人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定背景图ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定背景图ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，∠2＝1150等内容，欢迎下载使用。
1、掌握平行线的三种判定方法。并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。2、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。3、体会数学中的转化思想。
1、画图过程中直尺起到了什么作用？ ∠1和∠2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗?3、要判断a//b你有办法了吗？
两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。
同位角相等, 两直线平行
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等）
∴ ∠1= ∠2 （等量代换）
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）
讨论：如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢?
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，你能得到 ？
解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45° ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
练习：直线a、b被直线l所截，已知∠1＝1150 ∠2＝1150，问直线a和直线b平行吗？为什么
﹙内错角相等，两直线平行﹚
讨论：如果 ∠2+ ∠4= 180，能得到 a//b吗?
解：∵ ∠1 + ∠4= 180　　 ∠2 + ∠4 = 180 ∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等） ∴a∥b (同位角相等、两直线平行）还有其他解法吗？
同旁内角互补，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
已知： ∠1=75 , ∠2 =105 问：AB与CD平行吗？ 为什么？
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
∵ b⊥a c ⊥a∴∠1=∠2 = 90 °∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
1.同位角相等, 两直线平行
2.内错角相等，两直线平行.
3.同旁内角互补，两直线平行
4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
5.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
① ∵ ∠2 =___（已知） ∴ ___∥___
② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___
③∵ ∠4 +___=180（已知） ∴ ___∥___
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE
② ∵ ∠1 +_____=180（已知） ∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知） ∴ _____∥_____
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知） ∴ CE∥AB
① ∵ ∠1 =_____ （已知） ∴ AB∥CE
② ∵ ∠2 = （已知） ∴ CD∥BF
（内错角相等,两直线平行）
（同位角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（1）∵∠1=∠B（已知） ∴__∥__（
（4）∵∠_ = ∠_（已知） ∴AB∥CD（ ）
AD BC 同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠1=∠D（已知） ∴ ∥ （ ）
（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知） ∴ ∥ （ ）
3 5 内错角相等，两直线平行
AB DC 内错角相等，两直线平行
AD BC 同旁内角互补，两直线平行
必做题：1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_____∥_____；如果 +∠B =180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥EC。
AE BC
如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。