第7章 可能性与统计图表 单元同步测试卷（原卷版+解析版）-沪教版五四学制初中数学六下

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可能性与统计图表 单元同步测试卷（考试时间：120分钟 满分：120分）一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件是随机事件的是（　　） A．人长生不老B．明天就是5月1日C．一个星期有七天D．2020年奥运会中国队将获得45枚金牌【答案】D【解析】【解答】解：A、人长生不老是不可能事件，故A不符合题意; B、 明天就是5月1日是不可能事件，故B不符合题意; C、 一个星期有七天 是必然事件，故C不符合题意; D、 2020年奥运会中国队将获得45枚金牌 是随机事件，故D符合题意; 故答案为：D. 【分析】必然事件：是指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件：是指在一定条件下，一定不发生的事件；随机事件：是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此选择即可.2．下列事件是随机事件的是（　　）A．离离原上草，一岁一枯荣B．太阳每天从东方升起C．打开电视，正在播放新闻D．钝角三角形的内角和大于180°【答案】C【解析】【解答】解：A.离离原上草，一岁一枯荣，是必然事件；B.太阳每天从东方升起，是必然事件；C.打开电视，正在播放新闻，是随机事件；D.钝角三角形的内角和大于180°，是不可能事件；故答案为：C．【分析】利用随机事件的定义对每个选项一一判断即可。3．下列事件是必然事件的是（　　）A．打开电视机，正在播放动画片B．阴天一定会下雨C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖D．在只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球【答案】D【解析】【解答】在一定条件下，必然发生的事件是必然事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是随机事件；在一定条件下不可能发生的事件是不可能事件，因此给出的选项中，A，B，C是随机事件，D选项是必然事件．故答案为：D．【分析】在一定条件下，必然发生的事件是必然事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是随机事件；在一定条件下不可能发生的事件是不可能事件，根据定义即可得出选项。4．对甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同．下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用作出判断，正确的是（　　）A．甲比乙大B．乙比甲大C．甲、乙一样大D．无法确定【答案】A【解析】【解答】解：由条形统计图可知，甲户教育总支出为8000元，甲户衣着支出为6000元，所以乙户衣着支出为6000元，所以乙户全年总支出为：6000÷20%=30000（元）故乙户的教育支出为：30000×25%=7500（元）故甲比乙大．故答案为：A．【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据分别求解即可。5．下列调查适合抽样调查的是（　　） A．审查书稿中的错别字B．对乘坐飞机的乘客进行安检C．对某市中学生的用眼情况进行调查D．新型冠状病毒肺炎疫情期间，某小区对进出人员测量体温【答案】C【解析】【解答】解： A 审查书稿中的错别字，适合使用全面调查，因此选项A不符合题意；B.对乘坐飞机的乘客进行安检，适合使用全面调查，必须使用因此选项B不符合题意；C.对某市中学生的用眼情况进行调查，适合使用抽样调查，因此选项C符合题意；D.新型冠状病毒肺炎疫情期间，某小区对进出人员测量体温，适合使用全面调查，因此选项D不符合题意；故答案为：C.【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.6．为了解所在地区老年入的健康状况， 某课外兴趣小组制订了四种不同的抽样方案． 你认为比较合理的是 (　　)A．在公园调查 1000 名老年入的健康状况B．在医院调查 1000 名老年入的健康状况C．调查邻居中 10 名老年入的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查该地区 10%的老年入的健康状况【答案】D【解析】【解答】解：选项ABC的调查范围太局限，不足以代表该所在地区老年人的健康状况；选项D的调查范围涵盖了该地区的老人年，因此合理。故答案为：D。【分析】在进行抽样调查的时候，需要找具有代表性的样本，并且该样本的覆盖面要尽量广，否则不具有代表性和分析性。因为要求是“ 了解所在地区老年人的健康状况 ”，选项ABC地点太片面，并不能够代表该地区的老人状况；而D选项“ 利用派出所的户籍网 ”首先就是找到该地区的全部老年人，然后从该地区老人的数据随机抽查10%，只是数据缩小，但是还是有代表性。7．从江岸区某初中九年级1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：以下结论中正确的个数是（　　）①参加调查的学生有200人； ②估计校上网不超过7小时的学生人数是900；③C的人数是60人； ④D所对的圆心角是72°．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【解答】解：①参加调查的学生有20÷=200（人），正确；②1200×=960（人），故错误；③C的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），正确；④×360°=72°，正确；正确的有3个，故选：C．【分析】①用A的人数除以所占的百分比求出总人数；②用总人数乘以全校上网不超过7小时的学生人数所占的百分比即可；③用总人数减去A、B、D的人数；④用D的百分比乘以360°，即可解答．8．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【答案】D【解析】【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9．如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图.若会三种证法的人有6人，则会两种证法的人数有（　　）A．4人B．6人C．14人D．16人【答案】D【解析】【解答】解：根据学生的总人数为人，∴会两种证法的人数有人.故答案为：D.【分析】利用会三种证法的人数除以所占的比例可得总人数，然后利用总人数乘以会两种证法的人数所占的比例可得对应的人数.10．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 下列说法不正确的是（　　）A．