贵州省2026年中考模拟数学自编卷含答案(三)

这是一份贵州省2026年中考模拟数学自编卷含答案(三)，文件包含贵州省2026年初中学业水平考试数学模拟卷三试题版A3docx、贵州省2026年初中学业水平考试数学模拟卷三参考答案docx、贵州省2026年初中学业水平考试数学模拟卷三A4版docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
(限时：120分钟 总分：150分)
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确)
1.－7的绝对值是( )
A. 7 B. －7 C. 17 D. － 17
2.下图是将一个平面图形绕虚线旋转一周得到的，则该平面图形是( )
第2题图

A B C D
3.2025年1至5月，国家铁路累计发送货物16.41亿吨，为畅通国内国际双循环、保障国民经济平稳运行提供了有力支撑亿这个数用科学记数法表示正确的是( )
A. 0.164 1×1010 B. 1.641×1010 C. 1.641×109 D. 16.41×108
4.如图，AB∥CD，∠2=2∠D，若∠1=40°，则∠2的度数为( )
第4题图
A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°
5.若（1－a）2=1－a，则a的取值范围是( )
A. a＞1 B. a≥1 C. a＜1 D. a≤1
6.将一把损坏的直尺按如图方式放置在单位长度为1的数轴上，直尺上“0cm”和“3cm”刻度线分别对应数轴上的－3和0，那么数轴上x的值可以是( )
第6题图
A. 2 B. 3 C. 2 D. 5
7.如图，在△ABC中，D是AB的中点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②以点D为圆心，AM长为半径作弧，交DB于点M′；③以点M′为圆心，MN长为半径作弧，在∠BAC内部交前面的弧于点N′；④连接DN′并延长交BC于点E.若AC=4，则DE的长为( )
第7题图
A. 1 B. 32 C. 2 D. 52
8.如图，在▱ABCD中，对角线BD的长为6cm，△ABD的周长为20cm，则平行四边形ABCD的周长是( )
第8题图
A. 26cm B. 28cm C. 34cm D. 42cm
9.为建设“书香校园”，某班开展了捐书活动，学生捐书情况统计如下表：
对于不同的x，下列关于捐书数量的统计量中不会发生改变的是( )
A. 平均数，中位数 B. 众数，中位数 C. 平均数，方差 D. 中位数，方差
10.视力表中每个“”形图都是正方形结构，已知视力表中的“”形图的边长y与视力值x成反比例关系，即y=kx(k为常数，k≠0)，当视力值x为0.2时，测得对应行的“”形图的边长y为36mm，则当视力值x为0.5时，对应行的“”形图的边长y为( )
A. 12.2mm B. 13.6mm C. 14.4mm D. 15.5mm
11.如图，半径为5的⊙O与正五边形ABCDE的两边AB，CD相切于A，D两点，则劣弧AD的长为( )
第11题图
A. 52π B. 72π C. 4π D. 6π
12.已知抛物线y=ax2＋bx＋3(a≠0)的顶点坐标为(－2，－1)，则下列说法正确的是( )
A. a=12 B. 当x=－2时，二次函数有最小值为3
C. 当x＞－2时，y随x的增大而减小 D. 当－3＜x＜－1时，y＜0
二、填空题(本大题共4题，每题4分，共16分)
13.写一个比－1大的数 .
14.一组悬挂在天花板上的吊灯如图所示，清洗时每次取下一个吊灯，且取吊灯A前必须先取下吊灯B，直到3个吊灯都被取下为止，则清洗时第二个取下的吊灯是A的概率是 .
第14题图
15.《九章算术》“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”，其大意为“50升单位的粟，可换得30升单位的粝米”.现有3斗的粟(1斗=10升)，若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为 升.
16.如图，在正方形ABCD中，AC是对角线，E，F分别是边AB，AD上的点，连接CE，CF，过点A作AG⊥AC交CE的延长线于点G，∠G=∠DFC.
第16题图
(1)∠FCG的度数为 °；
(2)若F是AD的中点，则tan∠BCE的值为 .
三、解答题(本大题9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)
(1)在①3x＋1，②2x，③3－x中任选2个式子，用“＞”连接起来组成不等式，并求出解集；



(2)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)－(2a－b)2－2b(a－b)，其中a=－1，b=2.



18. (本题满分10分)
为培养中小学生阅读兴趣与习惯，贵阳市开展“学习新思想，做好接班人”等系列读书行动.某校为引导学生学用相长、知行合一，举办了“书香贵阳，智慧成长”知识竞赛，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析.
【收集】随机抽取部分学生的竞赛成绩作为样本.
【整理】将学生竞赛成绩的样本数据分成四组进行整理.
(满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分)如下表：
【描述】根据竞赛成绩绘制了如下的扇形统计图.
【分析】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ，b= ；
(2)扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是多少？
(3)若竞赛成绩为90分以上(含90分)可被评选为“书香少年”，学校将会赠予“书香少年”每人一套图书《写给青少年的党史》帮助他们了解党的光辉历程，该校参加竞赛的有800名学生，请你估计学校需要购买多少套图书？
第18题图
19.(本题满分10分)
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且BC=OC，E为OB的中点，过点E作OC的平行线，交BC于点F，在EF的延长线上取一点G，使得FG=EF，连接EC，BG，CG.
(1)求证：四边形ECGB是矩形；
(2)若BD=12，EG=5，求AB的长.
第19题图

