3.8 2026年中考数学一轮专题复习圆内接正多边形同步练习

这是一份3.8 2026年中考数学一轮专题复习圆内接正多边形同步练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列命题是假命题的是（ ）
A．半径为R的圆内接正方形的边长等于
B．正六边形的每个中心角都等于60°
C．正八边形是轴对称图形
D．正七边形是中心对称图形
2．一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（ ）

A．S变化，l不变B．S不变，l变化
C．S变化，l变化D．S与l均不变
3．正多边形的内切圆与外接圆的半径之比为，则这个正多边形为（ ）
A．正十二边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形
4．如图，四边形内接于，延长至点，连接．若四边形是菱形，，则的度数为是( )
A．B．C．D．
5．的内接多边形周长为，的外切多边形周长为，则下列各数中与此圆的周长最接近的是
A．B．C．D．
6．一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等b，则这个正八边形的面积为（ ）
A．a2+b2B．a2﹣b2C．a+bD．ab
7．若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．如图，是正方形的外接圆，若的半径为2，则正方形的边长为（ ）
A．1B．C．D．
9．如图，正五边形内接于，则的度数是（ ）
A．36°B．26°C．30°D．45°
10．如图，四边形内接于圆，过点作于点，若，，则的长度为( )
A．B．6C．D．不能确定
二、填空题
11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O半径为4，且∠C＝2∠A，则的长为 ．
12．如图，已知AB为⊙O直径，若CD是⊙O内接正n边形的一边，AD是⊙O内接正（n+4）边形的一边，BD＝AC，则n＝ ．
13．正六边形的边长为4cm，则它的面积为 cm2．
14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，OE⊥BC交AB于点E，若BE=2AE，则∠ADC = °．
15．如图，一正六边形的对角线的长为，则正六边形的边长为 ．

16．如图，在一根半径为10cm的圆柱体零件的正中位置打一个正三角形孔，正三角形顶点离圆柱边缘不少于5cm，则这个正三角形边长最大为 cm．
17．如图，正六边形内接于．若该正六边形的边长为5，则的面积等于
18．如图，内切于正方形中，与边相切的点分别为，对角线交于点，连接，则的值是 ．
19．如图，的顶点B、C、D在半圆O上，顶点E在直径上，连接，若，则的度数为 度．
20．如图，等边内接于，为边的中点，为上一动点，连接交于点，则的最大值为 .
三、解答题
21．阅读下列材料，然后解决问题：
截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．
如图1，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可得4