数学三、整式的除法当堂检测题

这是一份数学三、整式的除法当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下面是一位同学做的四道题：
①（ab）3=a3b；② -a-ba+b=-1；③a6÷a2=a3；④（a+b）2=a2+b2 ．
其中做对了几道题（ ）​
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
2.已知：a 2+a+1=5，则（2+a）（1﹣a）的值为（ ）
A . -4 B . -3 C . -2 D . 7
3.如图②是图①正三棱柱的三视图，若用S表示面积， S主=a2+a ， S俯=34a2 ， 则 S左=（ ）
A . a2+a B . 3a+3 C . 32a2+1 D .32a2+32a
4.等式（a+1） 0=1的条件是（ ）
A . a≠﹣1 B . a≠0 C . a≠1 D . a=﹣1
5.计算 −4a3+12a2b−8a3b2÷−4a2的结果是（ ）
A .a−3b+2ab2
B .a2−3b+2ab
C .a+2ab
D −3b
6.某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x 3-3x 2+3x，由此可以推断出正确的计算结果是（ ）
A . -x2-2x-1 B . x2+2x-1 C . -x2+4x-1 D . x2-4x+1
二、填空题
1.如图所示的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）所示的杯子中，那么一共需要 ________ 个这样的杯子？（单位：cm）
2.如果2xy 2·A=6x 2y 2-4x 3y 3 ， 那么A= ________ .
3.(－18a 2b＋10b 2)÷(－2b)＝－18a 2b÷ ________ ＋10b 2÷(－2b)＝ ________ ．
4.（9a 2﹣6ab）÷3a＝ ________ ．
5.填空：
(21x3y3-15x2y2)÷(-3xy)
=（ ________ ）÷(-3xy)+（ ________ ）÷（ ________ ）
=（ ________ ）
6.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“ −2x2（3x﹣■+1）＝ −6x3+4x2y−2x2”那么“■”中的一项是 ________ ．
7.长方形 ABCD的面积为 6ab2−4a2b ， 边 AB长为 2ab ， 则边 BC的长为 ________ ．
8.已知， A是一个多项式，小明在计算 A+3x2时，错将“ +”抄成了“÷”，运算结果得 x2−3x−1 ， 那么，原来算式 A+3x2的计算结果应为 ________ ．
三、综合题
1.爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为-3xy（即A÷B=-3xy）.
（1） 若丽丽报的是x 3y-6xy 2 ， 则娜娜应报什么整式？
（2） 若娜娜也报x 3y-6xy 2 ， 则丽丽能报一个整式吗？若能，则是个什么整式？说说你的理由.
2.已知A＝（x 4－3x 3）÷x 2 ， B＝（2x＋5）（2x－5）＋1.
（1） 求A和B；
（2） 若变量y满足y－2A＝B，求y与x的关系式；
（3） 在（2）的条件下，当y＝36时，求x 2＋（x－1） 2的值.
3. 若我们规定三角“ ”表示为： abc；方框“ ”表示为： (xm+yn).例如： =1×19×3÷(24+31)=3.请根据这个规定解答下列问题：
（1） 计算： = ________ ；
（2） 代数式 为完全平方式，则 k= ________ ；
（3） 当 x为何值时，代数式 有最小值，最小值是多少？
四、解答题
1.先化简下列的代数式，再求值：[（2x+y） 2+y（x﹣y）]÷x，其中x=1，y=1．
2.冥王星是太阳系中离地球最远的行星，距离地球大约5900000000千米，如果有一宇宙飞船以每小时5×10 3千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要几年时间才能飞抵冥王星？（结果精确到十分位）
3.（1） 2x2y3+6x3y2；
（2） x−4x+1−x+2x−2；
（3） −2x2y+6x3y4−8xy÷−2xy；
（4） −12022+−122−3.14−π0 ．
4.整式乘法：
（1）(−2x)⋅(−x2+2x−3)
（2）2x3y2−4x2y÷2xy
5.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 A是关于 m的多项式．请写出多项式 A ， 并将该例题的解答过程补充完整．
五、阅读理解
1.我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：
①把被除式、除式按某个字母作降幂接列，井把所块的项用零补齐；
②用除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；
③用商式的一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；
④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如：计算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用竖式除法如图：
所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式为3x3﹣5x2﹣2x﹣1，余式为0.
根据阅读材料，请回答下列问题：
（1） （x 3﹣4x 2+7x﹣5）÷（x﹣2）的商是 ________ ，余式是 ________ ；
（2） x 3﹣x 2+ax+b能被x 2+2x+2整除，求a，b的值.
2.阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图a可以得到a 2+3ab+2b 2=（a+2b）（a+b）．请回答下列问题：
（1） 写出图b中所表示的数学等式是 ________ ．
（2） 试画出一个长方形，使得用不同的方法计算它的面积时，能得到2a 2+3ab+b 2=（2a+b）（a+b）．
（3） 课本68页练一练，有一题：如图c，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的多少表示） ________ ．
（4） 通过上述的等量关系，我们可知：
当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越 ________ （填“大”或“小”）．
当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越 ________ （填“大”或“小”）．
（5） 利用上面得出的结论，对于正数x，求：
①代数式：2x+ 2x 的最小值是 ________ ；
②代数式：x（6﹣x）的最大值是 ________ ．
例先去括号，再合并同类项： m（ A） −6(m+1) ．
解： m（ A）−6(m+1)
=m2+6m−6m−6
= ．