元班费举行一次户外拓展活动，计划给每位同学购买一份套餐，其余全部用于发放奖励.现有A、B两种套餐可供选择，已知一份A种套餐比B种套餐多6元，3份A种套餐和2份B种套餐共需153元.经统筹，用于发放奖励的经费不高于300元且A种套餐不多于36份.
（1） A种套餐和B种套餐的单价分别是多少元？
（2） 请通过计算说明：班委有哪几种购买套餐的方案？如果想有更充足的经费用于发放奖励，应选用哪种方案？
2.德阳“万达广场”某商铺购进甲，乙两种商品，若购进甲种商品5件和乙种商品 6件，共需 950元；若购进甲种商品 3件和乙种商品 2件，共需 450元．
（1） 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2） 若商铺计划甲商品每件售价 130元，乙商品每件售价 95元，根据市场需求，购进的乙商品数量比购进的甲商品数量的 2倍还多 4件，且乙商品最多可购进 40件，销售完后总利润不低于 1200元，问共有多少种进货方案？
（3） 为减少库存，采取优惠活动，现决定购进甲、乙两种商品共 100件，甲种商品售价下调 a元 (5≤a≤15) ， 乙种商品售价保持原价．若该商铺保持甲、乙两种商品进价不变，并且该商铺无论如何进货，甲、乙两种商品销售总利润不变，试求出 a的值．
3.某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：
请解答下列问题：
（1） 第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？
（2） 第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？
4.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
（1） 若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费 ________ 元．
（2） 若小明乘坐滴滴快车，行车里程为 a公里，行车时间为 b分钟，则小明应付车费多少元(用含 a、 b的代数式表示，并化简.)
（3） 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？
四、解答题
1.去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为3600m 2的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为450m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．
（1） 求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：m 2）的绿化；
（2） 由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？
2.国潮将传统文化和现代艺术融合，它的兴起表明国人文化自信的增强，有工厂制作了两款包包：国画系列之工笔花鸟帆布包和子曰私塾之大师孔子编织袋．某服装店欲购买这两款包包，已知 3个花鸟帆布包和 4个孔子编织袋的进价共 240元， 5个花鸟帆布包和 2个孔子编织袋的进价共 260元．
（1） 请分别求出每个花鸟帆布包和孔子编织袋的进价．
（2） 该服装店计划用不超过 5600元购进花鸟帆布包和孔子编织袋共 150件，且花鸟帆布包的数量不少于孔子编织袋数量的 32 ， 在销售过程中，每个花鸟帆布包的售价为 50元，每个孔子编织袋的售价为 45元若包和袋子全部都卖完，该服装店应如何进货，可使利润最大？最大利润为多少元？
3.用10块相同的长方形地砖拼成一块地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，设每块地砖的长为 xcm ， 宽为 ycm ， 求所拼成的地面的周长．
五、阅读理解
1.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
2.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
水果品种
梨子
菠萝
苹果
车厘子
批发价格（元/kg）
4
5
6
40
零售价格（元/kg）
5
6
8
50
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.45元/分钟
0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.