安徽省六安市一中2025-2026学年高一上学期期末数学试卷（Word版附解析）

这是一份安徽省六安市一中2025-2026学年高一上学期期末数学试卷（Word版附解析），文件包含安徽省六安第一中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题原卷版docx、安徽省六安第一中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
命题人：袁增阳 审题人：陈辰 申传家
满分：150分 时间：120分钟
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 如果角的终边过点，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知扇形面积为，圆心角为弧度，则扇形的周长为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数图象大致为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
6. 若函数的值域为，则实数k的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数且，若在区间上有最大值，无最小值，则的最大值为
A. B. C. D.
8. 已知函数若，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.
9. （多选题）下列说法正确的是（ ）
A. 函数恒过定点
B. 函数与的图象关于直线对称
C. ，当时，恒有
D. 若幂函数在单调递减，则
10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 为增函数
C. 的值域为D. 方程最多有两个解
11. 函数的部分图象如图所示，，是的2个零点，则（ ）
A. 图象关于点对称
B. 的最小值为
C. 当取最小值时，的最大值为
D. 若在区间上至少有10个零点，则的最小值为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知是两个不共线的向量，.若与是共线向量，则________．
13. 已知，，，则______．
14. 已知函数满足，若，且，则的值为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤
15. （1）求值：；
（2）已知都是锐角，，求的值.
16. 已知函数.
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求最小值.
17. 已知函数.
（1）求函数的单调增区间；
（2）解不等式；
（3）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.
18. 为了便于市民运动，南充市市政府准备对公园旁边部分区域进行改造.如图，在道路一侧修建一条新步道，该步道由三部分共同组成.新步道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数时的图象，且图象的最高点为，新步道的中部分为长1千米的直线跑道，且，新步道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧.
（1）求曲线段的解析式；
（2）若计划在扇形区域内建面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形的一边紧靠道路上，一个顶点Q在半径上，另外一个顶点P在圆弧上，且，若矩形的面积记为.
（i）求大小；
（ii）当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.
19. 已知函数，是定义在R上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断在R上的单调性，并证明你的结论；
（3）若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数t的取值范围．