初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线课后复习题

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线课后复习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．这些同学这样做的数学道理是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间线段最短
C . 垂线段最短
D . 两点之间直线最短
2.木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点确定一条线段
C . 过一点有一条直线
D . 过一点有无数条直线
3.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（ ）
A . AB=12 B . BC=4 C . AM=5 D . CN=2
4.如图，下列关系式中与图不符合的是（ ）
A .AC+CD=AB−BD
B .AB−CB=AD−BC
C .AB−CD=AC+BD
D .AD−AC=CB−DB
5.如图，点 D是线段 AC上一点，点 C是线段 AB的中点，则下列等式不成立的是（ ）
A . AD+BD＝AB B . BD﹣CD＝CB C . AB＝2AC D .AD=12AC
6.如图，C是AB的中点，D是BC的中点．下列等式不正确的是（ ）
A . CD=AC﹣BD B . CD=AD﹣BC C . CD=AB﹣BD D . CD=AB﹣AD
7.过平面内已知点A作直线，可作直线的条数为（ ）
A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条
8.下列表示方法正确的是（ ）

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ①④
9.M、N两点的距离是20cm，有一点P，如果PM+PN=20cm，那么下面结论正确的是（ ）
A . P点必在线段MN上
B . P点在线段MN外
C . P点必在直线MN上
D . P点在直线MN外
10.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 垂线段最短
D . 同位角相等，两直线平行
二、填空题
1.在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是 ________ ．
2.值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是 ________ ．
3.如图，已知从甲地到乙地共有四条路可走，你应选择第 路，所用的数学原理为：
4.要在 A、 B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在 A、 B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 ________ .
5.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上.已知铁塔底宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m，那么塔高 AB 为 ________ m.
三、作图题
1.根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：
①画射线AC，画线段AB
②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
2.如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1） 作线段 AC ，射线 AB ，直线 AD ；
（2） 请在直线 AD 上画出一点 N ，使得 BN+CN 的和最小．
3.已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．
（1） 画直线AD、射线BC相交于点O，画线段AC；
（2） 图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有 ________ 条， 请写出图中的一个钝角 ________ ．
4.如图，A，B是直线m，l外的点，E，P 分别是直线m，l上的动点，当AE+EP+PB 的值最小时，求点E，P的位置.
5.已知平面上有四个村庄，用四个点 A、 B、 C、 D表示．
（1） 连接 AB；
（2） 作射线 AD；
（3） 作直线 BC与射线 AD交于点 E；
（4） 若要建一供电所 M ， 向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所 M应建在何处？请画出点 M的位置并说明理由．
四、综合题
1. 数轴上有 A、 B、 C三点，如图 1 ， 点 A、 B表示的数分别为 m、 n(m0) ， 线段 EF从 A点出发，以 1个单位每秒的速度向 B点运动 (点 F不与 B点重合 ) ， 点 M是 EC的中点， N是 BF的中点，在 EF运动过程中， MN的长度始终为 1 ， 求 a的值；
（2） 若 n−m>2 ， 点 D是 AC的中点，若 AD+3BD=4 ， 试求线段 AB的长．
2.已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，且a，b，c满足：①（b-1） 2+|c-5|＝0；②多项式 12x |a|+（a-2）x+7是关于x的二次三项式．
（1） a，b，c的值分别是 ________ （直接写出答案）；
（2） 若数轴上点B、C之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简|y|-2|y-5|+|y+2|；
（3） 若点A在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动过程中，求运动几秒后点B与点A的距离为13个单位长度．
3.我们知道，在数轴上， |a| 表示数a到原点的距离.进一步地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离就表示为 |a−b| ；反过来， |a−b| 也就表示A，B两点之间的距离.下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题.
例.若 |x+5|=2 ，那么x为：
① |x+5|=2 ，即 |x−(−5)|=2 .
文字语言：数轴上什么数到 −5 的距离等于 2 .
②图形语言：
③答案：x为 −7 和 −3 .
请你模仿上题的①②③，完成下列各题：
（1） 若 |x+4|=|x−2| ，求x的值.
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（2） |x−3|−|x|=2 时，求x的值：
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（3） |x−1|+|x−3|>4 ，求x的取值范围：
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（4） 求 |x−1|+|x−2|+|x−3|+|x−4|+|x−5| 的最小值.
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
五、解答题
1.如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；
2.指出下列句子的错误，并加以改正：
（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；
（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；
（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．
3.刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以理解成如图②的数学模型（点A和点D是表带的两端，点 A、B、C、D在同一条线段上）．
（1） 已知表盘直径 BC为 3cm ， CD:AB=2:1 ， 若B是 AC中点，则手表全长 AD=______cm．
（2） 在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”（此时 ON与 OC重合）．时针为 OE ， 琪琪一看现在正好是 8:30 ， 如图③所示．
① 8:30时分针和时针的夹角为_______度；
②作射线 OF ， 使 ∠EOF=20° ， 求此时 ∠BOF的度数．
（3） 如图④所示．自 8:30之后， OM始终是 ∠EON的角平分线（分针还是 ON），在一小时以内，经过_______分钟后， ∠EOM的度数是 25°（直接写出结果）
4.（1）如图，已知点C在线段 AB上，且 AC=8cm,BC=6cm ， 点M、N分别是 AC、 BC的中点，求线段 MN的长度；

（2）若点C是线段 AB上任意一点，且 AC=a,BC=b ， 点M、N分别是 AC、 BC的中点，请直接写出线段 MN的长度（用a、b的代数式表示）；
（3）在（2）中，把点C是线段 AB上任意一点改为：点C是直线 AB上任意一点，其他条件不变，则线段 MN的长度会变化吗？若无变化，求出结果．
5.景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？
六、阅读理解
1.（ 1 ）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，|AB|﹣|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图乙，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；
②如图丙，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；
③如图丁，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|.
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|.
（ 2 ）回答下列问题：
①数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是 ▲ ，数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B，则A，B之间的距离是 ▲ ，如果|AB|＝2，那么x＝ ▲ .
②当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，令T＝|x2﹣3|﹣2，则T的最大值＝ ▲ ；
当|x+1|﹣|x﹣2|取最大值时，x的取值范围为 ▲ ；
当|x+1|+|x﹣2|＝5时，x的值为 ▲ .
③求代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣19|的最小值.
2.先阅读，后探究相关的问题
【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1） 如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为 ▲ 和 ▲ ， B，C两点间的距离是 ▲ ；
（2） 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为 ________ ；如果|AB|＝3，那么x为 ________ ；
（3） 若点A表示的整数为x，则当x为 ________ 时，|x+4|与|x-2|的值相等；
（4） 要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ________ ．