初中数学整式的除法示范课课件ppt

这是一份初中数学整式的除法示范课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了复习回顾，相同字母的幂，每一项，情境引入，单项式除以单项式，x3y，除法是乘法的逆运算，你发现了什么规律，有哪些计算方法，单项式等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索整式除法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力;（重点）2.会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）;（难点）3.理解除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.
1.单项式乘单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的　　　 、 　　 分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的　 . 
2.多项式乘多项式法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 分别乘以另一个多项式的 ，再把所得的积 .
你能计算出它们的结果吗？
观察下列算式，它们有什么特点？(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
探究一：单项式除以单项式
计算下列各式，说说你的理由.(1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
8m2n2÷2m2n是(8m2n2)÷(2m2n)的意思,其余类似.
可以用类似于分数约分的方法来计算.
思考：还有没有其他计算方法呢？
= x5 − 2 ·y;
= (8÷2 )·m2−2·n2−1 ;
= (1÷3 )·a4−2·b2−1·c .
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
(2)10a4b3c2÷5a3bc =(10÷5)a4-3b3-1·c2-1 =2ab2c.
(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3÷(-7xy2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2.
(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.
(1)单项式的系数包含它前面的符号;(2)被除式中单独的字母不要遗漏;(3)对于混合运算，要注意运算的顺序.
单项式除以单项式的注意事项：
探究二：多项式除以单项式
方法1：利用乘除逆运算
(1)因为d(a+b)=ad+bd,所以(ad+bd)÷d=a+b；
(2)因为a(ab+3b)=a2b+3ab,所以(a2b+3ab)÷a=ab+3b;
(3)因为xy(y2-2)=xy3-2xy,所以(xy3-2xy)÷xy=y2-2.
方法2：类比有理数的除法（除以一个数等于乘这个数的倒数）
(1)(ad+bd)÷d=ad÷d+bd÷d=a+b
(2)(a2b+3ab)÷a=a2b÷a+3ab÷a=ab+3b
(3)(xy3-2xy)÷xy=xy3÷xy-2xy÷xy=y2-2.
可以把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的 分别除以 ，再把所得的商 .
解:(1)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y.
(1)商中每项的符号是由被除式中每项的符号与除式符号决定的;(2)多项式除以单项式得到的商的项数与多项式的项数相同.
多项式除以单项式的注意事项：
例1 计算:(1)(6xy2)2÷3xy; (2)(3x2y)2·(-6xy3)÷(-9x4y2); (3)(a-b)5÷(b-a)3； (4)(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b).
解:(1)原式=36x2y4÷3xy=12xy3.
(2)原式=9x4y2·(-6xy3)÷(-9x4y2)=-54x5y5÷(-9x4y2)=6xy3.
(3)原式=-(b-a)5÷(b-a)3=-(b-a)2=-b2+2ab-a2.
例2 计算:(1)[(x+1)(x+2)-2]÷x;  (2)[(y-2x)(-2x-y)-4(x-2y)2]÷3y.
 解:(1)原式=(x2+3x+2-2)÷x =(x2+3x)÷x =x+3.
(2)原式=[(2x-y)(2x+y)-4(x2-4xy+4y2)]÷3y =(4x2-y2-4x2+16xy-16y2)÷3y =(16xy-17y2)÷3y
1.若□·3xy=3x2y,则□内应填的单项式是(　　)A.xyB.3xyC.xD.3x
3.计算(2xy2)4·(-6x2y)÷(-12x3y2)的结果为(　　)A.16x3y7B.4x3y7C.8x3y7D.8x2y7
4.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的值分别为(　　)A.4,3B.4,1C.1,3D.2,3
5.地球的体积约为1012 km3,太阳的体积约为1.4×1018 km3,地球的体积与太阳的体积的比值约是(　　)A.7.1×10-6 B.7.1×10-7 C.1.4×106 D.1.4×107
6.计算(-4x3+2x)÷2x的结果正确的是(　　)A.-2x2+1 B.2x2+1 C.-2x3+1 D.-8x4+2x
9.长方形的面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,则它的周长为(　　)A.2a-b+2B.8a-2bC.8a-2b+4D.4a-b+2
15.当a=8时,[(a+b)2-b(2a+b)-8a]÷2a=　　　　. 
11.8a6b4c÷　　　　=4a2b2.
14.小亮与小明做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是x3y-2xy2,若商必须是2xy,则小亮报的除式是　　　　　　. 
(2)-5(x2y3z3)2÷(-xy2z)2=-5x4y6z6÷x2y4z2=-5x2y2z4.
(4)(-3x2y)2·6xy3÷9x3y4=9x4y2·6xy3÷9x3y4=54x5y5÷9x3y4=6x2y.