初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）第1章 四边形1.6 菱形集体备课课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）第1章 四边形1.6 菱形集体备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了导入新课，高效课堂，边AD，边AB，边CB，课堂评价，3cm，70°，20°，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
从哪些方面来研究平行四边形和矩形的？定义、性质和判定，主要是性质和判定.从定义看，如何由平行四边形得到矩形？
除位置关系外，平行四边形的邻边还有其他关系可以特殊化吗？数量关系.若平行四边形有一组邻边相等，又是什么特殊图形？菱形.
活动一：探究菱形的定义
菱形的定义是什么？类比矩形的定义说一说，什么叫菱形？
一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.
活动二：探究菱形的性质
平行四边形具有哪些性质？如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O.
菱形作为一种特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊性质？由菱形的定义可知，菱形的一组邻边相等，那菱形的四条边相等吗？
拿出准备好的菱形纸片，小组活动：量一量：量出菱形相关线段的长度；折一折：对折手中的菱形纸片，看看有什么发现；猜一猜：根据度量和折叠的结果，猜想菱形的四条边具有什么性质.经过这一系列活动，得到什么结论？菱形的四条边相等.能证明你的结论吗？
如图，菱形ABCD中，AD＝AB.由于菱形是平行四边形，因此AD＝BC，AB＝DC，从而AD＝AB＝BC＝DC.菱形的性质定理1：菱形的四条边相等.
由于菱形是平行四边形，因此其对角线互相平分.除此之外，菱形的对角线还有什么关系？小组活动：用量角器量一量菱形对角线所成的角的度数.菱形的对角线互相垂直.能证明你的结论吗？
如图，菱形ABCD中，对角线AC，DB相交于点O.根据菱形的性质定理1得，DA＝DC，BA＝BC.根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”得，点D和点B都在线段AC的垂直平分线上.因此直线DB是线段AC的垂直平分线，从而DB⊥AC.菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直.
由于菱形是平行四边形，因此菱形是中心对称图形，对角线的交点是菱形的对称中心.那菱形是轴对称图形吗？填空：把如图中的菱形ABCD作关于直线DB的轴对称，则(1)点A 的像是点C，点C的像是_______，点D的像是_______ ，点B的像是_______；(2)边AD 的像是边CD，边CD的像是_______ ，边AB的像是_______，边CB的像是_______.
由上述操作，你发现了什么？由上述操作可发现，菱形ABCD关于直线DB轴对称的像与它自身重合.同理，菱形ABCD关于直线AC轴对称的像也与它自身重合.菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.
菱形的性质：如图，菱形ABCD中，AC，BD相交于点O.
活动三：探究菱形的面积
如图，菱形ABCD的面积S与对角线AC，BD的长有什么关系？
结论：菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.
活动四：知识迁移与应用
1.通过本节课的学习，你学会了哪些内容？2.在学习的过程中，你都运用到了哪些数学思想方法？