2025-2026学年陕西省渭南市澄城县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省渭南市澄城县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面四个有理数中，最小的是（ ）
A. 6B. 0C. -6D. -5
2.将如图所示的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.已知一个角是25°，则这个角的补角是（ ）
A. 155°B. 115°C. 35°D. 25°
4.下列计算中，正确的是（ ）
A. 3a-8a=5aB. -2a2b+2b2a=0
C. 4x4+y4=5x4y4D. 6x-3（2x-y）=3y
5.下列两个相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A. 圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高
B. 汽车的行驶速度一定，行驶的路程与时间
C. 购买草莓的单价一定，购买草莓的总价与数量
D. 文章的总字数一定，每分钟录入的字数与录入所需的时间
6.已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是4，则a+b-cd-m的值为（ ）
A. 4或-6B. 6或-4C. 4或-4D. 6或-6
7.《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A. x-4=x-1B. 3（x+4）=4（x+1）
C. x+4=x+1D. 3x+4=4x+1
8.用若干个大小相同的小立方块搭成一个立体图形，从左面和上面看到的平面图形如图所示，搭成的这个立体图形最多需要a个小立方块，最少需要b个小立方块，则（-a）×b的值为（ ）
A. -40B. -35C. -32D. -30
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.比较大小：18°30′ 18.3°.（填“＞”“＜”或“=”）
10.某地樱桃入选中国特色产业优势区，区域公用品牌价值为1232000000元.将数据1232000000用科学记数法表示为 .
11.已知整数m同时满足下列两个条件：①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6.写出一个符合条件的m的值： .
12.若关于x的多项式2xa-x+2的次数是3，b是单项式-2y3的系数，则ba的值为 .
13.若关于x的一元一次方程与方程3x-2=x+4的解的和为2，则m的值为 .
14.小明用棋子按如图所示的规律摆图形，摆第1个图形需要4枚棋子，摆第2个图形需要7枚棋子，摆第3个图形需要10枚棋子，…，按照这种规律摆下去，摆第60个图形需要 枚棋子.
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
化简：3x2-6xy-y-3（x2-2xy-4）.
16.(本小题5分)
解方程：.
17.(本小题5分)
计算：.
18.(本小题5分)
如图，已知线段m、n,利用尺规作线段MN，使得MN=2m-n.（保留作图痕迹，不写作法）
19.(本小题5分)
程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.如图是一个数值运算程序.
（1）用含x的代数式表示输出的结果；（结果化为最简）
（2）当输入x的值为-6时，求输出的值.
20.(本小题5分)
如图，AB=36，3DE=2AB，点C是线段AB的中点，点D，E分别在线段AC、CB上.若CD=2AD，点C是线段DE的中点吗？请说明理由.
21.(本小题6分)
如图是正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成一个正方体后，相对面上的两个数互为相反数，求5x-2y的值.
22.(本小题7分)
在科技浪潮的推动下，无人驾驶快递配送车正以颠覆性姿态重塑物流行业，让高效、安全、环保的配送体验触手可及.一辆无人驾驶快递配送车从配送站出发，在一条南北方向的街道上运营.规定：以配送站为原点，向南为正，向北为负，这辆无人驾驶快递配送车某天的行驶记录如下（单位：千米）：
+7、+1、+6、+5、+3、-2、-9、-4、-8、-4.
（1）这辆无人驾驶快递配送车将最后一个快递送到目的地时，配送车在配送站的什么方向，距离配送站多少千米？
（2）若这辆无人驾驶快递配送车将最后一个快递送到目的地后，返回配送站.已知这种无人驾驶快递配送车每千米耗电0.15元，求这辆无人驾驶快递配送车该天耗电的总费用.
23.(本小题7分)
对于任意有理数a、b,定义一种新运算#：a#b=3a-7b.例如：1#2=3×1-7×2=-11.若（n+3）#（n-5）=60.求有理数n的值.
24.(本小题8分)
如图，OC、OD和OE是∠AOB内部的三条射线，且OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线.
（1）若∠AOB=130°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOE=110°，∠BOC=130°，求∠AOB的度数.
25.(本小题8分)
春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节.为了喜迎新春，某工厂计划生产A、B两种喜迎新春产品共140件，其中A种产品的件数比B种产品件数的3倍少20件.
（1）求该工厂计划生产A、B这两种新春产品各多少件？
（2）已知该工厂A种产品的标价为60元/件，B种产品的标价为90元/件.为开展“迎新春，购年货”的促销活动，若A种产品按标价打八折销售，B种产品按标价打a折销售，将A、B这两种产品全部售出后，总销售额是7320元.求a的值.
26.(本小题12分)
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：例如数轴上两点之间的距离可以用右侧的点所表示的数减去左侧的点所表示的数来计算，若点A表示的数为a,点B表示的数为b,则线段AB的中点表示的数为.
【问题情境】如图，在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A所对应的数a是多项式3x2y-4xy3-y+2最高次项的系数，且AB=12，点D从A出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向正半轴运动，点E从B出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向负半轴运动，当D、E两点相遇时均停止运动.
【综合运用】
（1）在数轴上，点A表示的数为______，点B表示的数为______；
（2）点P为线段DE的中点，D、E两点同时开始运动，设运动时间为t秒，线段OP的长为d个单位长度，求用含t的代数式表示d；
（3）在（2）的条件下，点C在线段AB上，且AC=2BC，当t为何值时，满足2OP+3CE=CD.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】＞
10.【答案】1.232×109
11.【答案】-3
12.【答案】-8
13.【答案】
14.【答案】181
15.【答案】-y+12．
16.【答案】x=5．
17.【答案】-21．
18.【答案】如图，线段MN即为所求．

19.【答案】5x-5 输出的值为-35
20.【答案】点C是线段DE的中点．
∵AB=36，3DE=2AB，
∴，
∵点C是线段AB的中点，
∴，
∵CD=2AD，
∴，
∴CE=DE-CD=24-12=12，
∴CD=CE，
即点C是线段DE的中点．
21.【答案】-7．
22.【答案】配送车在配送站的北面，距离配送站5千米 这辆无人驾驶快递配送车当天耗电的总费用为8.1元
23.【答案】n=-4．
24.【答案】∠COE=65° ∠ AOB=160°
25.【答案】该工厂计划生产A种产品100件，B种产品40件 a=7
26.【答案】-4;8 当或时，2OP+3CE=CD