初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）三、整式的除法当堂检测题

这是一份初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）三、整式的除法当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根 12 ， 同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）
A . 35 B . 67 C . 25 D .45
2.已知长方形面积为 4a2-2ab+6a， ， 一边长为2a，则它的周长为（ ）
A . 2a-b+3 B . 8a-2b C . 4a-b+3 D . 8a-2b+6
3.计算： −13a2b2÷(ab)=（ ）
A . 13ab B . 13a2b2 C . −13ab D .−13a2b2
4.在最近的一节数学课上，同学们智计百出，算出了很多让人啼笑皆非的计算结果，请大家帮忙看看以下哪一位同学的计算是无误的（ ）
A . 清清：(x−y)2=x2−y2
B . 楚楚：20232−4044×2023+20222=1
C . 明明：49.8×50.2=(50−0.2)(50−0.2)=249.6
D . 白白：(15x4y2−9xy2)÷3xy=5x3−3y
5.某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ）
A . 20% B . 21% C . 22% D . 23%
6.计算 x 2-(x-5)(x+1) 的结果，正确的是（ ）
A . 4x+5 B . x2-4x-5 C . -4x-5 D . x2-4x+5
7.下面是一名学生所做的4道练习题：① −22=4 ；② a3+a3=a6 ；③ 4m−4=14m4 ；④ (xy2)3=x3y6 。他做对的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
8.以下式子和 −23的值相同的是（ ）
A . −−23 B . −32 C . −23 D .3−2
9.已知x+y=2，xy=﹣2，则（1﹣x）（1﹣y）的值为（ ）
A . -1 B . 1 C . 5 D . -3
10.如果x÷y=3，则（2x-5y）÷y的值等于（ ）
A . -3 B . 1 C . 2 D . 7
二、填空题
1.若规定符号 |abcd| 的意义是： |abcd| =ad﹣bc，则当m 2﹣2m﹣3=0时， |m2m−31−2mm−2| 的值为 ________ ．
2.已知多项式 x3−2x2+ax−1为被除式，除式为 bx−1 ， 商式为 x2−x+2 ， 余式为1，则这个多项式为 ________ ．
3.调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于 ________ ．
4.已知 a m＝2， a n＝3， a p＝5，则 a 2 m + n ﹣ p的值是 ________ ．
5.2 ﹣2的平方根是 ________
三、综合题
1.若（x 2+3mx﹣ 13 ）（x 2﹣3x+n）的积中不含x和x 3项，
（1） 求m 2﹣mn+ 14 n 2的值；
（2） 求代数式（﹣18m 2n） 2+（9mn） ﹣ 2+（3m） 2014n 2016的值.
2.图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.
（1） 图2中阴影部分的正方形边长为 ________ .
（2） 请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示.
（3） 如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S 1和S 2 ， 设AB＝8，两正方形的面积和S 1+S 2＝28，求图中阴影部分面积.
3.已知x≠1．观察下列等式：
（1﹣x）1+x）＝1﹣x2；
（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3；
（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4
⋯
（1） 猜想：（1﹣x）（1+x+x 2+x 3+⋯+x n ﹣1）＝ ________ ；
（2） 应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）＝ ________ ；
②（x﹣1）（x222+x2021+x2020+...+x2+x+1）＝ ________ ．
（3） 判断2 100+2 99+2 98+...+2 2+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
4.爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为-3xy（即A÷B=-3xy）.
（1） 若丽丽报的是x 3y-6xy 2 ， 则娜娜应报什么整式？
（2） 若娜娜也报x 3y-6xy 2 ， 则丽丽能报一个整式吗？若能，则是个什么整式？说说你的理由.
四、解答题
1.整式乘法：
（1）(−2x)⋅(−x2+2x−3)
（2）2x3y2−4x2y÷2xy
2.小明做一道多项式 A 除以 12a 的作业时， 由于粗心， 误以为乘 12a ， 结果得到 8a4b- 4a3+2a2 ． 请你求出这个多项式 A 和正确的结果．
3.任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算．
（1） 用含m的代数式表示该程序的运算过程并化简；
（2） 当 m=2−1时，求输出的结果．
五、阅读理解
1.[阅读]“若 x满足（10﹣ x）（ x﹣3）＝17，求（10﹣ x） 2+（ x﹣3） 2的值”．
设10﹣x＝a ， x﹣3＝b ，
则（10﹣x）（x﹣3）＝ab＝17，a+b＝（10﹣x）+（x﹣3）＝7，
（10﹣x）2+（x﹣3）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×17＝15．
（1） [理解]
①若x满足（50﹣x）（x﹣35）＝100，则（50﹣x）2+（x﹣35）2的值为 ；
②若x满足（x﹣1）（3x﹣7）＝ 76 ， 试求（7﹣3x）2+9（x﹣1）2的值；
（2） [应用]
如图，长方形ABCD中，AD＝2CD＝2x ， AE＝44，CG＝30，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．延长MP至T ， 使PT＝PQ ， 延长MF至O ， 使FO＝FE ， 过点O、T作MO、MT的垂线，两垂线相交于点R ， 求四边形MORT的面积．（结果必须是一个具体的数值）
2.阅读材料：
x2+4x−5=x2+4x+422−422−5
=x+22−9
=x+2+3x+2−3
=x+22−9
上面的方法称为多项式的配方法，根据以上材料，解答下列问题：
（1） 求多项式 x2+6x−10的最小值；
（2） 若 b ， c满足 b2+4b+c−2=−4 ， 求cb