这次被调查的学生人数为400人B．对应扇形的圆心角为C．喜欢选修课的人数为72人D．喜欢选修课的人数最少【答案】B二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为　 　． 【答案】48【解析】【解答】解： 30÷25%=120（份），作品中等级为B的作品数120-36-30-6=48份.故答案为48.【分析】利用共抽取作品数=C等级数÷对应的百分比，再用总数减去等级为A、C、D的作品数，即可求得等级为B的作品数.12． 学校需要统计各年级人数及全校总人数， 应选用　 　统计图； 气象局统计某一天气温的变化情况， 应选用　 　统计图．【答案】条形；折线【解析】【解答】解：根据统计图的特点可知：学校统计全校各年级人数及总人数，应选用扇形统计图；气象局统计一昼夜气温情况，应选用折线统计图.故答案为：扇形，折线.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.13．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐　 　（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．【答案】B【解析】【解答】解：A线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：∴B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大故答案为：B【分析】分别求出A、B、C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性，再比较大小，即可得出答案。14．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是　 　岁． 【答案】15【解析】【解答】解：根据图示可得，共有：8+10+4+2=24（人）， 则第12名和第13名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15．故答案为：15．【分析】根据年龄分布图和中位数的概念求解．15．一只不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到　 　球的可能性最大（填球的颜色）.【答案】红【解析】【解答】解：因为红球数量最多，所以摸到红球的可能性最大 故答案为：红. 【分析】根据题意可得红球的个数>白球的个数>篮球的个数，然后结合可能性的大小进行解答.16．下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加了　 　万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是　 　年． 【答案】33；2020【解析】【解答】解：由条形统计图可得：该市2020年私人汽车拥有量比前一年增加了183-150=33（万辆），由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2020年．故答案为：33，2020．【分析】根据题意求出该市2020年私人汽车拥有量比前一年增加了183-150=33（万辆），再求解即可。三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．某校在八年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查．问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．请根据上述信息解答下列问题：（1）该班参与问卷调查的人数有　 　人；补全条形统计图；（2）求出C类人数占总调查人数的百分比及扇形统计图中 类所对应扇形圆心角的度数．【答案】（1）50（2）解：C类人数占总调查人数的百分比是：10÷50=20%，扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数是：15÷50×360°=108°【解析】【解答】解：（1）该班参与问卷调查的人数有：20÷40%=50（人），C类的人数为：50﹣15﹣20﹣5=10（人），条形统计图补充如下：【分析】观察从扇形统计图和条形图中得到信息.用B类的人数除以其所占的百分比可得到样本容量；用样本容量减A、B、D类的人数可求C类的人数，补全图；用C类人数除总人数得C类人数占总调查人数的百分比10÷50=20%；用A类人数除总人数得到A类人数占的百分比再乘以360°.15÷50×360°=108°.18．按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩.某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（：10h以上，：8h~10h，：6h~8h，：6h以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计了绘制了如下不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共　 　名；（2）　 　，　 　；（3）补全条形统计图.【答案】（1）200（2）30；50（3）解： C组有（人），所以补全图形如下：【解析】【解答】解：（1）（人），所以本次调查的学生共200人.故答案为：200；（2） 所以故答案为：30，50；【分析】（1）利用D的人数除以所占的比例可得总人数；（2）利用A的人数除以总人数，然后乘以100%可得a的值，利用B的人数除以总人数，然后乘以100%可得b的值；（3）根据各组人数之和等于总人数可得C组的人数，据此可补全条形统计图.19．某市教育局为了了解初一学生参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生非疫情期间参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)。请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）这次共抽取 ▲ 名学生进行统计调查，补全条形图；（2）a=　 　，该扇形所对圆心角的度数为　 　；（3）如果该市有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？【答案】（1）200 条形图补画如下，（2）25%；90°（3）20000×(30%+25%+20%)=15000(人)， 答：“活动时间不少于5天”的大约有15000人。