数学负数优秀习题

这是一份数学负数优秀习题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；

注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共20分）
1．整数不包括（ ）。
A．自然数B．小数C．负整数
2．秋季因冷空气活动频繁以及辐射降温偏多而导致昼夜温差大，2022年11月6日，吉林的气温是﹣4℃~10℃，这一天的温差是（ ）℃。
A．4B．6C．10D．14
3．一种饼干的包装袋上标着：净重表示这种饼干标准质量是150g，实际每袋最少不小于（ ）g。
A．155B．150C．145D．140
4．中国人很早就开始使用负数，其中给出用红色与黑色算筹区分正负数的方法的数学家（ ）。
A．祖冲之B．刘徽C．阿基米德
5．下列说法正确的是（ ）。
A．0是正数B．0是负数
C．0是整数D．0不是自然数
6．过年了，小红比去年长高了2厘米，奶奶却比去年矮了1厘米，可以表示为（ ）
A．＋2，＋1B．＋2，﹣1C．﹣2，＋1D．﹣2，﹣1
7．下面数轴中向东走3千米记作﹢3，那么﹣3表示（ ）。
A．向左走3千米B．向右走3千米
C．向东走3千米D．向西走3千米
8．把8和12的平均数记为0，大于平均数记为“+”，小于平均数记为“-”，则9和13应分别记为（ ）．
A．9，13B．2，2C．+2，-2D．-1，+3
9．下列各数最接近﹣1的是（ ）
A．﹣1．2B．1．2C．0
10．一包饼干包装袋上标注：净重，表示这包饼干的标准质量是，实际每袋最多可能是（ ）。
A．240B．250C．260D．无法确定
二、填空题（每空2分，共24分）
11．学校进行跳远比赛，小钱跳了6.64米，超过了学校纪录，老师记作﹢0.8米，小塘的成绩则是﹣1.21，请问原纪录是( )米，小塘跳了( )米。
12．从下列各数中挑选合适的填在括号里。1.26、－2、、126、、
小女孩身高( )米 树苗成活率高达( )
服装涨价了，现价是原价的( ) 地下车库在( )层
13．某班同学的平均体重是30千克，小林的体重是29千克，小乐的体重是32千克，如果把这个班的平均体重记为0，那么小林的体重为( )，小乐的体重记为( )。
14．河道中水位比正常水位高3分米记作+3分米，那么比正常水位低5分米应记作( )，若水位与正常水位持平应记作( )．
15．扬州市境内地形西高东低，境内最高峰为仪征市大铜山，海拔+149.5米，表示( )，最低点位于高邮市、宝应县与泰州兴化市交界一带，平均海拔-2米，表示( )．
三、判断题（共8分）
16．零上8℃（﹢8℃）和零下8℃（﹣8℃）是两种相反意义的量。( )
17．某市的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，这天的温差是6℃。( )
18．在表示正、负数的直线上，－4在4的左边。( )
19．10和-10之间相差10。( )
20．正数与负数表示的量具有相反的意义。( )
21．如果“﹢5cm”表示比平均身高高5cm，那么“﹣3cm”表示比平均身高低3cm。( )
22．﹢15，6，0，﹢8848.8都是正数。( )
23．－2℃时，天气很热。( )
四、计算题（共12分）
24．解方程：（每题4分，共12分）
x﹣10x＝18 51+x＝96 40%x﹣7.5＝12.5
五、解答题（共36分）
25．体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“﹢”表示，后退用“﹣”表示）。行动过程表述如下：﹢6步，﹣5步，﹣3步，﹢1步，﹢2步。小明最终前进或者后退了几步？
26．学校仪仗队要选拔队员，对身高的要求是155±2cm，如果把156cm记为0cm，高于156cm记为正，低于156cm记为负，请你在下表中挑出身高符合要求的队员并计算这些队员的平均身高。
27．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下（单位：千克）
199，201，197，203，200，195，197，199，202，201
用简便方法计算出售的余粮共多少千克．
28．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
29．请你用正负数记录清泉浴池第一季度的经营情况。1月份盈利3000元，2月份盈利5000元，3月份亏损950元。
（1）请把表格补充完整。
帮忙算一算清泉浴池第一季度盈（或亏）多少元？
30．下面是图书馆4个借书日图书借出和还入情况的记录。
