高中数学北师大版 (2019)必修 第二册单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质课前预习课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质课前预习课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。
2kπ(k∈Z且k≠0)
2.周期性的应用：
3．正弦函数值和余弦函数值的符号： 如图，在平面直角坐标系中：
(1)当点P(u，v)在第一、第二象限或y轴的正半轴时，正弦函数(v＝sin α)值为____；当点P在x轴上时，正弦函数值为____ ；当点P在第三、第四象限或y轴的负半轴时，正弦函数值为____ ．(2)当点P在第一、第四象限或x轴的正半轴时，余弦函数(u＝cs α)值为____ ；当点P在y轴上时，余弦函数值为____ ；当点P在第二、第三象限或x轴的负半轴时，余弦函数值为____ ．
[方法技巧](1)求函数的定义域，就是求使解析式有意义的自变量的取值范围，一般通过解不等式或不等式组求得，对于三角函数的定义域问题，还要考虑三角函数自身定义域的限制．(2)要特别注意求一个固定集合与一个含有无限多段的集合的交集时，可以取特殊值把不固定的集合写成若干个固定集合再求交集．　　
[方法技巧]1．研究正、余弦函数基本性质的方法先找到角x的终边，然后画出终边与单位圆的交点，由交点的横、纵坐标的取值范围可分别得到余弦函数、正弦函数的值域，由角的终边逆时针旋转，横、纵坐标的增大或减小来分别判断余弦函数、正弦函数的单调性．2．求正弦函数、余弦函数在某区间上的最值(值域)的注意点(1)结合区间分析在对应区间上的单调性．(2)结合单位圆分析正弦函数和余弦函数在某区间上的最大(小)值．　　
[方法技巧]正弦函数值和余弦函数值都具有周期性，即角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现一次，这说明了角与正弦函数值和余弦函数值的对应关系是多角对一值的关系，即如果给定一个角，它的正弦函数值和余弦函数值只要存在就是唯一的；反过来，如果给定一个正弦函数值和余弦函数值，却有无穷多个角与之对应．　　
[解析]　由点P(sin θ，sin θcs θ)位于第二象限，可得sin θ＜0，sin θcs θ＞0，可得sin θ＜0，cs θ＜0，所以角θ所在的象限是第三象限．[答案]　C
[方法技巧]有关三角函数值符号问题的解题策略(1)已知角α的三角函数值的符号，可分别确定出角α终边所在的可能位置和二者的公共部分即角α的终边位置．注意终边在坐标轴上的特殊情况．(2)对于多个三角函数值符号的判断问题，要进行分类讨论．(3)对于确定角α是第几象限角的问题，应先确定题目中所有三角函数值的符号，然后依据上述三角函数值的符号来确定角α是第几象限角，它们的公共部分即为所求；对于已知角α的终边所在的象限来判断角α的三角函数值的符号问题，则常依据三角函数的定义．　　
“课时跟踪检测” 见“课时跟踪检测” （五） (单击进入电子文档)