江西省南昌新民外语学校2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题（无答案）

这是一份江西省南昌新民外语学校2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题（无答案），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知点，点，则向量的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
3．已知，，且，则（ ）
A．2B．3C．D．
4．在四面体中，空间一点满足，若四点共面，则的值为 （ ）
A．B．C．D．
5．已知抛物线的焦点为为上一点，且的横坐标为2，则（ ）
A．B．3C．D．
6．已知椭圆：的两个焦点分别为，，点在上，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
7．已知向量，，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
8．已知椭圆的左、右焦点分别为，，为上任意一点，为圆上任意一点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知直线与圆相交于，两点，则（ ）
A．的斜截式为B．圆的半径为
C．圆心在直线上D．圆心到的距离为
10．已知椭圆，则（ ）
A．椭圆的长轴长为10B．椭圆的一个顶点为
C．椭圆的焦距为8D．椭圆的离心率为
11．关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．空间向量可以比较大小；
B．若对空间中任意一点，有，则P，A，B，C四点共面；
C．若空间向量满足，则与夹角为钝角；
D．若已知空间向量和，则在上的投影向量为.
三、填空题
12．已知直线l经过点，且斜率为2，则直线l的方程为 .
13．双曲线的两条渐近线方程为 ．
14．设，向量，且，则 .
四、解答题
15．求经过点，且满足下列条件的直线的方程；
（1）与直线平行；
（2）与直线垂直；
16．已知圆，直线.
（1）判断直线与圆C的位置关系；
（2）求该圆过点的切线方程.
17．已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过的直线与交于，两点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线的倾斜角为45°，求.
18．如图，在直三棱柱中，，，，E是AB的中点，F是的中点.
（1）证明：平面.
（2）求EF与平面所成角的正弦值.
19．如图，在四棱锥中，平面，，，，．
（1）证明：平面平面；
（2）若点在侧棱上，，求平面与平面夹角的余弦值．