高中数学人教版第二册下A第十章 排列、组合和二项式定理二项式定理表格教案设计

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课程基本信息
学科
数学
年级
高一
学期
春季
课题
第十章 概率小结（第二课时）
教科书
书 名：普通高中教科书数学必修第二册
出版社：人民教育出版社 .11月
教学目标
1.能够根据实际问题构建概率模型，解决简单的实际问题。
2.加深对随机现象的认识与理解。
3.重点提升数学建模、逻辑推理等素养。
教学内容
教学重点：
1.了解频率与概率的关系。了解随机模拟试验与实际应用。
2.古典概型基本事件的寻找与限定问题概率求解及实际应用
3.理解统计与概率的联系。
教学难点：
1. 综合对现实生活中的简单随机现象进行思考。
2. 选择正确的概率模型，表述相关问题。
教学过程
1问题导思
问题1:频率与概率的区别联系是什么？
2重点导练
重点3:频率与概率
例6、（1）下列说法：
①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；
②百分率是频率，但不是概率；
③频率是不能脱离试验次数的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；
④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.
其中正确的是______________.
（2）下列命题中正确的是（ ）
A．事件A发生的概率P（A）等于事件A发生的频率
B．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是16，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点
C．掷两枚质地均匀的硬币，事件A为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件B为“两枚都是正面朝上”，则P（A）＝2P（B）
D．对于两个事件A、B，若P（A∪B）＝P（A）+P（B），则事件A与事件B互斥
方法点拨：
根据频率与概率的区别，频率的稳定性等基础知识，进行求解即可.
重点4:综合演练
例7.海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
地区
A
B
C
数量
50
150
100
(1)求这6件样品中来自各地区商品的数量；
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
方法点拨：
先利用频率的计算公式依次计算出各个频率，然后根据频率与概率的关系估计事件发生的概率，据此得出统计推断.
高考真题实战演练：
1、(2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是( )
A．B．C．D．
2、(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)分制乒乓球比赛，每赢一球得分，当某局打成平后，每球交换发球权，先多得分的一方获胜，该局比赛结束．甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立．在某局双方平后，甲先发球，两人又打了个球该局比赛结束．
求；
求事件“且甲获胜”的概率．
3作业导实
触类旁通+配套作业
触类旁通：
练习.某高校为了制定培养学生阅读习惯，指导学生提高阅读能力的方案，需了解全校学生的阅读情况，现随机调查了200名学生每周阅读时间X（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求这200名学生每周阅读时间的中位数a（a的值精确到0.01）；
（Ⅱ）为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为[6.5，7.5），[7.5，8.5）的学生中抽取6名参加座谈会．
（i）你认为6个名额应该怎么分配？并说明理由；
（ii）从这6名学生中随机抽取2人，求至多有一人每周读书时间在[7.5，8.5）的概率．
4回顾导升