沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）二元一次方程组的解法一课一练

这是一份沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）二元一次方程组的解法一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.甲乙两人同时解方程组 ax+by=2cx-7y=8时，甲正确解得 x=3y=-2 ， 乙因抄错c而解得 x=-2y=2 ， 则a，c的值是（ ）
A .a=4c=-2
B .a=4c=5
C .a=-4c=-2
D .a=4c=-11
2.若关于x，y的方程组 {x+5y=6m−35x+y=−3的解满足x+y＜3 ，则m的所有非负整数之和为 （ ）
A . 1 B . 3 C . 4 D . 6
3.若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的 （ ）
A . 2 15倍 B . 5倍 C . 11倍 D . 无法确定倍数
4.用“加减法”将方程组 {2x−3y=92x+4y=−1 中的 x 消去后得到的方程是（ ）
A . y＝8 B . 7y＝10 C . －7y＝8 D . －7y＝10
5.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1．若这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（ ）
A . 86 B . 68 C . 94 D . 73
6.下列四组答案中，哪一组是方程组 {x+y=42x−y=2的解（ ）
A .{x=2y=2
B .{x=1y=3
C .{x=3y=1
D .{x=4y=0
二、填空题
1.已知2a+2b+ab= 23 ， 且a+b+3ab= -12 ， 那么a+b+ab的值 ________ ．
2.在解关于x的一元二次方程 x2+bx+c=0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为 x1=2,x2=3；小刚看错了常数项c，得到的解为 x1=4,x2=5 ． 请你写出正确的一元二次方程： ________ ．
3.若两最简根式 2a+5b−7a+7b和 a+3b是同类二次根式，则 a+b的值的平方根是 ________ ．
4.若方程 4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m﹦ ________ ，n﹦ ________
5.x+3y=2−tx−5y=3t是关于 x ， y的二元一次方程组，则 x+y的值为 ________ ．
6.若最简二次根式 3a+b与 2ba+b是同类二次根式，则 a= ________ ， b= ________
7.a、b 为常数，且对任何实数 x 都有 x2+3(x2+1)(x2+2)=ax2+1+bx2+2 成立，则 ba = ________ .
三、计算题
1.解方程：解下列方程组
（1）{x+2y=03x+4y=6
（2）{x7+y3=13x7−y3=12
2.解答
（1）计算： 1−2+π−30−612−3+13−1；
（2）解方程组： 3x−y=8x+2y=5 ．
3.（1）用代入法解方程组 x−y=44x+y=1
（2）用加减消元法解方程组2x+3y=03x−y=11
四、综合题
1.计算下面各题.
（1） 计算： 8 +（1﹣ 2 ） 0﹣4cs45°．
（2） 解方程组： {x−y=2①x+2y=5② ．
2.定义：若分式 M与分式 N的差等于它们的积，即 M−N=MN ， 则称分式 N是分式 M的“关联分式”.如 1x+1与 1x+2 ， 因为 1x+1−1x+2=1(x+1)(x+2) ， 1x+1×1x+2=1(x+1)(x+2) ， 所以 1x+2是 1x+1的“关联分式”.
（1） 已知分式 2a2−1 ， 则 2a2+1 ________ 2a2−1的“关联分式”（填“是”或“不是”）；
（2） 小明在求分式 1x2+y2的“关联分式”时，用了以下方法：
设 1x2+y2的“关联分式”为 N ， 则 1x2+y2−N=1x2+y2×N ，
∴ (1x2+y2+1)N=1x2+y2 ，
∴ N=1x2+y2+1.
请你仿照小明的方法求分式 a−b2a+3b的“关联分式”.
（3） ①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式 yx的“关联分式”： ▲ ；
②用发现的规律解决问题：
若 4n−2mx+m是 4m+2mx+n的“关联分式”，求实数 m ， n的值.
3.如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 在第一象限，点 C 在第四象限，点 B 在 x 轴的正半轴上． ∠OAB=90° 且 OA=AB ， OB ， OC 的长分别是二元一次方程组 {2x+3y=283x−2y=3 的解（ OB>OC ）．
（1） 求点 A 和点 B 的坐标；
（2） 点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O ， B 重合），过点 P 的直线 l 与 y 轴平行，直线 l 交边 OA 或边 AB 于点 Q ，交边 OC 或边 BC 于点 R ．设点 P 的横坐标为 t ，线段 QR 的长度为 m ．已知 t=4 时，直线 l 恰好过点 C ．
①当 00或 x+10 ， 得 x>3；解不等式组 x+11 ， 即y>−1
又 y