初中数学相交线教学演示ppt课件

这是一份初中数学相交线教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了生活中的相交线，衣帽架等内容，欢迎下载使用。
1.理解两条直线相交的特征及邻补角与对顶角的概念.2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题.
同一平面内，有公共顶点的两条射线组成的图形
讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？
2、 这两条直线相交得到哪几对角？
2、试根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类？
3、分别用量角器量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？
观察：1、两条直线相交组成几个小于平角的角？
∠1和∠3，∠2和∠4.
∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4.
∠1与∠2有一个 O，有一条 OC,∠1的另一边OA与∠2的另一边OB互为 。
有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
1.图中还有哪些邻补角？
2.两条直线相交形成的四个角中，邻补角有_____对？
例1 下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是( )
分析：判断两个角是否互为邻补角，首先观察两个角是否有公共边，再看另外一条边是否互为反向延长线.
类似的还有：∠2和∠4.
例2 下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是（ ）
分析：判断两个角是否互为对顶角，首先看两个角有没有公共顶点，再看这两个角的两边是否互为反向延长线.
探究 任意画两条相交的直线，形成四个角(如图)，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？测量一下.∠1=______；∠2 =______；∠3=______；∠4 =______.
∠1+∠2=180°.
考考你：下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
∠1=140° ∠1=120° ∠1=130° ∠2=40° ∠2=60° ∠2=50°
（1） （2） （3）
有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.
历经磨难,你有什么收获?
例如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.
解：由邻补角的定义，得
∠2=180°－∠1=180°－40°=140°
变式2：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.
根据对顶角相等,可得∠3=∠1=45°.
变式1：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= ，∠2= .
1.如图，直线AB，CD 相交于点O，若∠AOD 减小30°则∠BOC（ ）A.增大30° B.增大150° C.不变 D.减小30°
2. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC:∠BOC=2:7，则∠AOC=_______，∠AOD=___________.
解：设∠AOC的度数为2x，则∠BOC的度数为7x.由题意得2x+ 7x=180°， 解得x=20°.∴∠AOC =2×20°=40°.∠AOD=∠BOC =7×20°=140°. (对顶角相等)