初中数学线段、射线、直线课后练习题

这是一份初中数学线段、射线、直线课后练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，AB＝24，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（ ）
A . 12 B . 15 C . 18 D . 20
2.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）
①AP=BP； ②BP= 12AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.如图，下列各式中错误的是（ ）
A . AB=AD+DB B . CB=AB﹣AC C . CD=CB﹣DB D . AC=CB﹣DB
4.直线a上有四个不同的点依次为A、B、C、D．那么到A、B、C、D的距离之和最小的点（ ）
A . 可以是直线AD外的某一点
B . 只是B点和C点
C . 只是线段AD的中点
D . 有无数多个点
5.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 垂线段最短
D . 以上都不是
6.生活中有下列两个现象，对于这两个现象的解释正确的是（ ）
现象1：打靶瞄准 现象2：把弯曲的河道改直，就能缩短路程．
A . 均用“两点之间线段最短”来解释
B . 均用“两点确定一条直线”来解释
C . 现象1用“两点之间线段最短”来解释，现象2用“两点确定一条直线”来解释
D . 现象1用“两点确定一条直线”来解释，现象2用“两点之间线段最短”来解释
7.一条直线上有四个点A、B、C、D，且线段AB=18cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是（ ）
A . 13cm B . 5cm C . 13cm或5cm D . 10cm
二、填空题
1.长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为 ________ cm
2.下列三个日常现象：
其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 ________ （填序号）．
3.数学课堂上，用直尺连接纸上的两个点画出一条笔直的线，其依据的几何基本事实是 ________ ．
4.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A、B两站之间最多共有 ________ 种不同的票价．
5.数轴上有两点 M 、 N ，点 M 到点 E 的距离为 2 ，点 N 到点 E 距离为 6 ，则 M 、 N 之间的距离为 ________ .
6.数轴上与－2相距3个单位长度的点表示的数是 ________ ，长度为5个单位长的木条放在数轴上，最多能覆盖 ________ 个整数点.
7.若| x|＝2表示数轴上到原点距离为2的点，则 x＝±2；| x﹣1|＝3表示数轴上的点到1的距离为3的点，则 x＝4或 x＝﹣2；则| x﹣2|+| x+3|+| x﹣4|的最小值为 ________ ．
8.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC =43 ， 对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作DH⊥OF于点H，连接AH.在转动的过程中，AH的最小值为 ________ .
9.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ________ ．
10.如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB= ________ ．
三、作图题
1.（1）如图，已知平面内有 A ， B ， C ， D四点，根据下列语句，画出图形．
①作直线 AB；
②作射线 AD ， BC ， 交于点 Q；
③作线段 AC ， 在线段 AC上找一个点 P ， 使它到点 B、点 D的距离之和最短；
（2）（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知线段 a ， b ， c ， 画一条线段 AB ， 使 AB=2a−b+c ．
2.画图题
（1） 如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图：
① 画直线 AB；
② 作射线 BC；
③ 画线段 CD；
④ 连接 DA 并延长，请使用直尺和圆规在线段 DA 的延长线上作线段 DE，使得 DE=2AD；
⑤ 数数看，此时图中共有（ ）条线段，以 A 为端点的射线共有（ ）条．
（2） 如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点，走哪一条路最近？请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．
3.根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：
①画射线AC，画线段AB
②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
四、综合题
1.根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
（1） 点A表示的数是 ________ ，点B表示的数是 ________ .若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数 ________ 表示的点重合；
（2） 观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ________ ；
（3） 已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数.
2.如图 1 ， C 是线段 AB 上的点， M ， N 分别是 AC ， BC 的中点.

（1） 若 AC=6cm，BC=4cm ，求线段 MN 的长度；
（2） 若 AC=6cm ， MN=5cm ，求线段 MB 的长度；
（3） 说明 MN 与 AB 之间的数量关系；
（4） 如图 2 ，若 C 是线段 AB 延长线上的点， M ， N 分别是 AC ， BC 的中点，直接写出 MN 与 AB 之间的数量关系.
3.如图，C，D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB=2：3：4，且AC=4，M是线段AB的中点，N是线段DB的中点．
（1） 图中一共有 ________ 条线段；
（2） 求线段DB，AB的长；
（3） 求线段MN的长．
五、解答题
1.小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要准星？”
小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．
小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！
请你说说你的观点．
2.知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
3.3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．
4.按要求作图，并回答问题：
（1） 若平面内有三个点，且不在同一直线上，将每两个点进行连接，可以连成几条线段？
（2） 若平面内有四个点，且每三点都不在同一条直线上，将每两个点进行连接，可以连成几条线段？
（3） 利用以上原理解决问题：
某趟高铁从起始点A市到终点E市会经过B，C，D三个站点，中途共停靠3次，每个站点到A市的距离如表所示：
已知高铁的票价由路程决定，求共有几种不同的票价；
（4） 写出一个可以用以上问题中的原理解决的实际问题．
5.尺规作图．
如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．

六、阅读理解
1.阅读下面材料：
点 A 、 B 在数轴上分别表示数 a 、 b ． A 、 B 两点之间的距离表示为 |AB| ．则数轴上 A 、 B 两点之间的距离 |AB|=|a−b| ．
回答下列问题：
（1） 数轴上表示 1 和 −3 的两点之间的距离是 ________ ；数轴上表示 −2 和 −5 的两点之间的距离是 ________ ．
（2） 数轴上表示 x 和 −1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ________ ；如果 |AB|=2 ，那么 x 为 ________ ．
（3） 当 |x+1|+|x−2| 取最小值时，符合条件的整数 x 有 ________ ．
（4） 令 y=|x+1|+|x−2|+|x−3| ，问，当 x 取何值时， y 最小，最小值为多少？请求解．
2.（ 1 ）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，|AB|﹣|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图乙，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；
②如图丙，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；
③如图丁，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|.
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|.
（ 2 ）回答下列问题：
①数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是 ▲ ，数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B，则A，B之间的距离是 ▲ ，如果|AB|＝2，那么x＝ ▲ .
②当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，令T＝|x2﹣3|﹣2，则T的最大值＝ ▲ ；
当|x+1|﹣|x﹣2|取最大值时，x的取值范围为 ▲ ；
当|x+1|+|x﹣2|＝5时，x的值为 ▲ .
③求代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣19|的最小值.
站点
B
C
D
E
与A市的距离（公里）
115
254
367
493