（1）图书馆3月30日借出（ ）本，还入（ ）本。
（2）这4天哪天借出的本书最多？哪天还入的最多？
学生编号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
身高
﹢1
﹣4
0
﹢2
﹣3
﹢4
﹣2
月份
盈亏情况
1
2
3
日期
3月9日
3月16日
3月23日
3月30日
借、还书的本数
﹣120
﹢108
﹣104
﹢129
﹣89
﹢57
﹣200
﹢132
参考答案与试题解析
1．B
【解析】整数的意义：像﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3…这样的数统称为整数。
整数可分为三类——正整数、0、负整数；
正整数：大于0的整数，如：1、2、3…
0：既不是正整数、也不是负整数，是介于正整数和负整数之间的数；
负整数：小于0的整数，如：﹣1、﹣2、﹣3…
其中，0和正整数又叫做自然数；
有理数按定义来分可分为整数、分数，其中无限不循环小数不是有理数，而分数都可以化为无限循环小数；
因此，整数不包括小数。
故答案为：B。
2．D
【分析】以0℃为标准，气温高于0℃用“﹢”表示，气温低于0℃用“﹣”表示，最低气温去掉负号后的温度与最高气温的和就是这一天的温差，据此解答。
【解析】4℃＋10℃＝14℃
所以，这一天的温差是14℃。
故答案为：D
3．C
【分析】净重表示实际每袋最多不高于（150＋5）g，最少不小于（150－5）g，据此分析。
【解析】150－5＝145（g）
实际每袋最少不小于145g。
故答案为：C
4．B
【解析】我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数；
故答案为：B
5．C
【解析】0既不是正数也不是负数，0是最小的自然数，0也是整数。
【解析】0是整数。
故答案为：C
6．B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：长高记为正，则矮了就记为负，直接得出结论即可。
【解析】过年了，小红比去年长高了2厘米，记作＋2，则奶奶却比去年矮了1厘米，表示为﹣1；
故选B。
7．D
【分析】正、负数表示一组相反意义的量，向东走用正数表示，那么向西走就用负数表示。
【解析】下面数轴中向东走3千米记作﹢3，那么﹣3表示向西走3千米。
故答案为：D。
8．D
【解析】正负数表示一组意义相反的量，8和12的平均数是10，以它作标准记为0，9比它少1，记为-1；13比它多3，记为+3．
9．A
【解析】试题分析：分别求出﹣1与各选项中数的差，哪个差最小就是最接近的，据此解答．
解：﹣1﹣（﹣1．2）=0．2，
﹣1﹣（1．2）=﹣2．2，
﹣1﹣0=1，
0．2＜1＜2．2，
所以﹣122最接近﹣1；
故选A．
10．C
【分析】根据题意可知，饼干质量在250－10和250＋10之间即为合格，最少为240g，最多为260g，据此解答即可。
【解析】250＋10＝260（g）；
故答案为：C。
11．5.84 4.63
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于学校记录，也就是（6.64－0.8）米记作正，则低于这个标准就记作负；由此得解。
【解析】6.64－0.8＝5.84（米）
5.84－1.21＝4.63（米）
12．1.26 －2
【分析】结合生活实际，小女孩身高约1.26米；树苗成活率高达，
服装涨价了，现价要超过原价，可以选择；地下车库在－2层。据此解答。
【解析】由分析知：
小女孩身高约1.26米；树苗成活率高达
服装涨价了，现价是原价的；地下车库在－2层
13．-1 +2
14．﹣5分米，0分米
【解析】解：河道中水位比正常水位高3分米记作+3分米，那么比正常水位低5分米应记作﹣5分米，若水位与正常水位持平应记作0分米．
故答案为﹣5分米，0分米．
15．海拔高于海平面149.5米 平均海拔低于海平面2米
16．√
【分析】零上8℃比0℃高8℃，零下8℃比0℃低8℃，是两种相反意义的量。
【解析】零上8℃（﹢8℃）和零下8℃（﹣8℃）是两种相反意义的量。
故答案为：√
17．×
18．√
19．×
20．√
【分析】正数和负数是相对的，可以说正数和负数是具有相反意义的量。
【解析】正数和负数可以用来表示相反意义的量，是正确的。
故答案为：√
21．√
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均身高记作正，则低于平均身高就记作负。由此解答即可。