【解析】【解答】(1)、根据条形图，参加社会实践活动为5天的人数为60人根据扇形图，参加社会实践活动为5天的人数占30%所以共抽取进行统计调查的学生人数=故答案为：200(2)、a=1-（10%+15%+30%+20%）=25%扇形所对圆心角的度数=360°×25%=90°故答案为：25%、90°【分析】(1)抽取进行统计调查的学生人数=(2)把参加社会实践活动的初一学生看作单位1，用1减去社会实践活动在3天、4天、5天、7天和7天以上的人数所占的百分率即可得到a；该扇形所对圆心角的度数=360°×a即可；(3)活动时间不少于5天”的人数的人数=总人数ד活动时间不少于5天”的人数所占的百分比.20．小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）（1）表格中 　 　； （2）请把下面的条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据）（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？ 【答案】（1）11（2）解：根据题意得 ， 解得 ，即存款余额为22万元，补全条形统计图如下：（3）解：由图表可知：小李在2018年的支出最多，支出了为7万元. 【解析】【解答】解：（1）10＋a−6＝15，解得a＝11，故答案为11；【分析】（1）本年度收入减去支出后的余额加上上一年存入银行的余额作为本年的余额，则可建立一元一次方程10＋a−6＝15，然后解方程即可；（2）根据题意得 ，再解方程组得到2018年的存款余额，然后补全条形统计图；（3）利用（2）中c的值进行判断.21．下列调查运用哪种调查方式合适？ （1）调查淮河流域的水污染情况； （2）调查一个村庄所有家庭的年收入情况； （3）调查某电视剧的收视率； （4）调查某一地区市场上奶粉的质量状况； （5）调查初一二班学生课外时间上网的情况． 【答案】（1）解：调查淮河流域的水污染情况适合采用抽样调查的方式；（2）解：调查一个村庄所有家庭的年收入情况适合采用全面调查的方式；（3）解：调查某电视剧的收视率适合采用抽样调查的方式；（4）解：调查某一地区市场上奶粉的质量状况适合采用抽样调查的方式；（5）解：调查初一二班学生课外时间上网的情况适合采用全面调查的方式．【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可． 22．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图．请解答下列问题：（1）根据统计图，写出这50名工人加工出的合格品数的中位数．（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值．（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于2件为技能合格，否则，将接受技能再培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．【答案】（1）解：∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4，∴中位数为4（2）解：众数要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6；4和5；4和6都可能为众数．故众数可能为4，5，6；4和5；4和6（3）解：这50名工人中，合格品低于2件的人数为2人，故该厂将接受再培训的人数约有400× =16（人）【解析】【分析】（1）将合格品数从小到大排列，找出第25与26个数，求出平均数即可求出中位数；（2）众数的话要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6都可能为众数；（3）50名工人中，合格品低于2件的有2人，除以50人求出百分比，再乘以400即可求出所求．23．某校的20年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以A，B，C，D表示它们．要求每位同学必须参加且限报一项．以701班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，其中参加A项目的人数比参加C与D项目人数的总和多1人，参加D项目的人数比参加A项目的人数少11人．请你结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出全班总人数；（2）求出扇形统计图中参加D项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；【答案】（1）解：总数为：25÷50%＝50（人）； （2）解：设参加D项目的人数为x人，C项目的人数为y人，则A项目的人数为（x＋11）人． 依题意得： 解得： ，所以参加D项目人数：2人；参加D项目的学生所占扇形圆心角： ×360°＝14.4°．【解析】【分析】（1）从两个统计图中可知，B项目的人数为25人，占调查人数的50%，利用频率=频数÷总数，即可求出全班的人数；（2）设参加D项目的人数为x人，C项目的人数为y人，则A项目的人数为（x＋11）人． 依题意列出方程求解即可。24．某校课外小组为了研究 对环境温度的影响， 设计了如下的测量实验： 用两个相同的集气瓶分别灌满空气和 ， 测量了下午一段时间内两个集气瓶及环境温度的数值， 并把收集到的数据绘 制成如下的统计图. （1）观察统计图， 比较 瓶、空气瓶中温度的高低， 并说出室外温度下降时， 哪个㼛中的温度 下降较慢； （2）根据统计图， 说出 对环境温度起到什么作用? （3）为了减少地球表面平均温度上升， 人类需要采取什么措施（写出一条即可）? 【答案】（1）解： 瓶温度比空气瓶温度高 瓶温度下降较慢（2）解：室外温度下降时，CO2具有保温作用，不易降温，产生温室效应（3）解：降低大气中的 CO2含量，具体如减少 CO2排放、植树造林、节能减排等【解析】【分析】（1）观察折线统计图，根据CO2瓶和空气瓶温度数值的变化趋势，即可得出答案；（2）根据（1）的结论解答即可；（3）根据题意得出为了减少地球表面平均温度上升， 降低大气中的 CO2含量即可.25．中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是　 　；（2）求出B类的学生人数；（3）扇形统计图中D类（一般）的圆心角度数为　 　度．【答案】（1）100（2）解：由于A类和B类所占人数的比是，类人数为：（人）；（3）90【解析】【解答】解：（1） ， 本次抽样调查的样本容量是100；（3）C类人数为： （人），D类人数为： （人），类（一般）的圆心角度数为： ， 故答案为：90。 【分析】（1）利用“A”的人数除以对应的百分比即可得到答案； （2）根据“ A类和B类所占人数的比是”，可得 ； （3）利用“D”的人数除以对应的百分比乘以360°即可得到答案。选修课人数4060100年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入389a1418支出1456c6存款余额261015b34