沪科版七年级上册数学3.4 二元一次方程组及其解法（第2课时 代入消元法）课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法多媒体教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，x+y35，x+4y94，解方程得x23，课本例题等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.理解二元一次方程（组）解的意义，并检验一组解是不是某个二元一次方程组的解.2.会用代入法解二元一次方程组.（重点、难点）
根据已知的x或y的值，求另一个未知数的值，并填入下表.
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值.
二元一次方程有无数组解！
观察表格可知， 同时满足两个二元一次方程.
所以 是此二元一次方程组的解.
问题1（“鸡兔同笼”）中，我们得到方程组
怎样求出其中x，y的值呢？
由①，得 y=35-x， ③
把③代入②，得2x+4(35-x)=94，
把x=23代入③，得y=12.
这一步就是用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数.
这是一个一元一次方程.
即笼中有鸡23只，兔子12只.
把x=23，y=12代入原方程的两个方程中检验，两个方程都成立.所以它们是这个二元一次方程组的解.我们将其写成如下形式：
使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫作二元一次方程组的解.
从一个方程中求出某一个未知数的表达式， 再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫作代入消元法，简称代入法.
上面解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.
例1 解方程组：
分析：考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，方程②中x的系数是1，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①求解.
把 y = 13 代入③，得 x = 3－2×13.
解：由②，得 x = 3－2y. ③
解得 y = 13.
把③代入①，得 2(3－2y)＋3y = －7.
－y = －13.
本节例1中可以用x表示y吗？试试看.
解：由②，得 2y = 3－x ，
解得 x = －23.
例1 解二元一次方程组：
y = 13.
1. 把下列方程写成用含 x 的代数式表示 y 的形式：（1）3x-2y=4； （2）5x-y=5； （3）5x+2y+1=0.
2. 用代入法解下列方程组：
解：（1）
（2）
（3）
（4）
3.已知关于x，y的二元一次方程组 的解为
由②，得a=9-3b.③ 把③代入①，得3(9-3b)+2b=13. -7b=-14. b=2. 把b=2代入③，得a=9-3×2=3.
　　由②得 y ＝2 x －5，然后代入①后化简比较容易.故选D.
由①得 y ＝5－3 x ，③
把③代入②，得 x ＋3(5－3 x )＝7，解得 x ＝1，
把 x ＝1代入①，得3×1＋ y ＝5，解得 y ＝2，
【解】由①得 x ＝ y ＋1，③
把③代入②，得3( y ＋1)＋2 y ＝8，
4 x ＋3(2 x ＋7)＝1　
解得 x ＝ .第三步将 x 的值代入③，得 y ＝ .第四步所以原方程组的解为 .第五步任务：(1)将上面的解题过程补充完整；(2)本题解方程组的方法为 ⁠.
(2)根据(1)中的数据写出方程组的解.
把②代入①，得2( y －1)＋ y ＝7，
解得 y ＝3，将 y ＝3代入②中，得 x ＝2，把 x ＝2， y ＝3代入方程 ax ＋ y ＝4，得2 a ＋3＝4，