安徽省六安市一中2025-2026学年高一上学期期末数学试卷 Word版含答案

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这是一份安徽省六安市一中2025-2026学年高一上学期期末数学试卷 Word版含答案，文件包含安徽省六安第一中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题解析版docx、安徽省六安第一中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题docx、参考答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共28页，欢迎下载使用。
命题人：审题人：
满分：150分时间：120分钟
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 如果角的终边过点，则（）
A. B. C. D.
2. 已知扇形面积为，圆心角为弧度，则扇形的周长为（）
A. B. C. D.
3. 已知，，，则，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
4. 函数图象大致为（）
A. B. C. D.
5. 已知，则（）
A. B. C. D.
6. 若函数的值域为，则实数k的取值范围为（）
A. B. C. D.
7. 已知函数且，若在区间上有最大值，无最小值，则的最大值为
A. B. C. D.
8. 已知函数若，且，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.
9. （多选题）下列说法正确的是（）
A. 函数恒过定点
B. 函数与的图象关于直线对称
C. ，当时，恒有
D. 若幂函数在单调递减，则
10. 已知函数，则下列结论正确的是（）
A. B. 为增函数
C. 的值域为D. 方程最多有两个解
11. 函数的部分图象如图所示，，是的2个零点，则（）
A. 图象关于点对称
B. 的最小值为
C. 当取最小值时，的最大值为
D. 若在区间上至少有10个零点，则的最小值为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知是两个不共线的向量，.若与是共线向量，则________．
13. 已知，，，则______．
14. 已知函数满足，若，且，则的值为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤
15. （1）求值：；
（2）已知都是锐角，，求的值.
16. 已知函数.
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求最小值.
17. 已知函数.
（1）求函数的单调增区间；
（2）解不等式；
（3）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.
18. 为了便于市民运动，南充市市政府准备对公园旁边部分区域进行改造.如图，在道路一侧修建一条新步道，该步道由三部分共同组成.新步道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数时的图象，且图象的最高点为，新步道的中部分为长1千米的直线跑道，且，新步道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧.
（1）求曲线段的解析式；
（2）若计划在扇形区域内建面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形的一边紧靠道路上，一个顶点Q在半径上，另外一个顶点P在圆弧上，且，若矩形的面积记为.
（i）求大小；
（ii）当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.
19. 已知函数，是定义在R上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断在R上的单调性，并证明你的结论；
（3）若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数t的取值范围．