北师大版（2024）两条直线的位置关系练习题

这是一份北师大版（2024）两条直线的位置关系练习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图，AO⊥CO，且∠BOC＝30°，则∠AOB的度数是( )
A．45° B．60° C．55° D．50°
2．过直线l外一点P，画l的垂线CD，下列各图中，三角板操作正确的是( )
3．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
4．如图，要将水渠l中的水引到点P，在什么地方开挖，才能使沟最短，理由是( )
A．点A，两点之间，线段最短 B．点B，垂线段最短
C．点D，垂线段最短 D．点C，两点确定一条直线
5．如图，点A是直线l外一点，点B，C，D在直线l上，连接AB，AC，AD.若AC⊥l，则点A到直线l的距离是( )
A．线段AB的长 B．线段AC的长 C．线段AD的长 D．线段BD的长
6．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为( )
A．26° B．36° C．44° D．54°
7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，且∠BOD∶∠EOD＝1∶2，则∠EOC的度数为( )
A．60° B．120° C．135° D．150°
8．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，AB＝13，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的长不可能是( )
A．4 B．4.8 C．5 D．6
9．如图，一副三角尺的两个直角顶点C，F叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°，三角尺ABC不动，三角尺DEF可绕点C旋转，有下列结论：①∠BCE＋∠ACD随∠ACD的变化而变化；②当∠BCE＝3∠ACD时，DE一定垂直于AC.
下列说法正确的是( )
A．①正确，②正确 B．①错误，②正确 C．①正确，②错误 D．①错误，②错误
二、填空题
10．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以直线ON与OM重合，理由是_________________________．
11．如图，直线AB与CD相交于点O.
(1)若∠AOC＝___________，则AB⊥CD；
(2)若AB⊥CD，则∠BOC的度数是___________．
12．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则点A到直线BC的距离是线段__________的长度．
13．在已知平面内，P是直线l上一点，点M，N到直线l的距离分别是5 cm，3 cm，且MP⊥l，NP⊥l，则线段MN的长度是_________．
14．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O.若∠EOF＝α，则下列说法：①∠AOC＝α－90°；②∠EOB＝180°－α；③∠AOF＝360°－2α.其中正确的是_________________(填序号).
15．已知∠AOB＝35°，以O为顶点作射线OC，OD.若∠AOC＝2∠AOB，OD⊥OB，则∠COD的度数为____________________．
三、解答题
16．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，用无刻度的直尺画图．
(1)过点P画OA的垂线，垂足为H.
(2)过点P画OB的垂线，交OA于点C.
17．如图，BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠AOC＝70°，求∠DOA的度数．
18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥AB.
(1)若∠COF＝50°，求∠COE的度数；
(2)若∠BOD∶∠EOD＝1∶2，求∠COF的度数．
19．如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
(1)若∠BOC＝50°，试探究OE与OF之间的位置关系；
(2)若∠BOC＝α(0°