人教版第一册下册平面向量数量积的坐标表示表格教案

这是一份人教版第一册下册平面向量数量积的坐标表示表格教案，共3页。
课程基本信息
学科
高中数学
年级
高二
学期
秋季
课题
两条直线的交点坐标
教科书
书 名：普通高中教科书数学选择性必修第一册
出版社：人民教育出版社 .5月
教学目标
1.理解直线交点与方程组的解之间的关系；
2.会求两直线的交点坐标；
3.理解过两直线交点的直线系方程，并应用。
教学内容
教学重点：
两直线的交点坐标
教学难点：
两直线交点的直线系方程
教学过程
1.两条直线的交点坐标
问题1：若点P在直线l上，则点P的坐标(x0，y0)与直线l的方程Ax+By+C=0有什么关系？
问题2：直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的位置关系如何？如何求得这两条直线的交点坐标？
如果两条直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0相交，由于交点同时在两条直线上，交点坐标一定是它们的方程组成的方程组 A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 的解；
反之，如果方程组 A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0只有一个解，那么以这个解为坐标的点就是直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点。
问题3：对于两条直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0,若方程组有唯一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？
考考你：
求l1：3x+4y－2=0与l2：2x+y+2=0的交点.
2.过两直线交点的直线系
问题4：若直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交点M的坐标是（-2，2），方程3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0（λ为任意常数）表示过M点的直线吗？它能表示所有过点M的直线吗？
一般地，经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可表示为m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0或A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0
考考你：
1.求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程。
2.求证:不论m取何实数,直线(2m－1)x－(m+3)y－(m－11)=0恒过一个定点，并求出此定点的坐标.
3.课堂小结
（1）如果两条直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0相交，由于交点同时在两条直线上，交点坐标一定是它们的方程组成的方程组 A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 的解；
反之，如果方程组 A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0只有一个解，那么以这个解为坐标的点就是直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点。
（2）经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可表示为m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0或A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0