20.(本题满分10分)
在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过(2，2)，(－3，2)，(－1，－4)中的两点.
(1)求反比例函数的表达式并在图中画出函数图象；
(2)已知一次函数y=nx＋2n(n＜0)，从以下两个条件中任选一个作为补充条件，并求n的值.
条件：①一次函数y=nx＋2n的图象与反比例函数y=kx的图象仅有一个交点；
②一次函数y=nx＋2n的图象与坐标轴围成的图形的面积为8.
你选择的条件是 (只填序号)，并写出求解过程.
第20题图




21.(本题满分10分)
随着科技的飞速发展，无人机已经广泛应用于各个领域，其中包括农业生产.无人机喷洒农药相比传统人工喷洒具有安全、便捷、效率高、更加均匀、节约农药使用量等优势，因此受到了广大农户的欢迎.某公司目前有A，B两款无人机为农户提供农药喷洒服务，据了解3架A款无人机和2架B款无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒，2架A款无人机和3架B款无人机每小时可为440亩土地进行农药喷洒.
(1)求A，B两款无人机每小时各可为多少亩土地进行农药喷洒；
(2)当地高标准农田建设项目总占地面积为1 500亩，计划使用A，B两款无人机共18架同时进行1小时的农药喷洒，为了在一个小时内(含一个小时)将这些土地全部喷洒上农药，那么最少使用多少架A款无人机？







22. (本题满分10分)
综合与实践：某校数学小组为了测量某村宅基地房屋的高度，进行了以下实践活动：
a.准备测量工具：测角仪、皮尺.
b.实地测量数据：
①画出房屋侧面示意图(如图)：示意图说明：该房屋示意图是由等腰三角形ABC(∠BAC=120°)和矩形DEFG构成的轴对称图形，对称轴为房屋的高AP所在的直线.
②确定测量方案：在地面上的点M处架设测角仪，测量房檐点C的角度∠CMF，然后沿FM方向前进一段距离到达点N处，再次测出点C的角度∠CNF.
③测量数据：EF=6 m，FM=10 m，MN=3 m，∠CMF=45°，∠CNF=37°，点E，P，F，M，N在同一条直线上，测角仪的高度忽略不计.
请你根据题中的测量数据，解决以下问题：(结果保留一位小数，参考数据：sin 37°≈0.60，cs 37°≈0.80，tan 37°≈0.75，3≈1.73)
(1)计算房檐点C到地面的距离；
(2)计算该宅基地房屋的高度AP.

第22题图
23. (本题满分12分)
如图①，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交DC的延长线于点E，连接AC，已知AC∥BE.
(1)求证：∠D=2∠ACB；
(2)求证：BE2=CE∙DE；
(3)如图②，连接BD，记△ABD的面积为S1，△BDE的面积为S2，若BE=kBC，请用含k的代数式表示S1与S2的关系.

图① 图②
第23题图
24. (本题满分12分)
根据以下素材，探索完成任务.
25. (本题满分12分)
如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，N是线段CD的中点，M是射线DC上一动点，连接BM，E，F是直线BM上两点(点F位于点E右侧)，将直线BM绕点E旋转90°后经过点A，连接AF，DF，且∠EAF=12∠BAD.
【操作判断】
(1)求∠EFA的度数；
【问题探究】
(2)如图①，若点M在线段DN上，AB=7，EF=4，求DF的长；
【拓展延伸】
(3)如图②，若点M在射线NC上(不与点N重合)，探究线段BE，DF，BF之间的数量关系，并说明理由.

图① 图②
第25题图捐书数量(本)
1
2
3
4
5
人数
x
15－x
16
6
3
组别
A
B
C
D
成绩(x/分)
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
人数
50
a
40
b
探究刺梨干的最优销售单价
项目背景
龙里刺梨是贵州省龙里县特产，中国国家地理标志产品.某学习小组以“刺梨干的最优销售单价”为主题展开学习.
材料一
某电商计划销售一批刺梨干，该刺梨干的进价为50元/盒，当售价为60元/盒时，每月可销售1 400盒.
材料二
每盒刺梨干每涨价1元，月销售量减少20盒.
材料三
电商平台规定每盒刺梨干的销售单价不得低于进价，且利润不得高于进价的70%.
任务驱动
探究龙里刺梨干月销售总利润与销售单价的关系.
问题解决
任务一
建立函数模型
(1)求月销售量y(盒)与销售单价x(元/盒)之间的函数表达式；
任务二
确定销售方案
(2)若电商平台每月销售这种刺梨干获利19 500元，则销售单价为多少元/盒？
(3)设销售这种刺梨干每月获利w(元)，当销售单价为多少元/盒时，每月获利最大？最大利润是多少元？