初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了情境引入，新知探究，∠1∠2，a∥b，符号语言，图形语言，文字语言，角平分线的定义，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
掌握两直线平行的判定方法；了解两直线平行的判定方法的推理过程；灵活运用两直线平行的判定方法说明直线平行.
掌握两直线平行的判定方法1和2.
　　1.如何判断两条直线是否平行？　　方法 1　定义法：　　在同一平面内不相交的两条直线互相平行．　　方法 2　利用基本事实：　　∵　a∥b，b∥c，　　∴　a∥c．　　（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）　　你还有其他方法吗？
图1和图2中的两条直线平行吗？你是怎样判断的？
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.
还有其他的判定方法吗？
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
探究1：（1）在画图过程中，直尺起什么作用？（2）在画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？（4）将三角尺最初和最终的两个特殊位置抽象几何图形，你能用数学语言描述该几何图形中几个基本图形的关系特征吗？
相互平行的直线a和b，是相等的∠1和∠2的一条边
∠1和∠2是直线a，b被直线c截得的同位角
如果同位角∠1=∠2，那么直线a∥b
直尺起固定作用，让三角尺沿一条直线移动.
判定方法1（平行线基本事实Ⅱ） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
例1 如图①是一个汽车雨刮器,小唯画出了如图②所示的简易示意图,经测量发现∠1=∠2,所以他判断a//b,小唯作出此判断的依据是： .
同位角相等,两直线平行
练习1 如图，∠1 = 120°，要使 a∥b，则∠2 的大小是（ ） A.60° B.80° C.100° D.120°
练习2　如图，直线 AB，CD 被直线 EF，GH 所截．　　（1）如果∠1＝∠2，可以判断哪两条直线平行？　　（2）哪两个同位角相等能判断直线 EF∥GH ？　　解：（1） 理由：∵　∠1＝∠2，　　 ∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．　　（2）∠2＝∠5．
解：当1=2时，a//b 理由：∵ 1=2(已知）， 2=4（对顶角相等）， ∴1=4（等量代换）. ∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.
探究2：如图，内错角1与2满足什么条件时，能得出a//b？
转化思想：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已解决的) 问题
∵∠1=∠2（已知）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.
例2 完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 试说明AB∥CD. 解：∵CB平分∠ACD， ∴∠1＝∠2( _______). ∵∠1＝∠3， ∴∠2＝∠ . (等量代换) ∴AB∥CD( ).
内错角相等，两直线平行
　　例 3　如图，木工常用角尺画平行线，你能说出其中的道理吗？
方法 1：∵　∠1＝∠2＝90º，　　 ∴　a∥b（同位角相等，两直线平行）． 方法 2：∵　∠2＝90º， ∴　∠3＝90º． ∴　∠1＝∠3＝90º． ∴　a∥b（内错角相等，两直线平行）．
练习3 如图，AB与CD相交于点O，∠C=∠AOC，∠D=∠BOD，那么AC与BD平行吗？请说明理由.
解：AC∥BD. 理由如下： ∵∠C=∠AOC，∠D=∠BOD (已知)， ∠AOC=∠BOD (对顶角相等)， ∴∠C=∠D (等量代换). ∴AC∥BD (内错角相等，两直线平行).
　　练习4　如图，直线 AB，CD 被直线 EF，GH 所截．　　（1）如果∠2＝∠3，可以判断哪两条直线平行 ？　　（2）哪两个内错角相等能判断直线 AB∥CD？　　解：（1）AB∥CD．　　 ∵　∠2＝∠3，　　 ∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．　　（2）∠4＝∠5．
　　练习5 如图，（1）如果∠1 +∠2＝180°，能判断哪两条直线平行？　　解：a∥b．　　∵　∠1＋∠2＝180°，　　　　∠2＋∠5＝180°（邻补角定义），　　∴　∠1＝∠5（同角的补角相等）．　　∴　a∥b（同位角相等，两直线平行）．
　　回顾本节课所学内容，请同学们回答以下问题：　　（1）本节课学习了两条直线平行的几种判定方法？　　定义法 基本事实法：平行线的传递性.　　判定方法 1：同位角相等，两直线平行．　　判定方法 2：内错角相等，两直线平行．　　（2）我们分别用了哪几种语言来描述判定方法 1 和判定方法 2 ？　　文字语言、图形语言、符号语言．
　　（3）如何通过判定方法 1 得到判定方法 2 ？　　转化思想：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的） 问题.
　　必做题：教科书第 15 页练习第 3，4 题．