陕西渭南市澄城县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型

这是一份陕西渭南市澄城县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面四个有理数中，最小的是（）
A. B. C. D.
2.将如图所示的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是（）
A. B. C. D.
3.已知一个角是，则这个角的补角是（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算中，正确的是（）
A. B.
C. D.
5.下列两个相关联的量中，成反比例关系的是（）
A. 圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高
B. 汽车的行驶速度一定，行驶的路程与时间
C. 购买草莓的单价一定，购买草莓的总价与数量
D. 文章的总字数一定，每分钟录入的字数与录入所需的时间
6.已知是最大的负整数，是的相反数，与互为倒数，的绝对值是4，则的值为（ ）
A. 4或B. 6或C. 4或D. 6或
7.《九章算术》中记录了一个问题: “以绳测井, 若将绳三折测之, 绳多四尺; 若将绳四折测之, 绳多一尺, 问绳长井深各几何? ”其题意是: 用绳子测量水井深度, 如果将绳子折成三等份,那么每等份绳长比水井深度多四尺;如果将绳子折成四等份,那么每等份绳长比水井深度多一尺.问绳长和井深各多少尺? 若设绳长为x尺, 则下列符合题意的方程是( )
A. x-4=x-1B. 3(x+4)=4(x+1)C. x+4=x+1D. 3x+4=4x+1
8.用若干个大小相同的小立方块搭成一个立体图形，从左面和上面看到的平面图形如图所示，搭成的这个立体图形最多需要个小立方块，最少需要个小立方块，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
9.比较大小： ．（填“”“”或“”）
10.某地樱桃入选中国特色产业优势区，区域公用品牌价值为1232000000元．将数据1232000000用科学记数法表示为 ．
11.已知整数同时满足下列两个条件：①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6．写出一个符合条件的的值： ．（写出一个即可）
12.若关于的多项式的次数是是单项式的系数，则的值为 ．
13.若关于的一元一次方程与方程的解的和为2，则的值为 ．
14.小明用棋子按如图所示的规律摆图形，摆第1个图形需要4枚棋子，摆第2个图形需要7枚棋子，摆第3个图形需要10枚棋子，…，按照这种规律摆下去，摆第60个图形需要 枚棋子．
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
15.化简：．
16.解方程：．
17.计算：．
四、解答题：本题共9小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
已知线段a、b，请用尺规作线段．（保留作图痕迹，不用写作法）
19.(本小题6分)
程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序．
(1) 用含的代数式表示输出的结果；（结果化为最简）
(2) 当输入的值为时，求输出的值．
20.(本小题6分)
如图， ， ，点 是线段 的中点，点 ， 分别在线段 、 上．若 ，试说明点 是线段 的中点．
21.(本小题6分)
如图是正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成一个正方体后，相对面上的两个数互为相反数，求的值．
22.(本小题6分)
在科技浪潮的推动下，无人驾驶快递配送车正以颠覆性姿态重塑物流行业，让高效、安全、环保的配送体验触手可及．一辆无人驾驶快递配送车从配送站出发，在一条南北方向的街道上运营．规定：以配送站为原点，向南为正，向北为负，这辆无人驾驶快递配送车某天的行驶记录如下（单位：千米）：
．
(1) 这辆无人驾驶快递配送车将最后一个快递送到目的地时，配送车在配送站的什么方向，距离配送站多少千米？
(2) 若这辆无人驾驶快递配送车将最后一个快递送到目的地后，返回配送站．已知这种无人驾驶快递配送车每千米耗电元，求这辆无人驾驶快递配送车当天耗电的总费用．
23.(本小题6分)
对于任意有理数、，定义一种新运算：．例如：．若．求有理数的值．
24.(本小题6分)
如图，、和是内部的三条射线，且是的平分线，是的平分线．
(1) 若，求的度数；
(2) 若，，求的度数．
25.(本小题6分)
春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．为了喜迎新春，某工厂计划生产、两种喜迎新春产品共140件，其中种产品的件数比种产品件数的3倍少20件．
(1) 求该工厂计划生产、这两种新春产品各多少件？
(2) 已知该工厂种产品的标价为60元/件，种产品的标价为90元/件．为开展“迎新春，购年货”的促销活动，若种产品按标价打八折销售，种产品按标价打折销售，将、这两种产品全部售出后，总销售额是7320元．求的值．
26.(本小题6分)
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：例如数轴上两点之间的距离可以用右侧的点所表示的数减去左侧的点所表示的数来计算，若点表示的数为，点表示的数为，则线段的中点表示的数为．
【问题情境】如图，在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧，点所对应的数是多项式最高次项的系数，且，点从出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向正半轴运动，点从出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向负半轴运动，当、两点相遇时均停止运动．
【综合运用】
(1) 在数轴上，点表示的数为 ，点表示的数为 ；
(2) 点为线段的中点，、两点同时开始运动，设运动时间为秒，线段的长为个单位长度，求用含的代数式表示；
(3) 在（2）的条件下，点在线段上，且，当为何值时，满足．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】（答案不唯一）
12.【答案】-8
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】解：
．

16.【答案】解：，
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．

17.【答案】解：
．

18.【答案】解：如图，线段即为所求作．

19.【答案】【小题1】
解：
．
所以用含的代数式表示输出的结果为．
【小题2】
解：当输入的值为时，输出的值为．

20.【答案】解：∵ ，点 是线段 的中点，
∴ ．
∵ ，且 ，
∴ ，即 ，
∴ ， ．
∵ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴点 是线段 的中点．

21.【答案】解：根据题意可知，“”与“”在相对的面上，“”与“”在相对的面上，
，解得：，
又，解得：，
．

22.【答案】【小题1】
解：
．
所以配送车在配送站的北面，距离配送站5千米．
【小题2】
解：这辆无人驾驶快递配送车行驶的总路程为：（千米）．
所以这辆无人驾驶快递配送车当天耗电的总费用为（元）．

23.【答案】解：根据题意可知，
．
根据，得，
解得．

24.【答案】【小题1】
解：∵是的平分线，是的平分线，
∴，
∴．
【小题2】
解：根据题意可知，，
∴，
即．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．

25.【答案】【小题1】
解：设工厂计划生产B种产品x件，则工厂计划生产A种产品件，
根据题意得：，
解得：，
，
答：工厂计划生产B种产品件，生产A种产品件．
【小题2】
根据题意可知，可得：，
解得．

26.【答案】【小题1】

8
【小题2】
解：由题意可得：点表示的数为：，
∵点从出发以个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，
∴点表示的数为：，
∴点表示的数为：，
∵当两点相遇时停止运动，即当，
∴时停止运动，
∴线段的长度；
【小题3】
解：∵点在线段上，且，，
∴，，点表示的数为：，
由（2）可知，点表示的数为：，且在点左边，
∴，
当点在点右边时，即，
，
∵，
∴，
解得，
当点不在点右边时，即，
∴，
，
∵，
∴，
解得，
综上所述，当或时，．