人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了数学思考，探索新知，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，∠1和∠3，∠2和∠4，有一条公共边，有公共顶点等内容，欢迎下载使用。
7.1.1 两条直线相交
借助两条直线相交形成的角，初步理解邻补角和对顶角的概念；会根据邻补角、对顶角的性质求一个角的度数；掌握邻补角和对顶角的性质，并运用解决简单的实际问题；通过观察、试验、猜想、说理等活动，初步学会从几何图形中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.
理解邻补角和对顶角的概念；掌握邻补角和对顶角的性质，解决简单的实际问题.
你对两条直线相交、平行一定不陌生吧！菜园篱笆上交叉的竹竿，笔直的公路上的车行道线，大桥的吊索，钢梁上的钢条，棋盘中的横线和竖线，教室里课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以相交线或平行线的形象。你能再举出一些相交线和平行线的实例吗？
如图，取两根木条a,b,将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型。在转动木条的过程中，它们所成的角也再变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？
你能动手画出两条相交直线吗？
任意画两条相交的直线，形成的角中小于平角的有几个？分别是哪几个？
将这些角两两分组能得到几组角？
∠1，∠2，∠3，∠4
你能根据这几组角的位置关系，将它们进行分组吗？
3.另一边互为反向延长线.
2.两边互为反向延长线.
观察∠1和∠2的顶点和两边，具有怎样的位置关系？
∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。
邻补角互补。
符号语言：∠1 + ∠2 = 180º
类比∠1和∠2，∠1和∠3有怎样的位置关系呢？
∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
问题：∠1和∠3具有怎样的数量关系呢？
猜想：∠1和∠3相等，即对顶角相等。
讨论：你能用你学过的有关知识或方法来验证 ∠1和∠3的数量关系吗？
已知：直线AB与CD相交于点O（如图）， 求证：∠1 = ∠3 ，∠2 = ∠4 .
证明：因为直线AB与CD相交于点O，
所以∠1 + ∠2 = 180º ，∠3 + ∠2 = 180º
符号语言：因为直线AB与CD相交于点O， 所以∠1 = ∠3 ，∠2 = ∠4 .
同理可得 ：∠2 = ∠4
量一量：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？
例1：如图，直线a,b相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4的度数。
解：由∠1和∠2互为邻补角，得
∠2 = 180°-∠1=180°-40°=140°.
由对顶角相等，得
∠3 = ∠1 = 40° ，∠4 = ∠2 = 140°
变式训练1：若∠1 +∠3 =50°，求∠1 、∠2、 ∠3、 ∠4的度数；
变式训练2：若∠2 是∠1 的3倍，求∠3的度数.
1. 在下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？
2. 如图，在相交线的模型中，如果两根木条a，b所成的角中有一个角∠a = 35°，其他三个角分别等于多少度？如果∠a 等于90°，115°，m°呢？
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC = 2:7，则∠BOC = ° ，∠AOD = ° .
　　4. 图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？
必做作业：教科书习题 7.1 第 1，5 题．选做作业：P8 复习巩固第1题