第8章 圆柱和圆锥 单元综合检测卷（原卷版+解析版）-沪教版五四学制初中数学六下

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第8章 圆柱和圆锥 单元综合检测卷一、单选题1．一个圆柱体的侧面积是，高是，则它的底面半径是（　　）（取）A．B．C．D．2．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（　　） A．B．C．D．3．一个圆柱有（　　）个面． A．2B．3C．44．一个圆柱形水桶的侧面积是底面积的6倍，水桶的直径为4dm，它的容积是（　　）L。 A．75.36B．27.86C．37.68D．150.725．下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（　　）的方法正确。 A．B．C．6．把底面直径2厘米的圆柱侧面展开，得到的平面图形可能是（　　）。 A．B．C．7．如图所示，在长方形ABCD中，，，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为、．下列结论中正确的是（　　）A．B．C．D．不确定8．如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（　　）厘米。 A．5B．10C．15.7D．2.59．把两张同样的长方形纸板卷成形状不同的圆柱形筒，并另外装上两个底面，那么这两个圆柱（　　）。 A．表面积一定相等B．体积一定相等C．侧面积一定相等10．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，体积最大的是（　　）A．B．C．D．二、填空题11．有一个底面积为．高度为的长方体容器装满了水，现将该容器里的水全部倒入底面半径为的空圆柱容器中（容器壁厚度忽略不计），则圆柱容器中的水面高度为　 　．（结果保留）12．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差立方分米，它们体积之和是　 　立方分米．13．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，体积比是，它们高的最简整数比是　 　．14．如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满　 　杯． 15．等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多6m3，这个圆锥的体积是　 　m3。 16．如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，圆柱高为8cm，底面半径为 cm，那么最短的路线长是　 　cm 三、综合题17．某餐厅为了完美餐品，上餐用下图的沙漏计时，并推出“菜品30分钟不上齐免单”措施．周日，冬冬全家去此餐厅用餐，可以免单吗？请说明理由．18．如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是　 　，其底面半径为　 　．（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留）19．如图1所示的是某自助餐厅的饮料供应容器，在容器的底端有一个控制阀，图2是顾客装饮料的杯子．（1）若图1的饮料供应容器装满饮料，当a=0.8分米，h=1分米，H=4分米时，问用图2所示的杯子装满饮料，一共可装多少杯？（2）小明在计算时错把“”看成了“”，计算第（1）问的问题时，计算结果却一样，你能说明为什么吗？20．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上（如图），小浩哲发现它正好是一半露出水面．请试着求一求这根木头与水接触的面积有多少平方分米？21．一个圆柱形钢管长厘米，外半径是厘米，内半径是厘米．这根钢管的体积是多少？（取）22．（1）问题初探，在研究圆的面积时，将圆等分成若干个扇形再拼起来，可以发现把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，这个长方形的面积就越接近于圆的面积，其中这个长方形的长是圆周长的一半，宽等于圆的半径，故由长方形的面积推导出圆的面积，这个过程体现了“无限逼近”的数学思想．小明在数学活动中，把一个圆等分成若干个扇形，然后拼成了一个近似的长方形，并测量出这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）（2）类比分析，生活中的易拉罐、圆形笔筒等都是一种叫做圆柱的立体图形（如图1），它的上底面、下底面是两个大小相等的圆，侧面展开后是一个长方形，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高．小明在学习了圆的面积后，也想用类似的方法研究圆柱的体积，他将一个圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的长方体（如图2），他发现把圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方体，这个长方体的体积就越接近于圆柱的体积，故由长方体的体积推导出圆柱的体积．小明将一个半径为3分米，高为8分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体表面积比圆柱表面积增加多少平方分米？（3）学以致用，清雪车的前端装有滚筒，在滚筒上装有致密的刷毛，使得滚筒成为一把可以旋转的大扫帚，利用刷毛将粘结在路面上的积雪卷起，以达到除雪的目的．清雪车前端的滚筒是一个圆柱，滚筒体积为1.57立方米，滚筒横截面半径是0.5米，如果滚筒每分钟转5周．如果这次清雪要完成32970平方米的清雪任务，5辆相同的清雪车同时工作，需要多少小时完成？（π取3.14）23．工程队运来一堆沙，这堆沙成圆锥形，占地面积是平方米，高是米，如果每立方米沙重吨，那么这堆沙重多少吨？（注意：列综合算式）24．生活中的易拉罐、电池、圆形的笔筒等都是一种叫做圆柱体的立体图形（如图1所示），当把它的上底面、下底面和侧面展开后发现上底面和下底面是两个大小相同的圆，侧面是一个长方形（如图2所示）（1）一个圆柱体的铝制易拉罐上、下两个底面的半径都是4cm，侧面高为15cm，制作这样一个易拉罐需要面积多大的铝材？ 不计接缝 . （2）如果一个圆柱体的铝制装饰品的高是5cm，而且侧面的面积等于上、下两个底面面积之和，那么底面的半径是　 　cm.（3）一张正方形的铝材边长是40cm，可单独用于制作 题中铝制装饰品的侧面或单独用于制作底面，若要使制成的侧面和底面正好能成为一套完整的装饰品，那么制作侧面的铝材张数与制作底面的铝材张数之比为　 　. 25．有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为，倒放时空余部分的高度为，那么现在瓶内现有多少毫升饮料？