初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定课后作业题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定课后作业题，共7页。

知识点1 同位角相等，两直线平行角
1.如图，已知∠1=70∘ ，要使AB//CD ，则需具备的另
一个条件是( )
A.∠2=70∘ B.∠2=110∘ C.∠3=110∘ D.∠2=∠3
2.如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法的依据是________________________.
3.教材P14例1变式[2024上海闵行区期中]如图，已知BE⊥MN，垂足为B，DF⊥MN，垂足为D ，∠1=∠2.试说明直线AB与CD 平行.
知识点2 内错角相等，两直线平行
4.下列图形中，由∠1=∠2能判定AB//CD 的是( )
5.如图，若∠1=∠2，则____//____.若∠3=∠4 ，则____//____.
6. [2025南平浦城期中]如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC 上一点，且∠1+​∠2=90∘ .试说明：DE//BC .
知识点3 同旁内角互补，两直线平行
7.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果要使AB//CD ，且已知∠2=80∘ ，那么∠1 的度数为______.
8.如图，∠1=32∘ ，∠B=58∘ ，AB⊥AC .试说明:AD//BC .
9.教材P18T1变式如图，∠1=∠2，∠1+​∠3=180∘ ，试
说明：b//c .
10.如图，张师傅将两根木条AB和AC固定在点A处，在木条AB上点O 处安装一根能旋转的木条DE .张师傅用量角仪测得∠A=68∘ ，木条DE与AB的夹角∠BOD=80∘ ，
要使DE//AC，木条DE绕点O 至少旋转( )
A.10∘ B.12∘ C.14∘ D.16∘
11.如图，点E在BC 的延长线上，对于给出的四个条件：
①∠1=∠3；②∠2+​∠5=180∘ ；
③∠4=∠B；④∠D+​∠BCD=180∘ .
其中能判断AD//BC 的是( )
A.①② B.①④ C.①③ D.②④
12.新情境下列四个选项图形缺口都能与所给图形缺口吻合，其中能与所
给图形拼成一个两边平行的四边形的是( )
13.一副三角尺按如图所示（共顶点A ）叠放在一起，若固定三角尺ABC，改变三角尺ADE的位置（其中点A 位置始终不变），当∠BAD的度数为____________时，DE//AB .
14.[2025泰安新泰期末]如图，点E，F分别在CD，AB上，连接EF交BD 于
点G，已知∠1=∠2，∠3=∠ABE，∠ADC+​∠C=180∘.AD与EF 平行吗？
请说明理由.
15.推理能力如图，直线EF上有两点A，C ，分别引两条
射线AB，CD，∠BAF=100∘ ，CD与AB在直线EF 两侧.
若∠DCF=60∘ ，射线AB，CD分别绕点A，点C 以1度/
秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设转动时间为t 秒，
在射线CD转动一周的时间内，要使CD与AB平行，求t 的值.
答案解析

1.A
2.同位角相等，两直线平行
3.解：因为BE⊥MN，DF⊥MN，
所以∠NBE=90∘ ，∠NDF=90∘ .
又因为∠1=∠2，所以∠ABD=∠CDN，
所以AB//CD（同位角相等，两直线平行）.
4.C 5.AB CD AD BC
6.解：因为CD⊥AB，所以∠1+​∠EDC=90∘ .因为∠1+​∠2=90∘ ，所以∠EDC=∠2，所以DE//BC（内错角相等，两直线平行）.
7.100∘
8.解：因为AB⊥AC，所以∠BAC=90∘ .
又因为∠1=32∘ ，所以∠BAD=122∘ .
因为∠B=58∘ ，所以∠DAB+​∠B=180∘ ，
所以AD//BC.
9.解：因为∠1=∠2，所以a//b（内错角相等，两直线平行）.
因为∠1+​∠3=180∘ ，所以a//c（同旁内角互补，两直线平行），
所以b//c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
10.B 11.B 12.C 13.30∘ 或150∘
14.解：AD//EF.理由如下：
因为∠1=∠2，所以∠ABE=∠DBC.
因为∠3=∠ABE，所以∠3=∠DBC，
所以EF//BC.
因为∠ADC+​∠C=180∘ ，所以AD//BC，
所以AD//EF.
15.解：分两种情况：
①如图1，当AB与CD在EF的两侧时，
因为(180∘−60∘)÷6∘=20（秒），所以0