北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的除法背景图课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的除法背景图课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，单项式，每一项，8y6－12y2，＝－x2＋3y2等内容，欢迎下载使用。
2.经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，体会类比方法，发展运算能力。（难点）
1.准确地进行多项式除以单项式的运算。（重点）
一、单项式除以单项式法则
二、单项式乘以多项式法则
单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
（5）（a+b）·d =__________
（6）（ab+3b）·a =， __________
（7）（y2-2）·xy =__________
问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积.
解：面积为(a+b)m=ma+mb
问题2 若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？
解：油画的长为(ma+mb)÷m
问题3 如何计算（am+bm) ÷m?
方法1：∵（a+b）·m=am+bm
方法2：类比有理数的除法：
∴（am+bm) ÷m=a+b
思考：商式中的a,b是怎样得到的？ 你能总结出多项式除以单项式的法则吗？
计算下列各题，你发现了什么？(1) (ad+bd) ÷d = ；(2) (a2b+3ab+a) ÷a = ;(3) (xy3-2xy) ÷xy = ;
a2b÷a+3ab÷a+a÷a=ab+3b+1
xy3÷xy-2xy÷xy=y2-2
ad÷d+bd÷d=a+b
思考：被除式是几项式？结果又是几项式？
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .结果仍然是整式。
1.想一想，下列计算正确吗？
（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x ( )
（2）(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2 ( )
（3）(2x2y－4xy2+6y3)÷ =－x2+2xy－3y2 ( )
2.计算（4a3－10a2+2a）÷2a=( )
A.2a2－5a－1 B. 2a2－5a C. 2a2－5a+1 D.2a2+5a+1
3.下列运算中正确的是( )
4. 5x3y2与一个多项式的积为20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2, 则这个多项式为( ) A.4x2－3y2 B.4x2y－3xy2 C.4x2－3y2+14xy4 D.4x2－3y2+7xy3
思考： 多项式除以单项式，要注意什么？

关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
解：(1)原式=(16x2y6－24x2y)÷2x2y
=16x2y6÷2x2y－24x2y3÷2x2y
先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.
解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2
原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.
当x＝1，y＝－3时，
提示：可将（a+b）看作一个整体.
用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.
1.教材 P31 习题1.14 知识技能第1题
2.《学考精练》P20-22