【解析】如果“﹢5cm”表示比平均身高高5cm，那么“﹣3cm”表示比平均身高低3cm。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据正负数的概念可知，比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。
【解析】﹢15，6，﹢8848.8都是正数，但0既不是正数，也不是负数。所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据负数的意义，先明确－2℃表示零下2摄氏度，这样的气温水会结冰，天气很冷，即可解答此题。
【解析】－2℃表示零下2摄氏度，这样的气温水会结冰，天气很冷，所以－2℃时，天气很热说法错误。
故答案为：×
24．x＝﹣2
x＝135
x＝50
【解析】（1）x﹣10x＝18
解：（﹣9）x＝18
（﹣9）x÷（﹣9）＝18÷（﹣9）
x＝﹣2；
（2）51+x＝96
解：51+x﹣51＝96﹣51
x＝45
x÷＝45÷
x＝135；
（3）40%x﹣7.5＝12.5
解：40%x﹣7.5+7.5＝12.5+7.5
40%x＝20
40%x÷40%＝20÷40%
x＝50．
25．前进了1步
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：后退记为负，则前进就记为正，把步数相加，直接得出结论即可。
【解析】﹢6＋（﹣5）＋（﹣3）＋（﹢1）＋（﹢2）＝﹢1
答：小明最终前进了1步。
26．身高符合要求的队员有：①、③、⑤、⑦
平均身高是155厘米。
【分析】由题意可知，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，则这六位队员的身高分别是（156＋1）厘米、（156－4）厘米、156厘米、（156＋2）厘米、（156－3）厘米、（156＋4）厘米、（156－2）厘米。因为队员身范围是在155＋2＝157厘米，155－2＝153厘米之间，据此找出身高符合要求的队员，然后再计算符合要求的队员平均身高。
【解析】队员身高范围：
155＋2＝157（厘米）
155－2＝153（厘米）
①156＋1＝157（厘米）
②156－4＝152（厘米）
③156＋0＝156（厘米）
④156＋2＝158（厘米）
⑤156－3＝153（厘米）
⑥156＋4＝160（厘米）
⑦156－2＝154（厘米）
符合身高要求的队员有：①、③、⑤、⑦
这4名队员的平均身高是：
（157＋156＋153＋154）÷4
＝620÷4
＝155（厘米）
答：符合要求的队员的平均身高是155厘米。
27．1994kg
【解析】以200kg为标准，分别记为﹣1，1，﹣3，3，0，﹣5，﹣3，﹣1，2，1，
它们的总质量：200×10+[﹣1+1+（﹣3）+3+0+（﹣5）+（﹣3）+（﹣1）+2+1]
＝2000﹣6
＝1994（kg）．
答：出售的余粮是1994kg．
28．(1)39千米 (2)26.65升
【解析】试题分析：（1）出发地记为0，要求小李距下午出车时的出发地有多远，把上述数据加起来即可；
（2）耗油量为0.41升/千米，要求这天下午小李共耗油多少升，就要求出他这天下午的行车里程，根据题意，行车里程为15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米），然后乘0.41即可．
解：（1）+15+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39（千米）；
答：小李距下午出车时的出发地有39千米．
（2）行车里程：
15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米）；
小李共耗油：
0.41×65=26.65（千米）；
答：这天下午小李共耗油多少升26.65升．
29．（1）
（2）盈利7050元
【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，直接得出结论即可；（2）把盈亏的数量加在一起，即可得出结论。
【解析】（2）3000+5000+（﹣950）=7050（元）
答：清泉浴池第一季度盈利7050元。
30．（1）200，132
（2）3月30日，3月30日。
【分析】表格中的负数表示借出的本数，正数表示还书的本数；由此读出数据求解。
【解析】（1）图书馆3月30日借出图书200本，还入图书132本。
（2）这4天中3月30日借出的本数最多，3月30日还入的本数最多。
月份
盈亏情况
1
+3000
2
+5000
3
﹣950