陕西省渭南市澄城县2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷

这是一份陕西省渭南市澄城县2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）(共8题)
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A . 1 B . C . 0 D .
2. 在、、0、1这四个数中，最小的数是（ ）
A . B . C . 0 D . 1
3. 如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A . ∠1+∠3=180° B . ∠2=∠3 C . ∠4=∠5 D . ∠4=∠6
4. 如图，直线与相交于点O，则（ ）
A . B . C . D .
5. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
6. 点P是由点先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是（ ）
A . B . C . D .
7. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若 ， 则的度数是（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，数轴上A ， B两点表示的数分别为 ， ， 且 ， 则点C所表示的数为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（每题3分，共15分）(共5题)
9. 比较两数的大小3．（填“”或“”）
10. 实数a ， b在数轴上的位置如图所示，化简．
11. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，点P的坐标为．
12. 如图， ， ， ， 将沿BC方向平移 ， 得到 ， 连接AD，则阴影部分的周长为cm．
13. 如图，直线、、两两相交于点N，M，P.平分 ， 平分 ， 点G在直线上，且.则下列结论：①图中总共有9条线段；②；③与互为余角；④；⑤的反向延长线平分.正确的是.（填相应的序号）
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）(共13题)
14. 计算： ．
15. 已知 ， 求x的值．
16. 已知，如图， ， ， 求证： ， 请完成解答过程．
证明：（已知）
▲ （ ）
又（已知）
▲ （ ）
▲ （两直线平行，内错角相等）
（等量代换）
17. 如图，已知：及射线边上的点M ， 利用尺规过点M作 ． （不写作法，保留作图痕迹）
18. 如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数.
19. 如图，点E在上，点F在上， ， ， 求证 ．
20. 已知平面直角坐标中有一点 ， 点M到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．
21. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
（1） CD与EF平行吗？为什么？
（2） 如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.
22. 如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角是105度，第二次拐的角是135度，第三次拐的角是 ， 这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么应为多少度？
23. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1） 求a ， b ， c的值；
（2） 求的平方根．
24. 已知点 ， 解答下列各题
（1） 若点P在x轴上方，且到x轴的距离为4个单位，试求出点P的坐标．
（2） 若 ， 且轴，试求出点P的坐标．
25. 如图，已知直线 ， ， E、F在上，且满足 ． 平分 ．
（1） 求的度数．
（2） 在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．
26. 问题情境：如图①，直线 ， 点E ， F分别在直线 ， 上．
（1） 猜想：若 ， ， 试猜想；
（2） 探究：在图①中探究 ， ， 之间的数量关系，并证明你的结论；
（3） 拓展：将图①变为图②，若 ， ， 求的度数．