初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆的周长与弧长教课内容ppt课件

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆的周长与弧长教课内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了弧长公式，课堂小结，说一说等内容，欢迎下载使用。
1.了解弧的定义、认识优弧和劣弧，掌握弧长的推导过程，会运用弧长公式进行计算．2.经历弧长公式的推导过程，进一步培养学生探究问题的能力．3.调动学生的积极性，在组织学生自主探究、相互交流合作学习中培养学生的钻研精神．
圆上两点之间的部分称为弧，它是圆的一部分.
圆任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫作半圆
注意：圆上两点之间的弧有两个
像∠AOB 这样，顶点在圆心的角叫作圆心角.
两条半径的夹角，就是圆心角
右侧小于平角的∠AOB(小于180)是 所对的圆心角，也称 是圆心角∠AOB(小于180°)所对的弧.同理，左侧大于平角的∠AOB(大于180°)是 所对的圆心角，也称 是圆心角∠AOB(大于180°)所对的弧.
缓慢打开一把折扇，观察扇面外边缘(图中黑色轮廓线)长度与打开角度，弧的长短与圆心角之间有什么关系?
在同一个圆中，弧长随着圆心角的增大而增大.
弧是相应的圆的一部分.
如果用l表示弧长，r表示半径，那么n°的圆心角所对的弧长的计算公式是
例 4 如图是一段轨道弯道处的示意图它是圆的一部分(轨道的宽度忽略不计).求这段轨道的长度(π取 3.14)
解 已知r=5 m，n=108.
答:这段轨道的长度为9.42m.
设⊙O半径为r，则n°的圆心角所对的弧长为
说明：1）n没有单位，弧长和半径单位一致。
2）弧长的大小与圆心角大小和半径的长度有关。
3）弧长公式可变形
例. 在半径为5cm的圆中，一个圆心角所对的弧长为6.28cm.求这个圆心角的度数(π取 3.14).
答：这个圆心角是72°.
练1.下列图形中的角是圆心角的是 (填写图形编号)
练2.求图中弧的长度(结果保留 π).
练3.分别求出图中优弧和劣弧的长度(结果保留 π).
A、B两点分出的优弧和劣弧的弧长之和为这个圆的周长
这节课你学到了什么，有什么收获？