初中北京版（2024）三、整式的除法课时训练

这是一份初中北京版（2024）三、整式的除法课时训练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算错误的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.已知 ▲⋅(−2xy)=4x2y−6xy2 ， 则 ▲=（ ）
A . −2x+3y B . 2x+3y C . −2x−3y D .2x−3y
3.4x2+mx+9恰好能写成一个完全平方式，求 −8m3÷−2m2的值是（ ）
A . ±48 B . ±24 C . 48 D . 24
4.某同学在计算 −3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是 3x3−3x2+3x ， 由此可以推断出原题正确的计算结果是（ ）
A .−x2−2x−1
B .x2+2x−1
C .−x2+4x−1
D .x2−4x+1
5.计算（x 3y） 3÷（2xy） 3的结果应该是（ ）
A . 12x6 B . 18x6 C . 18x4y D .18x2y
6.小亮在计算 6x3y−3x2y2÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确的结果与错误的结果的乘积是（ ）
A .2x2−xy
B .2x2+xy
C .4x4−x2y2
D .4x4+x2y2
7.在一次“旧城改造”中， 计划在市内一块长方形空地上种植草皮， 以美化环境． 长方形空地的面积为 (3ab+b) 平方米， 已知宽为 b 米， 则这块空地的长为（ ）
A . 3a 米
B . (3a+1) 米
C . (3a+2b) 米
D . 3ab2+b2 米
二、填空题
1.填空：
(21x3y3-15x2y2)÷(-3xy)
=（ ________ ）÷(-3xy)+（ ________ ）÷（ ________ ）
=（ ________ ）
2.计算： (3 xy＋ y 2)÷ y＝ ________ ；
3.计算（﹣a） 10÷（﹣a） 3的结果等于 ________ ．
4.已知长方形面积为6y 4﹣3x 2y 3+x 2y 2 ， 它的一边长为3y 2 ， 则这个长方形另外一边长为 ________ ．
5.若多项式 A 除以 2x2−3 ，得到的商式为 3x−4 ，余式为 5x+2 ，则 A= ________ .
6.（﹣2） 2+（﹣2） ﹣ 2= ________ ．
​
7.若2 m=3，2 n=4，则2 3m ﹣ 2n等于 ________ ．
8.计算：8x 2y÷（-2x） 2= ________ .
9.任意给一个非零数 m ， 按下列程序进行计算，则输出结果是 ________ ．
三、计算题
1.解决下列有关幂的问题
（1） 若 9×27x=317 ， 求 x的值．
（2） 若 27a9b=13 ， 则 2b−3a的值．
（3） 若 2×8n×16n=215 ， 且 mx+y2x−y展开式中不含 xy项，求 n−m的值．
2.（1）计算： |−3|−(π−3.14)0−(−1)2023+12−2 ．
（2）用简便算法计算： 1012−99×103 ．
3.计算：
（1） （15x 2y﹣10xy 2）÷（﹣5xy）；
（2） （m+2n+3）（m+2n﹣3）．
四、综合题
1.成都东安湖公园内有一块长为 (2a+b)米，宽为 (a+2b)米的长方形地块，如图所示.成都市规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像.
（1） 试用含 a ， b的式子表示绿化部分的面积是多少平方米？
（2） 若 x2+7x+12=(x+2)2+a(x+2)+b恒成立，求绿化部分面积.
2.小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1） 木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2） 如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？
3.已知x≠1．观察下列等式：
（1﹣x）1+x）＝1﹣x2；
（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3；
（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4
⋯
（1） 猜想：（1﹣x）（1+x+x 2+x 3+⋯+x n ﹣1）＝ ________ ；
（2） 应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）＝ ________ ；
②（x﹣1）（x222+x2021+x2020+...+x2+x+1）＝ ________ ．
（3） 判断2 100+2 99+2 98+...+2 2+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
4.对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）（c，d）= ad - bc.
例如：（1，3）（2，4）=1×4-2×3=-2.
（1） 填空：（-2，3）（4，5）= ________ ；
（2） 求（3a +1，a-2）（a +2，a-3）的值，其中 a2−4a+1=0.
五、解答题
1.（p﹣q） 4÷（q﹣p） 3•（p﹣q） 2 ．
2.已知3 m=6，9 n=2，求3 2m ﹣ 4n的值．
3.计算：（8 a 4 x 3-6 a 3 x 2-4 ax）÷2 ax ．