江西省南昌新民外语学校2025-2026学年高三下学期第1周数学周测试卷含答案

这是一份江西省南昌新民外语学校2025-2026学年高三下学期第1周数学周测试卷含答案，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 椭圆 3x2+4y2=12 的长轴长为( )
A. 3 B. 2 C. 23 D. 4
2. 双曲线 y24−x22=1 的离心率 e 和渐近线方程分别为( )
A. e=62,y=±2x B. e=3,y=±2x
C. e=62,y=±22x D. e=3,y=±22x
3. 已知椭圆 x2m+y22=1m>0 与双曲线 x2n−y22=1n>0 有共同的焦点,则 m−n= ( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
4. 已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1a>b>0 的左、右焦点分别为 F1,F2 ,离心率 e=12 ,且过点 M2,3 , 则 △MF1F2 的周长为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
5. 直线 l:y=kx 与双曲线 C:x22−y22=1 交于不同的两点,则斜率 k 的取值范围是 ( )
A. 0,1 B. −2,2 C. −1,1 D. −1,1
6. 过椭圆 x24+y2=1 的中心作一条直线交椭圆于 P、Q 两点， F 是椭圆的一个焦点，则 △PFQ 的周长的最小值为( )
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
7. 已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的左、右焦点分别是 F1,F2 ,过点 F2 的直线 l 与双曲线 C 的右支交于 A,B 两点,若 AF1+BF1=3F1F2 ,则双曲线 C 离心率的取值范围是( )
A. [2+3,+∞) B. 1,2+3 C. 3+52,+∞ D. 1,3+52
8. 已知双曲线 C:x24−y2=1,O 是坐标原点， P 是 C 上的一点，过 P 的直线分别与 C 的两条渐近线交于 P1,P2 两点,且 PP2=2P1P ,则 △OP1P2 的面积是 ( )
A. 34 B. 54 C. 74 D. 94
二、多选题
9. 已知 F1,F2 分别是椭圆 x22+y2=1 上的左、右焦点,过点 F1 作倾斜角为 60∘ 的直线 l 与椭圆相交于 A,B 两点,连接 AF2,BF2 ,则下列说法正确的是 ( )
A. △ABF2 的周长为 42
B. 线段 AB 的长为 427
C. △ABF2 的面积为 467
D. 椭圆上存在一点到直线 l 的距离最大,最大距离为 3+72
10. 我们把由半椭圆 C1:x2a2+y2b2=1x≥0 与半椭圆 C2:y2b2+x2c2=1x